2026年人教版初中八年级数学上册角平分线性质判定卷含答案

2026年人教版初中八年级数学上册角平分线性质判定卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的角平分线，则∠AOC等于（）A.30°B.60°C.90°D.120°2.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=40°，∠ABC=70°，则∠ACD等于（）A.30°B.35°C.40°D.70°3.下列命题中，真命题是（）A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.到角两边距离相等的点在角平分线上C.角平分线是到角两边距离相等的点的轨迹D.以上都是4.已知点P在∠AOB的平分线上，若∠AOB=100°，则∠APB等于（）A.50°B.100°C.130°D.200°5.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=80°，∠ABC=50°，则∠CAD等于（）A.30°B.35°C.40°D.50°6.若∠1=∠2，∠1和∠2都是∠AOB的角平分线，则∠AOB等于（）A.90°B.120°C.180°D.无法确定7.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=45°，∠CAD=30°，则∠BAC等于（）A.75°B.105°C.120°D.150°8.已知点P在∠AOB的平分线上，若∠AOP=35°，则∠BOP等于（）A.35°B.55°C.65°D.70°9.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CAD等于（）A.10°B.20°C.30°D.40°10.若点P到∠AOB的两边距离相等，则点P一定在（）A.∠AOB的平分线上B.∠AOB的内部C.∠AOB的外部D.以上都不一定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在△ABC中，AD是角平分线，若∠BAD=30°，∠ABC=70°，则∠CAD=______°。2.已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的角平分线，则∠AOC=______°。3.若点P在∠AOB的平分线上，且∠AOB=80°，则∠APB=______°。4.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=70°，∠ABC=50°，则∠ACD=______°。5.若∠1=∠2，且∠1和∠2都是∠AOB的角平分线，则∠AOB=______°。6.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=50°，∠CAD=25°，则∠BAC=______°。7.已知点P在∠AOB的平分线上，若∠AOP=40°，则∠BOP=______°。8.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=60°，∠ACB=70°，则∠CAD=______°。9.若点P到∠AOB的两边距离相等，且∠AOB=120°，则∠APB=______°。10.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=45°，∠ABC=75°，则∠ACD=______°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.角平分线上的点到角两边的距离相等。（√）2.到角两边距离相等的点在角平分线上。（√）3.角平分线是到角两边距离相等的点的轨迹。（√）4.若点P在∠AOB的平分线上，则∠AOP=∠BOP。（√）5.在△ABC中，AD是角平分线，则∠BAD=∠CAD。（√）6.若∠1=∠2，且∠1和∠2都是∠AOB的角平分线，则∠AOB一定是锐角。（×）7.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=80°，∠ABC=60°，则∠ACD=20°。（√）8.若点P到∠AOB的两边距离相等，则点P一定在∠AOB的平分线上。（√）9.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=30°，∠ABC=60°，则∠ACD=30°。（×）10.若∠AOB=120°，点P在∠AOB的平分线上，则∠APB=60°。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=80°，∠ABC=50°，求∠CAD和∠ACD的度数。2.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=40°，∠CAD=20°，求∠BAC和∠ABC的度数。3.若点P在∠AOB的平分线上，且∠AOB=100°，求∠APB的度数。4.