2026年成都二中高一数学分班考试真题（含答案）

2026年成都二中高一数学分班考试真题（含答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=1,2,3，B=2,3,4，则A∩A.2,3B.1,2,3,4C.1,4D.∅2.函数y=2xA.(-∈B.(-∈C.(1,+∈D.[1,+∈3.下列函数中，在区间(0,+∈fty)上单调递增的是（A.yB.yC.yD.y4.已知f(x)={x+1,xA.0B.1C.2D.45.函数y=logA.(1,+∈B.(2,+∈C.(-∈D.(-∈6.若a=0.32，b=20.3，c=logA.aB.cC.cD.a7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(-∈fty,0]上单调递减，则f(1)，A.fB.fC.fD.f8.已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数，且当x∈[-1,1]时，A.-B.1C.1D.29.函数f(x)=A.(-∈B.(0,1]C.[0,1)D.[0,+∈10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(A.-B.-C.1D.311.若函数y=x22x+3在区间[0,m]上有最大值A.[1,+∈B.[0,2]C.(-∈D.[1,2]12.已知函数f(x)=loga(x+1)(A.1B.2C.14或D.4或1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合A=x|x23x+2=0，14.函数y=x115.若函数f(x)=x2+2(a16.已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x1)，且当三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合A=x|3≤slantx<7（1）求(∁（2）若A⊂eqC，求实数18.（12分）已知函数f(（1）判断函数f(（2）求函数f(x)19.（12分）已知函数f(x)=log2(x+1)（1）求y=（2）当g(x)≥20.（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=ax3+10(x6)2，其中3<（1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。21.（12分）已知函数f(x)=x2（1）求b，c的值；（2）试判断函数y=f(22.（12分）已知函数f(（1）求f(（2）判断f(（3）当a>1时，求使f(x答案一、选择题1.【答案】A【解析】根据交集的定义，A∩B是由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，所以2.【答案】D【解析】要使根式有意义，则根号下的数非负，即x1≥slant0，解得x3.【答案】C【解析】y=-x2在(0,+∈fty)上单调递减；y=1x在(0,+∈fty)上单调递减；4.【答案】B【解析】先求f(-1)，因为-1≤slant0，所以f(-1)=-1+1=0，再求f5.【答案】B【解析】先求函数的定义域，由x22x>0，解得x<0或x>2。令t=x22x，则y=log36.【答案】B【解析】0<a=0.32<0.307.【答案】A【解析】因为函数f(x)是偶函数，所以f(-2)=f(2)，又因为f(x)在(-∈8.【答案】B【解析】因为函数y=f(x)是周期为2的周期函数，所以f(2023)=f9.【答案】B【解析】因为x2≥slant0，所以x2+1≥slant10.【答案】B【解析】因为函数f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)，当x>011.【答案】D【解析】函数y=x22x+3=(x1)2+2，对称轴为x=1，当x=1时，y取得最小值2，当x=0或12.【答案】C【解析】当a>1时，函数f(x)=loga(x+1)在区间[1,7]上单调递增，所以loga8loga2=12，即loga82=1二、填空题13.【答案】0或1或2【解析】由x23x+2=0，解得x=1或x=2，所以当a=0时，B=∅，满足B⊂eqA；当a≠q0时，B=x|ax2=0=2a，若2a14.【答案】(-1,1)【解析】y=x1x+1=x+12x+1=1-2x+1，函数y=-15.【答案】(-∈【解析】函数f(x)=x2+2(a1)x+2的对称轴为x=116.【答案】4【解析】由f(x+1)=f(x1)可得f(x+2)=f(x)，所以函数三、解答题17.【答案】（1）(∁RA)∩【解析】（1）因为∁RA=x|（2）因为A⊂eqC，A=x|3≤slantx<7，C18.【答案】（1）偶函数，理由见解析；（2）在区间[1,+∈fty【解析】（1）函数f(x)的定义域为R，关于原点对称。f（2）设1≤slantx1因为1≤slantx1<x2，所以x2x1>0，x2+x19.【答案】（1）g(x)=1【解析】（1）因为点(x,y)在y=f(x)=log2(x+1)的图象上运动时，点(x3,y（2）当g(x)≥slantf(因为对数函数y=log2x在(0,+∈fty)上单调递增，所以{3x20.【答案】（1）a=2；（2）x【解析】（1）因为销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克，所以11=a53+10×(56)2（2）由（1）知y=2x3+10(x6对L(x)令L'(x)=0，得x=4或x=6（舍去）。当3<x<4时，L'(x)>0，即销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。21.【答案】（1）b=-4，c=3；（2）在区间【解析】（1）因为f(1)=0，f(3)=0，所以{1+b+c=09+3b+c=01+b+c=09+3（2）由（1）知f(x)=x2因为2<x1<x2，所以x1x2<0，x22.【答案】（1）(-1,1)；（2）奇