新教材下分层教学的研究-初中-数学-论文

PAGE新教材下分层教学的研究杨海霞西安滨河学校【摘要】《中学数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念:“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。这不仅为数学教学内容的设定指出方向，而且考虑到学生的可持续发展对数学的需求，我们根据不同学生的具体情况，确立不同的教学目标，采取不同的教学方法，使其个性得到充分发展，因此分层教学，势在必行。【关键词】新课标、新教材、分层教学引言从2018年开始，我们学生的入学方式发生了改变，摇号，为每个学生的命运都增添了一份不确定因素，为师生关系的产生赋上了一层神秘色彩。当然学生的特点也发生了很大变化，主要体现在：1.极差大，优秀的学生不错，但学困生层出不穷。2.年级分层鲜明，班级内学生分层异彩纷呈。另外，从课程理念来看，义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，要求落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。所以我们必须学会因材施教。新教材下分层教学的研究我们依据不同学生的实际水平和接受能力，分层设计探究，分层预设，分层要求。针对新教材的变化和学情差异，下面我主要从两个方面进行展开说明：一代数方面，二几何方面。在代数方面，我以“同底数幂的除法”为例，展开说明我是如何在我的班级进行分层教学的，我所带的两个班1班和2班学情不同，1班学生基础扎实、学习能力较强；2班相对基础薄弱，学习过程中需要更多的引导与督促。本节课的课题是《同底数幂的除法》。首先，通过提问形式，让学生回忆幂的定义和同底数幂的乘法法则，其次，在1班是以情景导入课题，引导学生积极思考，同底数幂的运算如何进行，学生基本上都能快速想利用除法的定义推导得出当m>n时，同底数幂的除法性质，而在2班，则是以他们熟知的同底数幂的乘法导入，让学生发现规律总结规律，得到同底数幂的除法的性质，再尝试引导试图让学生用除法定义进行具体问题的计算，从而得到当m>n时，同底数幂的除法运算性质。接着，通过两道练习进行巩固，其中，第一道题目，1班的数量和难度都高于2班，但基本都能顺利解决问题，于是，我们继续引导学生逆用公式，进行计算。在上面同底数幂除法的运算性质am÷an=am-n中，要求m>n,以保证指数(m-n)是正整数;但客观上确实存在m=n或m<n的情况，因此有必要把正整数指数的概念加以推广。零指数幂和负整数指数幂的概念是规定的，但这种规定不是随意的。本环节力图展现这种规定背后的思考过程，帮助学生感受引入零指数幂、负整数指数幂概念的必要性，体会对零指数幂、负整数指数幂含义规定的合理性。但鉴于有难度继续选择分层教学，1班学生需要完成课本第7页思考与交流，并能对“零指数幂和负整数指数幂的概念的规定的必要性”进行合理解释。当然1班学生基本能够按除法计算和仿照同底数幂除法的运算性质计算，并对比发现，若想既与除法计算结果一致，又使得当m≤n时同底数幂除法的运算性质仍然成立，只有规定零指数和负指数幂，才能保证除法及正整数指数幂的运算性质和谐一致。但对于2班学生来说，可能有些难度，所以我选择让他们完成题目，观察，猜测归纳得到零指数幂和负指数幂的定义，且此时发现，有了此规定，正整数指数幂的运算性质就可以得到推广。于是通过以上探究，两个班都能顺利得到同底数幂的除法法则。为了确保学生能够灵活运用同底数幂的除法法则计算，且再次感知规定的零指数幂和负指数幂，接着给了2道题目进行巩固。在此基础上，我们又探究了用科学计数法表示较小的数，并对其进行了应用。接着，以通过几道习题进行了巩固提升，尤其第5题，让学生感知了方程思想在同底数幂的除法中的应用。最后对本节课进行了小结，让学生明白本节课自己的收获与不足。在几何方面，以“平行线的判定第二课时”为例，进行说明，鉴于学情差异，本节课调整较多，1班用一课时完成，2班用2课时完成，也就是说，在2班把两个探究点分成两课时分别完成。本节课的课题是《探索平行线的判定第二课时》，首先，通过提问形式，让学生回忆已经学过的平行线的判定方法都有哪些？并提出思考：除此之外，还有哪些平行线的判定方法？激发学生的求知欲。为了研究平行线的判定，我们可以对比第一课时所学，再引入两种特殊位置的角，内错角和同旁内角，知道其特征，并能准确判断。于是我们学会了三种特殊位置的角，接着对其三种角进行区别，能准确说出各自的特征。最后，我们通过推理，利用同位角相等两直线平行，证明得到另外两种判定--内错角相等两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，在此证明过程中，通过提问“还有其他证明方法没”让学生明白几何证明题方法的多样性。于是我们就得到了从角的数量关系判定两条直线平行的三种方法。在此，强调几何语言的正确书写。为了保证所有学生能正确理解这三种判定，给了两道题目进行了简单应用。接着，根据往届经验，考虑到在平行线的判定与性质的教学实践中存在一种比较普遍的现象，即学生往往只是关注同位角、内错角、同旁内角的识别，以及如何得到它们的数量关系，至于为什么要学习同位角、内错角、同旁内角，学生一般缺乏深人的思考。实际上，用平行线的定义判定两条直线平行没有可操作性，于是人们通过作两条直线的截线，引人同位角、内错角、同旁内角，将两条直线平行这一位置关系问题转化为相关角之间的数量关系问题，这是研究几何问题的一种重要思想方法。所以，在探究过直线外一点作已知直线的平行线之前，提出问题“在探究两条直线是否平行时，常用第三条直线截这两条直线，那么这条截线的作用是什么呢?”引发学生思考，为下一个探究做了良好铺垫。于是学生就能很顺利的完成探究任务。接着，以通过几道习题进行了巩固提升，会辨别三种角，能说出作图依据，能在较复杂图形中，根据角的数量关系找出被截的平行线，挖空的几何推理与几何推理，到最后的开放性试题，和分类讨论在尺规作角中的应用，将本节推向高潮，学生意犹未尽。当然，美好的时光总是短暂的，最后课后小结还是很有必要的，通过小结，让学生明白收获与不足。对于2班学生，我们第一节课主要研究从角的数量关系判定两条直线平行的另外两种方法，通过推理证明，得到从角的数量关系判定两条直线平行的三种方法，接下来，就通过相关练习，让学生逐步掌握三种平行线的判定方法。题目难度层层递进，环环相扣，最后到了开放性试题自编题，使得学生的自信心得到极大的提升，最后对本节课做了小结。在第二节课时，我们以问题：如何作一个角等于已知角？（这是七上已经学过的知识），从而将未知与已知相结合，减少了学生的畏难情绪。接着通过一句话“我们知道，在探究两条直线是否平行时，常用第三条直线截这两条直线，其目的是为了引入角，那么你会过直线外一点作已知直线的平行线吗？”直奔主题。探究时尽量降低难度，从已知角到未知角，引发学生画出截线，从而将探究问题进行了突破。当然，学生不仅要会做题，更要明白其做题依据，所以，接着引出作图依据，并引导学生其他作图方法。最后通过四道尺规作图加以巩固，在选题方面，由易到难，阶梯上升，让优等生得到了思维提升，学困生对基本功也