2026年北师大版小学四年级数学上册乘除简便运算卷含答案

2026年北师大版小学四年级数学上册乘除简便运算卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪个算式运用了乘法分配律？A.15×8=120B.12×(6+4)=12×6+12×4C.25×32=25×30+25×2D.9×101=9×100+9×12.计算45×99最简便的方法是？A.直接列竖式计算B.45×(100-1)C.45×99=45×100-45×1D.45×99=(40+5)×993.以下哪个算式错误地运用了乘法结合律？A.(2×3)×4=2×(3×4)B.5×(6×7)=(5×6)×7C.8×(9+10)=8×9+8×10D.(3×4)×5=3×(4×5)4.计算78×50最简便的方法是？A.78×50=78×100÷2B.78×50=78×25×2C.78×50=78×10×5D.78×50=78×50（直接计算）5.以下哪个算式不能运用乘法交换律？A.7×8=8×7B.13×0=0×13C.1×25=25×1D.0×36=36×06.计算125×88最简便的方法是？A.125×88=125×80+125×8B.125×88=(100+25)×88C.125×88=125×11×8D.125×88=125×90-125×27.以下哪个算式错误地运用了乘法交换律？A.16×5=5×16B.29×1=1×29C.0×47=47×0D.12×0=0×128.计算67×99最简便的方法是？A.67×99=67×100-67×1B.67×99=(60+7)×99C.67×99=67×99（直接计算）D.67×99=67×100-67×999.以下哪个算式不能运用乘法结合律？A.(4×5)×6=4×(5×6)B.(2×3)×7=2×(3×7)C.8×(9×10)=(8×9)×10D.6×(7+8)=6×7+6×810.计算250×32最简便的方法是？A.250×32=250×30+250×2B.250×32=(200+50)×32C.250×32=250×8×4D.250×32=250×32（直接计算）二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.37×99=37×______-37×1=______2.85×101=85×______+85×1=______3.125×48=125×______×4=______4.62×50=62×______×5=______5.99×57=57×(100-______)=______6.250×16=250×8×______=______7.78×99=78×(100-______)=______8.45×102=45×______+45×2=______9.150×12=150×10+150×______=______10.88×125=8×125×11=______三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.48×100=48×10×10（正确/错误）2.67×1=1×67（正确/错误）3.0×56=56×0（正确/错误）4.93×99=93×100-93×1（正确/错误）5.125×32=125×4×8（正确/错误）6.78×50=78×100÷2（正确/错误）7.45×101=45×100+45×1（正确/错误）8.99×57=57×99（正确/错误）9.250×16=250×2×8（正确/错误）10.67×99=67×99（正确/错误）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述乘法分配律的定义及其应用场景。2.解释乘法结合律与乘法分配律的区别。3.列举两个生活中运用乘法简便运算的例子。4.说明如何通过拆分数字来简化乘法计算。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆购买了一批新书，每套书有12本，共购买了45套。如果每套书的价格是25元，请问学校一共花了多少钱？请用简便方法计算。2.小明家装修需要购买地砖，每块地砖的尺寸是30厘米×30厘米，客厅的地面长5米、宽4米。请问小明家客厅需要购买多少块地砖？请用简便方法计算。3.一辆汽车每分钟行驶80千米，行驶了99分钟。请问这辆汽车一共行驶了多少千米？请用简便方法计算。4.一家商店出售某种商品，原价是85元，现在打9折出售。请问购买一件这种商品需要多少钱？请用简便方法计算。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：乘法分配律的定义是a×(b+c)=a×b+a×c，选项B正确运用了该定律。2.B解析：45×99=45×(100-1)=4500-45=4455，拆分后计算更简便。3.C解析：选项C错误，因为8×(9+10)运用的是乘法分配律，而非结合律。4.A解析：78×50=78×100÷2=3900，拆分后计算更简便。5.D解析：选项D中0×36=36×0是乘法交换律的特例，但0没有交换律。6.C解析：125×88=125×11×8=11000，拆分后计算更简便。7.D解析：选项D错误，因为12×0=0没有交换律。8.A解析：67×99=67×(100-1)=6700-67=6633，拆分后计算更简便。9.D解析：选项D错误，因为6×(7+8)运用的是乘法分配律，而非结合律。10.C解析：250×32=250×8×4=8000，拆分后计算更简便。二、填空题1.100；3633解析：37×99=37×100-37×1=3700-37=3633。2.100；8585解析：85×101=85×100+85×1=8500+85=8585。3.8；5000解析：125×48=125×8×4=1000×4=5000。4.10；3100解析：62×50=62×10×5=620×5=3100。5.1；5943解析：99×57=57×(100-1)=5700-57=5943。6.4；4000解析：250×16=250×8×4=2000×4=4000。7.1；7722解析：78×99=78×(100-1)=7800-78=7722。8.100；4590解析：45×102=45×100+45×2=4500+90=4590。9.2；1800解析：150×12=150×10+150×2=1500+300=1800。10.11000解析：88×125=8×125×11=1000×11=11000。三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.乘法分配律的定义是a×(b+c)=a×b+a×c，即两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。应用场景：计算多个数的和与一个数相乘时，如37×99=37×(100-1)=3700-37=3633。2.乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法分配律是a×(b+c)=a×b+a×c，即两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。两者的区别在于结合律涉及三个数的结合顺序，而分配律涉及和的拆分。3.例子1：购买零食时，如果每包饼干5元，购买3包和2包，可以计算5×(3+2)=5×5=25元，而不是分别计算再相加。例子2：计算长方形面积时，如果长是12米、宽是8米，可以拆分为(10+2)×8=10×8+2×8=80+16=96平方米。4.通过拆分数字可以将复杂乘法转化为简单乘法，如125×48=125×8×6=1000×6=6000，或45×99=45×(100-1)=4500-45=4455。拆分时通常选择容易凑整的数字，如10、5、25等。五、应用题1.解：45套书的价格=12本/套×25元/本=300元/套，总价格=45套×300元/套=13500元。简便计算：45×25=45×(20+5)=900+225=1125元/套，总价格=45×1125=50625元（错误，正确应为13500元）。正确简便计算：45×25=45×(100÷4)=(45×100)÷4=4500÷4=1125元/套，总价格=45×1125=13500元。2.解：客厅面积=5米×4米=20平方米，每块地砖面积=0.3米×0.3米=0.09平方米，所需地砖数量=20平方米÷0.09平方米/块≈222块。