探索三角形全等的条件（第三课时）-初中-数学-教学设计

课题：4.3.3探索三角形全等的条件（第3课时）陈静西安滨河学校教材分析三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第三课时，是在学习了全等三角形的判定“SSS”、“ASA”“AAS”之后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单，最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等，角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。教学目标知识与能力：1.掌握“边角边”这一判定方法,能够用文字语言和符号语言分别表述这一判定方法.2.能运用“边角边”定理证明与三角形全等有关的问题.3.通过边角边判定方法的运用,提高学生的分析问题和解决问题的能力.过程与方法：1.经历探索定理的过程,培养学生的动手能力,推理能力与人合作的能力.2.通过对几何图形的观察,培养学生的识图能力.情感、态度与价值观：1.学生通过观察实际生活问题,感受三角形全等在现实中的应用价值.2.对问题的发现、猜想、论证及运用的过程处处体验发现的快乐,增强学习兴趣,培养了合作精神.教学重难点重点：掌握三角形全等条件“SAS”,并能用它来判定两个三角形是否全等.难点：对“ASS”条件的辨析以及运用定理进行和三角开形全等有关的证明.教学准备教师准备：多媒体、课件、直尺、量角器、三角板、几何画板、卡纸、剪刀、学案。学生准备：直尺，量角器，草稿本。教学过程一、复习回顾，引入新知到目前为止，我们学习了哪些判定两个三角形全等的方法？还有其他方法吗？动手操作，探究新知（边角边）你能画出满足下列条件的三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？（1）三角形的两条边分别为15cm和21cm，它们所夹的角为40°;（2）三角形的两条边分别为10cm和18cm，它们所夹的角为90°;（3）三角形的两条边分别为16cm和21cm，它们所夹的角为105°.（学生动手操作，接着老师几何画板演示：特殊到一般）探究总结：文字语言和几何语言三．精讲精练，应用新知例：如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F．BC＝DE，AC＝AE，∠ACF+∠AED＝180°，求证：AB＝AD．*议一议：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，如：两条边长分别为2.5cm和3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况会怎样呢？（几何画板演示）结论：SSA不能判定两个三角形全等。四、课内评价，巩固新知1.如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件，利用SAS得到△ABC≌△DEC．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，使得△ABC≌△DEF。3.如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD＝CF，AB＝DE，AB∥DE．试说明：∠B＝∠E．五、拓展延伸，升华新知如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4求证：CB=DB六、课堂小结，温习新知本节课你都有哪些收获？作业布置，强化新知必修：1、课本第104页习题4.8第1，3题（10分钟）2、全品作业本81、82页（30分钟）选修：两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，点B,C,E在同一条直线上,连接DC.（1）请找出图②中与△ABE全等的三角形,并说明理由.（2）证明：DC⊥BE.ABCA′B′C′板书设计：ABCA′B′C′4.3.3探索三角形全等的条件（第3课时）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)．几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.ABCA′B′C′教学反思：ABCA′B′C′本节课我主要安排了多个环节来完成:操作活动中学生以画图为主线展开探究,这一环节能培养学生探索、发现、概括的能力,突破了教学难点；几何画板展示丰富了题目的广度，让学生能直观的看到结论；例题的安排可以培养学生的规范书写及识图能力；课内及时评价两个开放性的题培养了学生的分析问题、解决问题的能力；归纳小结发挥了学生的主体地位,提高了学生的概括能力和表达能力.上完这节课后,自我感觉比较好，因为学生在课堂上表现比较积极、主动.大部