2026年北师大版小学四年级数学下册图形变换综合卷含答案

2026年北师大版小学四年级数学下册图形变换综合卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个长方形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这种图形变换称为（）A.平移B.旋转C.对称D.平面移动2.一个正方形按2:1放大后，新的正方形与原正方形相比，下列说法正确的是（）A.周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍B.周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的2倍C.周长和面积都扩大到原来的2倍D.周长和面积都保持不变3.将一个三角形绕某一点旋转90°，得到的图形与原图形全等，这个旋转中心是三角形的（）A.顶点B.重心C.垂心D.外心4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆5.将一个长方形的长和宽都缩小到原来的1/2，得到的图形与原长方形的面积相比，下列说法正确的是（）A.面积缩小到原来的1/2B.面积缩小到原来的1/4C.面积扩大到原来的2倍D.面积扩大到原来的4倍6.一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，它的周长是（）A.16厘米B.17厘米C.18厘米D.19厘米7.将一个图形先向右平移3格，再向上平移2格，下列说法正确的是（）A.图形的形状和大小都发生了变化B.图形的形状发生了变化，大小没有变化C.图形的形状没有变化，大小发生了变化D.图形的形状和大小都没有变化8.一个正方形的边长为4厘米，将它按3:1缩小后，新正方形的面积是（）A.4平方厘米B.12平方厘米C.16平方厘米D.36平方厘米9.将一个长方形沿一条对角线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个长方形是（）A.正方形B.等腰梯形C.任意长方形D.平行四边形10.一个等边三角形的边长为6厘米，将它按1:2放大后，新三角形的周长是（）A.12厘米B.18厘米C.24厘米D.36厘米二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这种图形变换称为__________。12.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，将它按1:2缩小后，新长方形的面积是__________平方厘米。13.将一个正方形绕它的中心旋转90°，得到的图形与原图形全等，这个旋转中心是正方形的__________。14.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为8厘米，它的周长是__________厘米。15.将一个图形先向左平移4格，再向下平移3格，下列说法正确的是__________（填“正确”或“错误”）。16.一个正方形的边长为5厘米，将它按2:1放大后，新正方形的周长是__________厘米。17.将一个长方形沿一条对角线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个长方形一定是__________。18.一个等边三角形的边长为4厘米，将它按3:1缩小后，新三角形的面积是__________平方厘米。19.将一个图形绕某一点旋转180°，得到的图形与原图形全等，这个旋转中心是图形的__________。20.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，将它按2:1缩小后，新长方形的周长是__________厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何图形都可以进行轴对称变换。22.将一个图形按1:1放大后，图形的周长和面积都扩大到原来的2倍。23.一个等腰三角形的底角一定是锐角。24.将一个图形先向右平移3格，再向上平移2格，图形的位置发生了变化，但形状和大小没有变化。25.一个正方形是轴对称图形，也是中心对称图形。26.将一个长方形的长和宽都缩小到原来的1/2，得到的图形与原长方形的面积相比，面积缩小到原来的1/4。27.将一个图形绕某一点旋转90°，得到的图形与原图形全等，这个旋转中心是图形的重心。28.一个等腰梯形的两条腰相等，但它不是轴对称图形。29.将一个图形按2:1放大后，图形的面积扩大到原来的4倍。30.将一个长方形沿一条对角线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个长方形一定是正方形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.什么是轴对称图形？请举例说明。32.什么是图形的平移？请举例说明。33.什么是图形的旋转？请举例说明。34.什么是图形的放大和缩小？请举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，将它按1:2缩小后，新长方形的周长和面积分别是多少？36.一个等边三角形的边长为10厘米，将它按1:3缩小后，新三角形的周长和面积分别是多少？37.将一个正方形沿一条对角线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个正方形的边长是6厘米，求对折后每个小三角形的面积。38.