《轴对称（一）》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

《轴对称（一）》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册一、学情分析三年级学生已在生活中大量接触对称现象，如蝴蝶翅膀、树叶、建筑门窗等，对“两边一样”有直观感知，但仅停留在表象认知，未形成数学概念。该阶段学生以形象思维为主，好奇心强、乐于动手操作，能通过简单实践理解直观知识，但抽象思维较弱，对“完全重合”的数学本质、对称轴的概念理解存在困难，易将“看起来相似”等同于“完全重合”，且在判断复杂图形、寻找对称轴时易出现偏差。本课需依托动手操作、直观对比，帮助学生从生活感知上升到数学概念，建立空间观念。二、教材分析本课为北师大版2026年春季三年级下册第二单元《图形的运动（二）》第一课时，对应教材第20-21页内容，属于“图形与几何”领域。教材以生活中常见的对称实例（心形、“囍”字、蝴蝶、树叶、箭头）为切入点，通过“折一折、看一看”的核心操作活动，引导学生从直观感知到动手验证，抽象出轴对称图形和对称轴的概念，掌握判断轴对称图形、寻找对称轴的基本方法。教材编排遵循“生活—操作—概念—应用”的逻辑，衔接二年级初步感知对称的基础，为后续《轴对称（二）》补全图形、平移旋转学习及空间观念发展奠定基础，体现“做中学”的数学理念，注重数学与生活、艺术的联系。三、核心素养目标空间观念：通过观察、对折操作，认识轴对称图形的本质特征，理解“沿直线对折后完全重合”的含义，能准确辨认轴对称图形，直观判断并找出简单轴对称图形的对称轴，初步建立对称的空间认知。几何直观：借助实物、图形对折与课件演示，将生活对称现象转化为数学图形特征，能用“完全重合”直观判断图形属性，发展几何直观能力。推理意识：经历“观察—猜想—操作—验证—归纳”的过程，能通过对折推理判断轴对称图形，区分轴对称与非轴对称图形，形成初步的合情推理意识。应用意识：能识别生活中的轴对称图形，体会轴对称在自然、建筑、艺术中的应用，感受数学与生活的密切联系，激发用数学眼光观察世界的意识。四、教学重难点教学重点：认识轴对称图形和对称轴，掌握用对折法判断轴对称图形、寻找对称轴的方法。

教学难点：理解“完全重合”的数学本质，准确判断稍复杂图形是否为轴对称图形，正确识别、画出对称轴。五、教学过程（一）情境导入，感知对称现象教师：同学们，春天到了，大自然里藏着很多美丽的秘密。老师带来了几张图片，大家仔细观察，看看这些图形和物体有什么共同的特点？

（课件出示教材第20页主题图：心形剪纸、“囍”字、蝴蝶、树叶、双箭头）

学生1：它们的左右两边看起来一模一样。

学生2：蝴蝶的两边翅膀大小一样，形状也一样。

学生3：心形从中间分开，两边是对称的。

教师：大家观察得真仔细！这些物体和图形，两边的形状、大小都相同，看起来很整齐、很美，这种现象我们叫做“对称”。在生活中，对称无处不在，剪纸、建筑、衣服、甚至我们的身体，都有对称的影子。那在数学里，对称有什么专门的名字？又有哪些特点呢？今天我们就一起走进对称的世界，学习《轴对称（一）》。

设计意图：从教材主题图和生活情境切入，贴合三年级学生认知经验，通过直观观察唤醒学生对对称的已有感知，自然引出课题。将生活现象与数学知识关联，激发学生探究兴趣，为后续概念学习铺垫感性基础，让学生感受数学源于生活。（二）操作探究，建构核心概念活动1：折一折，感知“完全重合”教师：刚才我们觉得这些图形是对称的，可“两边一样”只是我们的眼睛看到的，怎么才能验证呢？请大家拿出学具袋里和教材图一样的图形卡片：心形、“囍”字、蝴蝶、树叶、双箭头，还有一张小房子图形，我们一起动手折一折，看看会有什么发现。

