广东揭阳市揭西县南山第二中学等校2025～2026年度八年级阶段性测试数学试卷

2025～2026年度八年级阶段性测试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、在中，，∠B是∠A的2倍，则∠A的度数为（

）A． B． C． D．2．下列变形正确的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3.已知等腰三角形一边长为2，周长为8，则它的腰长为（）A.2 B.3 C.4 D.54．若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（

）A． B．C． D．5．如图，平分于点C，点D在上，若，则的面积为（

）A．4B．6C．8D．126．已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（

）A．B．C．或 D．7．如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若，则（）A.90°B.95°C.100° D.50°8.若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（

）A．B．C．D．9．如图，直线（）经过点．当时，x的取值范围为（

）A．B．C． D．10.如图，是等边三角形点是延长线上的一个动点，连接，点是的垂直平分线与的角平分线的交点，连接，，过点作于点．给出下面五个结论：垂直平分，点一定是线段的中点；当时，与互相垂直平分；当时，；点在运动过程中，的大小始终为当时，上述结论中，所有正确结论的序号是（

）A． B． C． D．二、填空题（共15分，每小题3分）11已知a是16的算术平方根，那么不等式的解集是______．12．在△ABC中，，，则的大小为_____________．13.已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是_____．14．如图，在3×4正方形网格中，小正方形的顶点称为格点．已知A、B两点都在格点上，如果点C也在图中网格中的格点上且满足△ABC是等腰三角形，那么符合条件的点C共有________个．15.如图，边长为6的等边三角形中，D是上一点且，为的外角的角平分线，将沿翻折得到，交于点F，则的长为______．

三、解答题.本大题共3小题，各7分16下面是小明同学解不等式的过程，请阅读并完成相应任务．解∶去分母得∶，……第一步去括号得∶，……第二步移项得∶，……第三步合并得∶，……第四步系数化为1得：…第五步任务一：以上解题过程中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是．任务二：请直接写出该不等式的正确解集：．任务三：请按小明解不等式的步骤解不等式：17、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=90°，作∠BAC的角平分线，交BC于点D．(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：BD=2CD．18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.已知AD=2cm，BC=5cm.（1）求证：FC=AD；（2）求AB的长.四．解答题.本大题共3小题，每小题9分，共27分19.请你根据下列素材，完成有关任务．背景某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质．素材一购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等；素材二购买2个篮球和5个排球共需960元；素材三该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的3倍．请完成下列任务：任务一每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？任务二给出最节省费用的购买方案，并求出最节省的购买费用．20．若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求△ABC的周长．21.如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为ts，解答下列问题：(1)在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．(2)t为何值时△BPQ是直角三角形？五、解答题。（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分）22.如图，在等腰中，，，在边上取一点，连接，点为线段上一点，以为斜边作等腰．连接、、，交于．(1)如图，若垂直平分，求证：；判断与的关系，并说明理由；（2）如图，是线段上一点，若，求证：．23．在中，，，BD为的角