探索轴对称的性质

探索轴对称的性质导入设计一、目标引领北师大版七年级下册数学5.2探索轴对称的性质达成目标：1.在直观认识和操作的基础上，学会用自己的语言表达轴对称性质探索的过程，理解轴对称的性质．2.会用轴对称的性质解决简单的问题，并能利用性质进行简单作图．课前准备建议：矩形纸.二、学习指导学习引导过程学习经历案一、旧知回顾回顾旧知识，巩固强化．二、探究新知结合图形，探索轴对称的性质三、做一做结合问题进行思考，完成做一做，及时进行总结和归纳.四、跟踪训练五、课堂小结尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.一、旧知回顾回顾以下知识并举例：轴对称图形：两个图形成轴对称：北京2022年冬奥会已经成功举办，以下是原参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）ABCD二、探究新知探究、观察及思考：沿对称轴折叠后，能够重合的____________叫做_______________；沿对称轴折叠后，能够重合的____________叫做_______________；_________________相等.沿对称轴折叠后，能够重合的____________叫做_______________；_________________相等.对应点所连的线段被____________________．探究归纳：轴对称的性质：三、做一做1.将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平如右图.（1）右图中，两个“14”有什么关系？（2）连接一组对应点E和E′，直线l与线段EE′有什么关系？（3）连接其它对应点，如点C和点C′，结论是怎样的呢？（4）对应线段AB与A′B′有怎样的关系？（5）对应角∠1与∠2有什么关系？2.下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．四、跟踪训练1．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AC＝A′C′B．BO＝B′OC.∠A=∠A′ D．AB∥B′C′2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．100° B．90° C．50° D．30°3．如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度数为（）A．108° B．115°C．122° D．130°4．你能求出如图所示正方形网格中的7个角度之和吗？5．如图，在方格纸中画了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半．五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？梳理知识脉络图.三、随堂检测1．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线交于点Q，点P是直线MN上面一点，下列判断错误的是（）A．AQ＝BQ B．AP＝BPC．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠NMB2．如图，△ABC与△A′B′C′关于l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B为（）A．30° B．45° C．55° D．75°3．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上，在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为