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=60°，∠ACB=70°，求∠CAD和∠BAD的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=70°，∠ABC=50°，求∠CAD和∠ACD的度数，并说明理由。2.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=45°，∠CAD=25°，求∠BAC和∠ABC的度数，并说明理由。3.若点P在∠AOB的平分线上，且∠AOB=120°，求∠APB的度数，并说明理由。4.在△ABC中，AD是角平分线，且∠BAC=80°，∠ACB=60°，求∠CAD和∠BAD的度数，并说明理由。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：OC是∠AOB的角平分线，∠AOB=60°，∠AOC=∠AOB/2=30°。2.B解析：AD是角平分线，∠BAD=40°，∠ABC=70°，∠BAC=180°-∠BAD-∠ABC=70°，∠ACD=∠ABC/2=35°。3.D解析：角平分线上的点到角两边的距离相等是真命题；到角两边距离相等的点在角平分线上是真命题；角平分线是到角两边距离相等的点的轨迹是真命题，故选D。4.A解析：点P在∠AOB的平分线上，∠AOB=100°，∠APB=∠AOB/2=50°。5.C解析：AD是角平分线，∠BAC=80°，∠ABC=50°，∠CAD=∠BAC/2=40°。6.C解析：∠1和∠2都是∠AOB的角平分线，∠1=∠2，∠AOB=180°-∠1-∠2=180°-2∠1=180°-2∠2，∠AOB=180°。7.A解析：AD是角平分线，∠BAD=45°，∠CAD=30°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=75°。8.B解析：点P在∠AOB的平分线上，∠AOP=35°，∠BOP=∠AOP=35°，∠AOB=70°，∠BOP=∠AOB/2=55°。9.B解析：AD是角平分线，∠BAC=60°，∠ABC=50°，∠CAD=∠BAC/2=30°。10.A解析：点P到∠AOB的两边距离相等，则点P在∠AOB的平分线上。二、填空题1.40°解析：AD是角平分线，∠BAD=30°，∠ABC=70°，∠CAD=∠BAC-∠BAD=70°-30°=40°。2.45°解析：OC是∠AOB的角平分线，∠AOB=90°，∠AOC=∠AOB/2=45°。3.40°解析：点P在∠AOB的平分线上，∠AOB=80°，∠APB=∠AOB/2=40°。4.20°解析：AD是角平分线，∠BAC=70°，∠ABC=50°，∠ACD=∠ABC/2=25°。5.90°解析：∠1和∠2都是∠AOB的角平分线，∠1=∠2，∠AOB=180°-∠1-∠2=180°-2∠1=180°-2∠2，∠AOB=90°。6.70°解析：AD是角平分线，∠BAD=50°，∠CAD=25°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+25°=70°。7.60°解析：点P在∠AOB的平分线上，∠AOP=40°，∠BOP=∠AOP=40°，∠AOB=80°，∠BOP=∠AOB/2=60°。8.10°解析：AD是角平分线，∠BAC=60°，∠ACB=70°，∠CAD=∠BAC/2=30°，∠BAD=∠BAC-∠CAD=60°-30°=30°，∠ACD=∠ABC-∠BAD=70°-30°=40°。9.60°解析：点P到∠AOB的两边距离相等，∠AOB=120°，∠APB=∠AOB/2=60°。10.30°解析：AD是角平分线，∠BAD=45°，∠ABC=75°，∠CAD=∠BAD/2=22.5°，∠ACD=∠ABC/2=37.5°。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.×解析：∠AOB可能是钝角，∠1和∠2都是∠AOB的角平分线，∠AOB=180°-∠1-∠2=180°-2∠1=180°-2∠2，∠AOB=180°。7.√8.√9.×解析：AD是角平分线，∠BAD=30°，∠ABC=60°，∠CAD=∠BAD/2=15°，∠ACD=∠ABC/2=30°。10.√解析：点P在∠AOB的平分线上，∠AOB=120°，∠APB=∠AOB/2=60°。四、简答题1.解：AD是角平分线，∠BAC=80°，∠ABC=50°，∠CAD=∠BAC/2=40°，∠ACD=∠ABC/2=25°。2.解：AD是角平分线，∠BAD=40°，∠CAD=20°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=120°。3.解：点P在∠AOB的平分线上，∠AOB=100°，∠APB=∠AOB/2=50°。4.解：AD是角平分线，∠BAC=60°，∠ACB=70°，∠CAD=∠BAC/2=30°，∠BAD=∠BAC-∠CAD=30°。五、应用题1.解：AD是角平分线，∠BAC=70°，∠ABC=50°，∠CAD=∠BAC/2=35°，∠ACD=∠ABC/2=25°。理由：AD是角平分线，∠CAD=∠BAC/2，∠ACD=∠ABC/2。2.解：AD是角平分线，∠BAD=45°，∠CAD=25°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°，∠ABC=180