2018年高考物理二轮复习对题纠错练4曲线运动万有引力定律

对题纠错原创练四曲线运动万有引力定律对题练曲线运动抛体运动1.(2017·湖南永州二模)河水由西向东流,河宽为800m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水=3400x(m/s),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船在静水中的速度大小恒为v船=4m/s,下列说法正确的是(A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是213m/sC.小船渡河的时间是200sD.小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度(导学号)【答案】C小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动,在沿河岸方向上做变速运动,加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上,做曲线运动,故A错误。当小船行驶到河中央时,v水=3400×400m/s=3m/s,那么小船在河水中的最大速度vmax=v水2+v船2=5m/s,故B错误。小船船头垂直河岸由南向北渡河,那么小船渡河的时间是t=dv船=200s,故C正确。根据v水=3400x(m·s2.(2017·河南百校质检)如图所示,斜面体ABC固定在水平地面上,斜面的高AB为2m,倾角为θ=37°,且D是斜面的中点,在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球,结果两个小球恰能落在地面上的同一点,则落地点到C点的水平距离为(g取10m/s2)()A.34m B.2C.22m D.43m【答案】D设AB高为h,落地点到C点的距离为x,则根据两小球水平初速度相同,可得htanθ+x2h圆周运动3.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面。如图,用两根长为L的细线系一质量为m的小球,两线上端系于水平横杆上,A、B两点相距也为L。若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动,则小球运动到最低点时,每根线承受的张力为()A.23mg B.3mgC.2.5mgD.mgD732 【答案】A由几何知识可得,小球做圆周运动的半径r=32L,小球恰好过最高点时,mg=mv12小球运动到最低点时,根据动能定理得mg·3L=12m由牛顿第二定律得2FTcos30°mg=mv2联立①②③得FT=23mg故A正确,B、C、D错误。4.(2017·广东佛山一模)如图所示,内壁光滑质量为m的管形圆轨道,竖直放置在光滑水平地面上,恰好处在两固定光滑挡板M、N之间,圆轨道半径为R。质量为m的小球能在管内运动,小球可视为质点,管的内径忽略不计。当小球运动到轨道最高点时,圆轨道对地面的压力刚好为零。下列判断正确的是()A.圆轨道对地面的最大压力大小为8mgB.圆轨道对挡板M、N的压力总为零C.小球运动的最小速度为gRD.小球离挡板N最近时,圆轨道对挡板N的压力大小为5mg (导学号)【答案】A当小球运动到最高点时,圆轨道对地面的压力为零,可知小球对圆轨道的弹力大小等于圆轨道的重力,根据牛顿第二定律得,mg+FN1=mv12R,FN1=mg,解得在最高点的速度v1=2gR,小球运动到轨道最低点,根据动能定理得,mg·2R=12mv22-12mv12,根据牛顿第二定律得,FN2mg=mv22R,再根据牛顿第三定律,联立解得小球对轨道的最大压力FN2'=7mg,则圆轨道对地面的最大压力为8mg,故A正确。因为小球在光滑的管形轨道内运动,完成圆周运动的最小速度可以是0,C错误。在小球运动到离挡板N最近时,小球需要向左的向心力,由挡板N的弹力提供,所以小球对挡板M、N的压力不为零,万有引力定律及其应用5.人类一直在探索太空的奥秘,经过不懈的努力,在河外星系发现了一颗类地行星,观测发现该行星的直径大约为地球直径的2倍,假设该行星表面的重力加速度近似等于地球表面的重力加速度,则下列说法正确的是()A.该行星的公转速度一定比地球的公转速度大B.该行星的质量约为地球质量的4倍C.该行星的第一宇宙速度约为7.9km/sD.如果要探测该行星,探测器在地球上的发射速度至少为11.2km/s(导学号)【答案】B由于不知道这颗行星绕行的中心天体,则该行星的公转速度与地球的公转速度无法比较,选项A错误;忽略星球自转的影响,根据行星表面物体的万有引力等于重力列出等式GMmR2=mg,解得M=gR2G,由于行星表面的重力加速度与地球的相近,且半径大约是地球的2倍,所以它的质量约是地球质量的4倍,选项B正确;要在该行星表面发射人造卫星,发射的速度最小为第一宇宙速度,即v=GMR,R为行星半径,M为行星质量,所以行星的第一宇宙速度是地球的2倍,即为7.92km/s,选项C错误;由于这颗行星在太阳系外,所以探测器在地球上的发射速度至少要达到第三宇宙速度6.(多选)(2017·河南开封一模)我国计划在2017年发射嫦娥四号,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T。根据以上信息可求出()A.嫦娥四号绕月运行的速度为RB.嫦娥四号绕月运行的速度为rC.月球的平均密度3D.月球的平均密度为3πGT【答案】AC根据万有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r,得v=GMr,月球表面物体的重力等于万有引力mg=GMmR2,得GM=gR2,所以嫦娥四号绕月运行的速度v=R2gr,故A正确、B错误;根据公式GMmr7.