小学三年级数学下册第一单元除法（复习）教学设计

小学三年级数学下册第一单元除法（复习）教学设计

一、指导思想与理论依据

本节课以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为导向，秉持“以学生发展为本”的教育理念，致力于实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。课程设计遵循“学为中心”的课堂教学转型要求，注重单元整体教学的结构化特征。依据建构主义学习理论，复习课并非知识的简单重现与机械训练，而是引导学生主动唤醒已有经验、重构认知网络、打通知识关节、实现思维进阶的过程。教学过程中，深度融合“教学评一致性”原则，将评价任务嵌入学习活动之中，通过表现性评价与即时反馈，精准诊断学情，以评促教，以评促学。同时，强调数学与生活的密切联系，通过创设真实的问题情境，让学生在解决实际问题的过程中深化对除法运算意义的理解，提升运算能力、推理意识和应用意识，培养量感与数感，为后续学习多位数的除法乃至更复杂的运算奠定坚实的基础。

二、教学内容分析

本单元是北师大版三年级下册的开篇内容，属于“数与代数”领域中的核心知识——“数的运算”。本单元是在学生已经熟练掌握了表内除法、有余数的除法以及整十、整百、整千数除以一位数的口算基础上进行教学的。其主要内容经历了从“口算”到“估算”再到“笔算”，最后解决“实际问题”的逻辑递进，形成了一个完整的知识链条。单元的核心内容是“一位数除两、三位数的笔算除法”，尤其是“商中间或末尾有0的除法”以及“三位数除以一位数，商是两位数的除法”，这是本单元的【难点】与【高频考点】。这部分内容不仅是整数除法知识体系中的重要一环，更是后续学习“除数是两位数的除法”、“小数除法”以及“分数与除法的关系”的知识生长点。因此，本单元复习不仅要巩固算法，更要深化对算理的理解，即“分”的过程与计数单位的细分，建立起“数的运算”的整体性认知结构。

三、学情分析

三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。通过新授课的学习，学生已经初步掌握了一位数除两、三位数的计算方法，但认知上仍存在以下特点与问题：

1.知识的碎片化：学生对各个知识点（如口算、估算、笔算）有初步印象，但尚未形成结构化的知识网络，对“商中间有0”和“商末尾有0”的算理辨析不清，容易混淆。

2.算理的模糊性：部分学生能够机械地按照步骤进行计算，但对于“为什么要这样除”、“商的每一位表示什么”缺乏本质理解，导致在遇到连续进位、连续退位或特殊数（如0）时，错误率【高频考点】较高。

3.算法的易错点：笔算除法中的“试商”、“商的定位”、“余数的处理”是学生学习的【难点】。尤其是当被除数的某一位不够除时，需要商0占位，这一规则学生常常遗漏或错位。

4.应用意识的薄弱：面对情境复杂的实际问题，部分学生难以准确提取数学信息，无法正确选择解题策略，尤其是在处理“租车”、“买笔”等需要“进一法”或“去尾法”的实际问题时，缺乏灵活性和批判性思维。

因此，复习课的设计必须基于学生的真实学情，针对上述模糊点、易错点和困难点，设计富有挑战性和启发性的学习活动，帮助学生实现从“会算”到“明理”，从“解题”到“解决问题”的跨越。

四、教学目标

基于对课程标准和学情的分析，本课教学目标设定如下：

1.【基础】知识与技能：通过整理与复习，进一步巩固一位数除两、三位数的口算、估算和笔算方法，能够正确、熟练地进行计算。深入理解商中间、末尾有0的除法算理，掌握其计算方法。

2.过程与方法：经历除法知识的梳理过程，通过对比、辨析、归纳等活动，构建除法计算的知识体系，提升运算能力和迁移类推能力。运用所学知识解决生活中的实际问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：在自主探索和合作交流中，感受数学与生活的紧密联系，体会除法运算的内在逻辑美，养成细心计算、自觉检验、认真审题的良好学习习惯。