将一个长方形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求对折后每个小长方形的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：将一个图形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这种图形变换称为轴对称。2.A解析：一个正方形按2:1放大后，边长变为原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。3.A解析：将一个三角形绕某一点旋转90°，得到的图形与原图形全等，这个旋转中心是三角形的顶点。4.B解析：平行四边形不是轴对称图形，因为无法找到一条直线将平行四边形对折后两侧完全重合。5.B解析：将一个长方形的长和宽都缩小到原来的1/2，面积缩小到原来的1/4。6.C解析：等腰三角形的周长等于底边长加上两腰长，即6+5+5=16厘米。7.D解析：将一个图形先向右平移3格，再向上平移2格，图形的位置发生了变化，但形状和大小都没有变化。8.B解析：一个正方形的边长为4厘米，按3:1缩小后，新正方形的边长为4×1/3=4/3厘米，面积为(4/3)²=16/9平方厘米，但题目要求的是周长，即4×4/3=16/3厘米，但选项中没有正确答案，可能是题目有误。9.A解析：将一个长方形沿一条对角线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个长方形一定是正方形。10.C解析：一个等边三角形的边长为6厘米，按1:2放大后，新三角形的边长为6×2=12厘米，周长为12×3=36厘米。二、填空题11.轴对称解析：轴对称是指将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合。12.24解析：一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，按1:2缩小后，新长方形的长为8×1/2=4厘米，宽为6×1/2=3厘米，面积为4×3=12平方厘米。13.中心解析：将一个正方形绕它的中心旋转90°，得到的图形与原图形全等，这个旋转中心是正方形的中心。14.26解析：一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为8厘米，周长为10+8+8=26厘米。15.错误解析：将一个图形先向左平移4格，再向下平移3格，图形的位置发生了变化，但形状和大小没有变化。16.20解析：一个正方形的边长为5厘米，按2:1放大后，新正方形的边长为5×2=10厘米，周长为10×4=40厘米。17.正方形解析：将一个长方形沿一条对角线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个长方形一定是正方形。18.3解析：一个等边三角形的边长为4厘米，按3:1缩小后，新三角形的边长为4×1/3=4/3厘米，面积为(4/3)²×3/4=4/3平方厘米。19.中心解析：将一个图形绕某一点旋转180°，得到的图形与原图形全等，这个旋转中心是图形的中心。20.20解析：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，按2:1缩小后，新长方形的长为10×1/2=5厘米，宽为5×1/2=2.5厘米，周长为2×(5+2.5)=15厘米。三、判断题21.×解析：不是所有图形都可以进行轴对称变换，例如平行四边形就不是轴对称图形。22.×解析：将一个图形按1:1放大后，图形的周长和面积都扩大到原来的1倍。23.×解析：一个等腰三角形的底角可以是直角或钝角，不一定是锐角。24.√解析：将一个图形先向右平移3格，再向上平移2格，图形的位置发生了变化，但形状和大小没有变化。25.√解析：一个正方形是轴对称图形，也是中心对称图形。26.√解析：将一个长方形的长和宽都缩小到原来的1/2，面积缩小到原来的1/4。27.×解析：将一个图形绕某一点旋转90°，得到的图形与原图形全等，这个旋转中心是图形的垂心。28.×解析：一个等腰梯形的两条腰相等，它是轴对称图形。29.√解析：将一个图形按2:1放大后，面积扩大到原来的4倍。30.×解析：将一个长方形沿一条对角线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个长方形不一定是正方形，可以是任意长方形。四、简答题31.轴对称图形是指将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合的图形。例如，等边三角形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形。32.图形的平移是指将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的形状和大小不发生变化。例如，将一个三角形先向右平移3格，再向上平移2格，三角形的形状和大小没有变化，但位置发生了变化。33.图形的旋转是指将一个图形绕某一点旋转一定的角度，图形的形状和大小不发生变化。例如，将一个正方形绕它的中心旋转90°，正方形的形状和大小没有变化，但位置发生了变化。34.图形的放大是指将一个图形的各边按一定的比例伸长，图形的形状不变，但大小发生变化。例如，将一个长方形的长和宽都按2:1放大，长方形的形状不变，但大小变为原来的2倍。图形的缩小是指将一个图形的各边按一定的比例缩短，图形的形状不变，但大小发生变化。例如，将一个长方形的长和宽都按1:2缩小，长方形的形状不变，但大小变为原来的1/2。五、应用题35.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，将它按1:2缩小后，新长方形的长为12×1/2=6厘米，宽为8×1/2=4厘米，周长为2×(6+4)=20厘米，面积为6×4=24平方厘米。36.一个等边三角形的边长为10厘米，将它按1:3缩小后，新三