(2017·四川达州一模)2016年10月19日,神舟十一号飞船与天宫二号目标飞行器自动交会对接成功。对接时轨道高度是393km(这也是我国未来空间站的工作轨道高度),比2013年6月13日神舟十号与天宫一号对接时的轨道高出50km,神舟十一号和天宫二号均视为做匀速圆周运动,已知地球半径约为6.4×103km。以下说法正确的是()A.对接时神舟十一号和天宫二号的相对速度约0.2m/s,所以它们的机械能几乎相等B.此次对接后的运行速度与上次对接后的运行速度之比约为343C.此次对接后的向心加速度与上次对接后的向心加速度之比约为67436D.我国未来空间站的运行周期约为24h(导学号)【答案】C因两者的质量不确定,则无法比较其机械能的大小,A错误;由万有引力提供向心力GMmr2=mv2r,可得v=GMr,则此次对接后的运行速度与上次对接后的运行速度之比约为6400+3436400+393,B错误;由GMmr2=ma,可得a=GMr2,则此次对接后的向心加速度与上次对接后的向心加速度之比约为6400+34368.(2017·陕西宝鸡一模)宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验:在该星球两极点,用弹簧测力计测得质量为m的砝码所受重力为F,在赤道测得该砝码所受重力为F'。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T。假设该星球为质量分布均匀的球体,则其自转周期为()A.TF'FC.TF-F'FD.TD【答案】D设星球及探测器质量分别为M、m',星球的半径为R,在两极点,有GMmR在赤道,有GMmR2探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T,则有GMm'R联立以上各式解得T自=TFF-F'纠错练圆周运动9.(多选)(2017·陕西宝鸡一模)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上,圆锥筒的轴线竖直。一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动,由于微弱的空气阻力作用,小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道,则在此过程中()A.小球的向心加速度逐渐减小B.小球运动的角速度逐渐减小C.小球运动的线速度逐渐减小D.小球运动的周期逐渐减小 (导学号)【答案】CD以小球为研究对象,对小球受力分析,如图所示,由牛顿第二定律得mgtanθ=ma=mv2r=mrω2,由于θ不变,可知在A、B轨道运动时的向心力大小相等,向心加速度不变,故A错误。由上式得角速度ω=grtanθ,由于半径减小,则角速度变大,故B错误。线速度v=grtanθ,由于半径减小,【易错提示】注意不到小球绕固定的轨道转动还是装置本身转动,小球与轨道相对静止,这样列向心力方程时只注意到半径的变化,而不知道角速度是否变,如何变。万有引力定律10.(2017·湖南永州二模)嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等组成。探测器预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空,能自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球。若已知月球半径为R,嫦娥五号在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行,周期为T,引力常量为G,下列说法正确的是()A.月球质量为4B.月球表面重力加速度为32C.月球密度为3D.月球第一宇宙速度为4πRT【答案】B对探测器,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有GMm(R+R)2=m4π2T2(R+R),解得M=32π2R3GT2,A错误;月球表面的重力加速度为g=GMR2=32π2R【易错提示】嫦娥五号在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行,周期为T,并不是绕月球表面运行的周期为T。原创练11.2016年第二届游乐行业“摩天奖”颁奖盛会在北京国家会议中心举行,中国·芜湖方特主题乐园荣获“中国十大主题乐园奖”。如图为方特水上乐园中的彩虹滑道,游客先要从一个极陡的斜坡由静止滑下,接着经过一个拱形水道,最后达到末端。下列说法正确的是()A.斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,否则游客经过拱形水道的最高点时可能脱离轨道B.游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中一直做加速运动C.游客从斜坡下滑到最低点时,游客对滑道的压力小于重力D.游客以某一速度运动到拱形水道最高点时,游客对滑道的压力等于重力 (导学号)【答案】A斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,不能让游客经过拱形水道的最高点时的速度超过gr,选项A正确;游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中,先做加速运动后做减速运动,选项B错误;游客从斜坡下滑到最低点时,速度最大,游客对滑道的压力大于重力,选项C错误;游客以某一