五、教学重难点

1.教学重点：掌握一位数除两、三位数的笔算方法，尤其是商的定位和书写格式，能正确进行计算。【基础】

2.教学难点：理解“当被除数某一位不够除时，要商0占位”的算理，并能熟练、准确地进行商中间或末尾有0的除法计算。【非常重要】【难点】

六、教学准备

多媒体课件（PPT）、学习任务单、磁性数字卡片、实物投影仪。

七、教学过程

（一）唤醒经验，整体建构——思维导图引复习

上课伊始，教师通过谈话引入：“同学们，我们已经完成了第一单元‘除法’的学习。请大家回忆一下，这个单元我们都学习了哪些关于除法的知识？它们之间有什么联系？”随后，教师邀请几位学生上台，利用磁性数字卡片和贴纸，在黑板上合作构建一个初步的单元知识思维导图框架。教师引导学生从“口算”、“估算”、“笔算”、“应用”四个维度进行发散。在学生初步梳理的基础上，教师利用多媒体课件展示一个更为系统、完整的思维导图，将本单元的核心知识点清晰地呈现出来：口算除法（整十、整百、整千数除以一位数）、估算除法（三位数除以一位数的估算）、笔算除法（两、三位数除以一位数，商是两位数的除法，商中间或末尾有0的除法）、除法的验算以及解决实际问题（包含“至少”、“最多”等问题的策略）。这一环节旨在唤醒学生的已有认知，帮助学生从整体上把握单元知识结构，明确复习的路径和目标，体现单元整体教学的核心理念。教师顺势揭示课题并板书：“今天，我们就围绕这些核心内容，对本单元的知识进行一次系统性的整理和复习，看看谁掌握得最牢固，运用得最灵活。”

（二）口算热身，夯实基础——抢答游戏显身手

教师利用课件快速呈现一组口算题，组织学生进行“开火车”或“抢答”形式的练习。题目设计具有层次性和针对性，包括：

（1）整十、整百数除以一位数：60÷3=，600÷3=，800÷4=，420÷7=。

（2）几百几十数除以一位数：240÷6=，320÷8=，180÷9=。

（3）与0相关的除法：0÷5=，0÷100=。

在口算过程中，教师重点追问：“240÷6，你是怎样算的？”引导学生说出“24个十除以6等于4个十，就是40”，强调利用计数单位进行口算的算理。对于“0÷5”，教师追问：“为什么结果是0？”引导学生回顾“0除以任何不是0的数都得0”这一核心法则。此环节用时约5分钟，旨在通过高密度、快节奏的练习，激活学生的基本运算技能，为后续笔算和解决问题提供【基础】保障。教师对学生的表现给予即时鼓励，并记录口算中出现的典型错误，为后续辨析提供素材。

（三）聚焦核心，深化算理——探究笔算的奥秘

此环节是整节课的核心，教师将引导学生重点攻克【难点】和【高频考点】。教师通过创设一个“数字医院”的情境，呈现三道具有代表性的、且隐藏着典型错误的笔算除法算式，引导学生扮演“数学小医生”，找出病因，改正错误，并说明理由。

题目一：608÷2=34（错误案例：学生将608拆成600和8，600÷2=300，8÷2=4，将结果组合成300+4=304，却误写成34，或直接在竖式中忽略了百位上的商。）

题目二：520÷4=13（错误案例：竖式计算时，百位5除以4商1余1，将十位上的2落下来组成12除以4商3，个位上的0没有落下来继续除，直接导致商末尾缺失了0。）

题目三：843÷6=140……3（错误案例：竖式计算中，十位上的4除以6不够除，学生忘记商0占位，直接得出商143余数不对，或者商的定位错误。）

学生以四人小组为单位进行合作探究，每组选择一个“病例”进行诊断。讨论结束后，每组派代表上台，利用实物投影展示并讲解“诊疗”过程。

在讲解“608÷2”时，教师要引导学生聚焦于“十位上的0除以2，应该商0”这一关键步骤，强调“0除以任何不是0的数都得0”，这个0起到了占位的作用，使得商的百位和十位之间有了明确的界限，否则3个百和4个一组就成了34，即3个十和4个一，意义完全不同，深化【算理】理解。

在讲解“520÷4”时，教师重点引导学生讨论：“个位上的0要不要落下来继续除？为什么？”让学生在思辨中明白，因为个位是0，且前面分完后没有余数，所以个位商0，这个0也必须写，起到末位占位的作用。同时对比“520÷4”如果结果是13，验算13×4=52，与520相差甚远，从验算的角度也能发现错误。

