2024-2025学年人教版数学七年级上册期中检测卷-（解析版）

期中检测卷－2024－2025学年数学七年级上册人教版（2024）一．选择题（共10小题）1.下列说法中正确的是（）A.最小的有理数是0B.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示C.绝对值等于本身的数是正数D.0没有相反数【答案】B【解析】【分析】本题主要考查有理数，数轴、绝对值、相反数，根据有理数，数轴、绝对值、相反数的概念进行逐项判断即可．【详解】解：A.没有最小的有理数，故选项A说法错误，不符合题意；B.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故选项B说法正确，符合题意；C.绝对值等于本身的数是0和正数，故选项C说法错误，不符合题意；D.0有相反数是0，故选项D说法错误，不符合题意；故选：B2.在数轴上，如果点A、B分别表示互为相反数的两个数（A在B的左边），且A、B两点的距离是5，则点A表示的数的绝对值是（）A. B. C.5 D.10【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了数轴，先根据这两个点所表示的数互为相反数，得出这两个点分别在原点的两侧，再结合它们之间的距离是5即可解决问题．【详解】解：由题知，因为点A，B分别表示互为相反数的两个数，所以A，B两点在原点异侧．又因为A，B两点之间的距离是5，且A在B的左边，则点A表示的数为：，所以点A表示的数的绝对值是．故选：B．3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴与有理数的关系，逐一计算判断即可．【详解】∵b在a的右侧，∴b＞a，故A不符合题意；∵b＞0，a＜0，且|b|＞|a|，∴b＞-a，∴b+a＞0，故B，C不符合题意，D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的基本原则是解题的关键．4.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题考查有理数的乘方，化简绝对值，利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于”即可作答，解题的关键是熟练掌握有理数的运算及法则．【详解】解：、，符合题意；、，不符合题意；、，不符合题意；、，不符合题意；故选：．5.下列运算结果为负数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查有理数的乘法，加法，减法，根据有理数的乘法，加法，减法等运算法则计算后逐项判断即可．【详解】解：A、，该运算结果为正数，不符合题意；B、，该运算结果为0，不符合题意；C、，该运算结果为正数，不符合题意；D、，该运算结果为负数，符合题意．故选：D6.若，则的值为（）A.1 B. C.5 D.【答案】C【解析】【分析】本题考查非负性的性质，有理数的减法，根据绝对值和平方的非负数的性质列出方程求出、的值，根据有理数的减法计算即可，掌握相关知识是解题的关键．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，故选：C．7.一长方形长为，宽为，其面积用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．先算出面积，再表示即可作答．【详解】解：∵一长方形长为，宽为，其面积为：，故选：B.8.已知，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了代数式求值，将整体代入代数式，即可求解．【详解】解：∵，∴，故选：A．9.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键．首先将代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可．【详解】开始输入x的值为3，3为奇数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为奇数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为奇数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为偶数，输出，输入，偶数，输出，…．依次类推，输出分别以，，，，，循环，，第2024次输出的结果是，故选：A．10.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查列代数式，根据不同的方法表示出阴影部分的面积即可．【详解】解：A、三个阴影部分的面积分别为、、，所以阴影部分面积为，故该选项符合题意；B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意；C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意；D、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意；故选：A．二．填空题（共6小题）11.比较大小：______，______．（填“>”“<”或“=”）【答案】①.<②.>【解析】【分析】本题考查比较有理数大小，根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可．【详解】解：，∵，∴，故答案为：<；>12.若，则___________．【答案】【解析】【分析】本题考查绝对值知识，解题的关键是掌握绝对值的代数意义．根据绝对值的性质解答即可．详解】解：，．故答案为：．13.如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且．若，则点A表示数为___________．

【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间距离公式可得出，然后解方程组即可求解．【详解】解∶∵点A、B分别表示数a、b，，∴，解方程组，解得，故答案为∶．14.计算：＝__________．【答案】-10【解析】【分析】先把有理数的除法转化为有理数的乘法，然后利用有理数的乘法法则，进行计算即可解答.【详解】解：原式＝﹣＝﹣10；故答案为：﹣10．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．15.已知、是实数，，则的值是________．【答案】【解析】【分析】本题考查绝对值和平方的非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质得，，求出、的值，再代入计算即可．也考查了求代数式的值和有理数的乘法．【详解】解：∵，，，∴，，解得：，，∴∴的值是．故答案为：．16.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则_________．【答案】0或【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，根据题意得到，，，，，再分情况进行求解即可．【详解】解：根据题意可得：，，，，，当时，，当时，，故答案为：0或．三．解答题（共5小题）17.计算题（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；（1）先计算绝对值，化简多重符号，再计算加减运算即可；（2）先计算绝对值，再按照从左至右计算即可；（3）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．18.一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地什么方向?距离A地多远?（2）若出租车每千米车费是2.5元，司机当天的营业额是多少?【答案】（1）出租车在A地西边，距离A地4千米（2）司机当天的营业额是155元【解析】【分析】（1）由有理数和差计算出距离为，方向位于A地的西边；（2）由绝对值的几何意义求出路程，再由单价、数量和总价的关系求出司机当天的营业额是186元．【小问1详解】解：(千米)答：出租车在A地西边，距离A地4千米．【小问2详解】（千米）答：司机当天的营业额是155元．【点睛】本题综合考查了正数、负数、0在数轴上的应用，相反意义的量，绝对值的定义等相关知识点，重点掌握数轴的应用．19.已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于2，且，求的值．【答案】【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得，最大的负整数为，据此可得，最小的正整数为1，据此可得，再根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数可得，再由可得，据此代值计算即可．【详解】解：∵互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于2，∴，∵，∴，．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，有理数的概念，相反数和绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．20.对于有理数定义新运算：．（1）计算的值；（2）这种新运算符合乘法分配律吗？若符合请说明理由．【答案】（1）（2）这种新运算不符合乘法分配律，理由见解析【解析】【分析】此题主要考查了利用代入法求代数式的值，乘法分配律．（1）直接根据新运算计算，即可求解；（2）根据新运算分别求出，即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：这种新运算不符合乘法分配律，理由如下：，，∴，即这种新运算不符合乘法分配律．21.如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁盒，如图②，铁盒底面长方形的长为，宽为．（1）请用含x的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；（2）现要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，若每需花费