（学生分组动手操作，尝试沿不同方向对折图形，教师巡视指导，引导学生关注对折后的边缘与形状）

教师：谁来说说，你折的是什么图形？对折后发现了什么？

学生1：我折的是心形，沿着中间竖线对折，两边完全叠在一起了，一点都不多，一点都不少。

学生2：我折的是“囍”字，左右对折后，两边的笔画都重合了，一模一样。

学生3：我折的是蝴蝶，上下对折、左右对折都能重合，两边完全一样。

学生4：我折的是小房子，不管怎么对折，两边都对不齐，有的地方凸出来，有的地方凹进去。

教师：大家的发现太重要了！像心形、“囍”字、蝴蝶这样，沿着一条直线对折后，两边的部分完全重合，没有任何缝隙、没有任何重叠多余，这样的图形，在数学上有一个正式的名字——轴对称图形。而小房子对折后不能完全重合，就不是轴对称图形。

（板书：轴对称图形——沿直线对折，两边完全重合）

设计意图：依托教材核心操作活动，让学生通过动手对折，将“看起来一样”的表象转化为“完全重合”的直观体验，突破概念理解的关键点。通过正反例（轴对称与非轴对称图形）对比，帮助学生初步区分概念本质，在动手实践中自主感知特征，符合三年级学生“做中学”的认知规律。活动2：认一认，理解“对称轴”教师：我们再来看刚才对折的图形，对折时留下了一条折痕，这条折痕特别重要。大家看，心形沿着这条折痕对折能重合，“囍”字也是沿着这条折痕对折重合。在数学里，这条折痕所在的直线，就叫做这个轴对称图形的对称轴。

（教师在黑板上示范：沿心形对折痕迹画虚线，标注“对称轴”；强调对称轴是直线，要画出头、画直、画长，用虚线表示）

教师：现在请大家在自己的轴对称图形卡片上，找到折痕，用铅笔把对称轴画出来，画好后和同桌互相指一指、说一说。

（学生动手画对称轴，教师巡视，纠正画短线、不画出头的错误，指导准确找到对称轴位置）

教师：大家都画好了，我们一起来看看。心形有几条对称轴？

学生：1条。

教师：双箭头呢？试试不同的对折方向。

学生：我沿左右对折有1条，上下对折也有1条，有2条对称轴。

教师：非常棒！有的轴对称图形只有1条对称轴，有的有好几条。但不管有几条，都必须满足“沿这条直线对折后完全重合”这个条件。现在谁能完整说一说，什么是轴对称图形？什么是对称轴？

学生：沿一条直线对折后，两边能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

教师：总结得太准确了！我们一起把这句话记在心里。

设计意图：在学生充分操作感知的基础上，及时抽象出“对称轴”的数学概念，明确其定义与画法，完成从感性到理性的提升。通过动手画对称轴、观察不同图形对称轴数量，深化对对称轴的理解，同时渗透轴对称图形对称轴数量的差异性，为后续探究埋下伏笔，培养学生严谨的数学表达能力。活动3：辨一辨，深化概念理解教师：现在我们来挑战一下，看看大家是不是真的掌握了。老师这里有几个图形，大家判断一下，哪些是轴对称图形，哪些不是，说说你的理由。

（课件出示：长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形、不规则三角形、字母A、数字8）

教师：先看长方形，谁来试试对折？

（指名学生上台用长方形纸片对折）

学生：沿中间左右对折、上下对折，两边都能完全重合，是轴对称图形，有2条对称轴。

教师：那平行四边形呢？大家猜一猜，再动手折一折。

学生1：我觉得是，两边看起来一样。

学生2：我折了，不管沿哪条线对折，两边都不能完全重合，角对不齐，边也对不齐。

教师：没错！平行四边形看起来两边相似，但对折后不能完全重合，所以不是轴对称图形。大家一定要记住，判断的唯一标准是——能不能找到一条直线，对折后完全重合，不能只靠眼睛看“像不像”。

教师：再看等腰梯形，怎么判断？

学生：沿上下底中点连线对折，两边完全重合，是轴对称图形，有1条对称轴。

教师：字母A和数字8呢？

学生：字母A沿中间竖线对折重合，是；数字8上下、左右对折都重合，有2条对称轴。

教师：大家太厉害了！通过刚才的判断，我们知道了，判断轴对称图形，一定要用“对折法”验证，看是否完全重合，这是最准确的方法。

设计意图：通过典型图形的辨析，尤其是平行四边形这个易混反例，帮助学生突破“视觉相似即对称”的误区，强化“完全重合”的核心判断标准。结合教材延伸的平面图形、字母、数字案例，丰富认知素材，让学生在对比、验证中深化概念理解，培养推理意识与严谨的数学思维，落实教学难点。（三）结合教材，巩固方法应用教师：现在我们打开教材第21页，一起来看“练一练”第一题，这些图形中，哪些是轴对称图形？请大家用刚才学到的方法，先观察，再用纸片模拟对折，判断并找出对称轴。

