《鸽巢问题》教学课件_第1页
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文档简介

数学广角鸽巢问题新课标人教版六年级下册学习目标：1、通过动手操作、合作交流等活动，初步理解“鸽巢问题”并掌握一般形式。2、会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。3、通过今天的学习，体会数学与生活的关系是密不可分的。例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？总有一个笔筒里至少放进几支笔？探究新知温馨提示：1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒里笔的支数。2、想一想，怎样分才能做到既不重复，也不遗漏？3、把分法用你们喜欢的数学符号记录下来如（4,0,0)或，小组长记录结果。0000不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？汇报展示：那么有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论呢？是怎么分的呢？把这4枝铅笔放进这3个笔筒中,不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。总有什么意思？至少呢？数学小知识：鸽巢问题的由来最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？想一想把7枝铅笔放进6个笔筒里呢？把6枝铅笔放进5个笔筒里呢？把100枝铅笔放进99个笔筒里呢？你发现什么？只要铅笔的支数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。原理1：把(n+1)个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个物体。鸽巢原理5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？巩固练习巩固练习如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，

剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。

不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，多3，多4呢？拓展延伸：知识大闯关某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。第一关！为什么？在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相

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