在讲解“843÷6”时，教师重点引导学生分析：“十位上的4除以6不够商1，怎么办？”学生回答：“必须商0占位。”教师追问：“如果不商0，结果会怎样？”引导学生发现，如果不商0，商的十位就空了，本应是三位数的商变成了两位数，整个数值就错了。同时，引导学生回顾有余数除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

通过“诊断”与“纠错”，学生不仅掌握了正确的计算方法，更深刻理解了“商中间或末尾有0”的来龙去脉。随后，教师引导学生对这三道题进行归类总结，提炼出笔算除法的通用法则：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；哪一位不够除，就在那一位上商0占位；每一次除得的余数必须比除数小。同时强调，计算完成后，一定要养成自觉验算的好习惯。

（四）应用拓展，提升能力——生活问题巧解决

数学学习的最终目的是为了解决实际问题。本环节，教师设计三个层层递进的生活化问题，将复习引向更深层次的应用。

问题一（基础应用）：光明小学三年级有215名学生，平均分成5个班进行植树活动。每个班有多少名学生？

本题旨在巩固三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法，让学生独立列式计算，并指名板演，集体订正，强化算法。

问题二（策略辨析）：学校组织研学活动，三年级215名师生需要乘车前往。大客车每辆限乘48人，小客车每辆限乘18人。

（1）如果只租大客车，需要租几辆？

（2）如果只租小客车，需要租几辆？

本题旨在考察学生的估算能力和对“进一法”的灵活运用。学生在解答第一问时，可能会用215÷48进行精确计算，或进行估算（48接近50，215÷50≈4.3）。教师引导学生思考：“4辆大客车够吗？（48×4=192，还剩23人）”，从而得出必须租5辆。在解决第二问时，学生同样会遇到“215÷18≈11.94”的情况，通过计算18×11=198，还有17人没座位，所以必须用“进一法”租12辆。教师引导学生对比两问，总结出在解决“租车”、“装物”这类问题时，即使有余数，也要把商加1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。

问题三（思辨提升）：王老师带了215元去文具店给同学们买奖品。

（1）如果只买钢笔，钢笔每支8元，最多可以买多少支？

（2）如果只买笔记本，笔记本每本6元，最多可以买多少本？

本题旨在引入“去尾法”。学生通过计算215÷8=26（支）……7（元），215÷6=35（本）……5（元），自然得出最多买26支和35本。教师追问：“为什么剩下的钱不能再买一支或一本了？”引导学生理解，在购物情境中，剩下的钱不够再买一件商品时，商就是最终答案，余数要舍去，这种取近似值的方法叫做“去尾法”。教师通过“租车”和“购物”两个典型情境的对比，让学生深刻理解，同一个算式在不同的实际背景下，需要根据具体问题灵活选择策略，有时需要“进一”，有时需要“去尾”，培养学生的辩证思维和应用意识。

（五）当堂检测，精准反馈——挑战自我我能行

为了落实“教学评一致性”，教师分发包含4道题目的课堂检测学习任务单，限时8分钟完成。

1.【基础】直接写出得数。80÷4=210÷7=0÷9=400÷5=

2.【重点】用竖式计算，带*的要验算。504÷8=*615÷3=

3.【难点】判断并改错。（呈现两道有错误的竖式，一道是商中间缺0，一道是商末尾缺0）

4.【应用】实验小学报告厅有500个座位，全校共有6个年级，每个年级有8个班。如果全校师生都去听讲座，平均每个班大约有多少人？（用估算）

学生独立完成后，教师通过实物投影展示典型作业，引导学生进行互评、互议，重点关注计算的准确性、验算的习惯以及解决问题的策略选择。教师根据检测结果，对共性问题进行即时点拨与强化，对个性问题进行课后跟进。这一环节不仅检验了本堂复习课的教学效果，也为教师后续的针对性辅导提供了精准依据。

（六）全课总结，畅谈收获——反思回顾促成长

教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，通过今天的复习，你对除法有了哪些新的认识？你在计算时觉得最需要注意的地方是什么？你学会了哪些解决问题的小妙招？”鼓励