（学生独立完成教材练习，教师巡视，指导有困难的学生，重点关注五角星、圆形的判断）

教师：谁来说说五角星的判断结果？

学生：五角星是轴对称图形，沿每个角的顶点对折都能重合，有5条对称轴。

教师：圆形呢？

学生：圆形不管沿哪条直线对折，两边都能完全重合，有无数条对称轴。

教师：完全正确！大家看教材上的这些图形，有的简单，有的复杂，但只要我们抓住“对折完全重合”这个关键，就能准确判断。接下来我们看第二题，下面的图案是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。

（引导学生观察图案的对称特征，推理对折后的形状，建立“剪纸—对称”的关联）

教师：大家看第一个图案，是半个花朵，对折后剪下来，展开应该是完整的花朵，和右边哪张纸连？

学生：和第二张对折的纸连。

教师：为什么？

学生：因为半个花朵沿对折线重合后，就是完整的轴对称花朵，和第二张纸的剪痕对应。

设计意图：紧密结合教材习题，将概念理解转化为实际应用，让学生在教材练习中巩固判断方法、寻找对称轴的技巧。通过剪纸连线题，关联中国传统剪纸艺术，既强化轴对称特征的理解，又渗透传统文化，让学生感受数学与艺术的融合，同时落实“做中学”的教材理念，提升知识应用能力。（四）联系生活，拓展审美认知教师：其实，轴对称图形在我们的生活中无处不在，除了教材上的例子，大家还能找到身边的轴对称图形吗？

学生1：我们的课本，左右对称，是轴对称图形。

学生2：黑板、窗户，还有我们的脸，都是对称的。

学生3：天安门、奖杯、汽车的车身，还有很多剪纸作品。

教师：大家真是生活中的有心人！不仅大自然里的蝴蝶、树叶、花朵是轴对称的，我们人类也把对称美用到了建筑、艺术、设计里。比如传统的剪纸、窗花，很多都是轴对称图形，2009年中国剪纸还被列入世界非物质文化遗产，这里面就藏着轴对称的数学智慧。

（课件展示：对称建筑、对称剪纸、对称服饰、对称交通工具）

教师：这些对称的设计，不仅美观，还很实用。比如汽车对称的车身，行驶起来更平稳；建筑对称的结构，更稳固。轴对称让我们的世界变得整齐、和谐、美丽，这就是数学的美。

设计意图：从教材延伸到生活，拓宽学生认知视野，让学生感受轴对称的普遍性与实用性。结合传统文化与现代设计，渗透数学文化与审美教育，激发学生对数学的热爱，培养用数学眼光观察生活、欣赏生活美的意识，落实核心素养中的应用意识与文化感知。（五）实践创作，深化知识理解教师：欣赏了这么多美丽的轴对称图形，大家想不想自己创作一个轴对称图形？现在请大家拿出卡纸、剪刀，我们来当小小设计师，创作一个轴对称作品。

（提出创作要求：1.设计一个轴对称图形；2.用对折的方法制作，保证两边完全重合；3.画出对称轴；4.作品整洁美观）

（学生动手创作，教师巡视指导，鼓励学生设计不同形状，如花朵、星星、小动物等，提醒安全使用剪刀）

教师：大家的作品都完成了，谁愿意展示自己的作品，说说你设计的是什么，怎么体现轴对称的？

学生1：我设计的是五角星，沿中间对折，两边完全重合，是轴对称图形，这是它的对称轴。

学生2：我剪的是爱心，只有1条对称轴，对折后完全重合。

设计意图：通过实践创作，让学生在动手设计中巩固轴对称图形的特征，将知识理解转化为实践能力。自主创作给予学生表达空间，激发创意，同时强化“对折—完全重合”的核心概念，让学生在创作中体验成功的快乐，进一步深化对知识的理解，发展空间观念与动手实践能力。六、课堂小结今天我们一起学习了《轴对称（一）》，认识了两个重要的数学概念：轴对称图形和对称轴。