2025-2026学年+人教版七年级数学上册期中提优测评卷

期中提优测评卷时间:100分钟总分:100分第Ⅰ卷(选择题共20分)一、选择题(本题包括10小题，每小题2分，共20分)1.如果向东走3m，记作+3m，那么向西走4m，记作().B.7mC.-4mD.-7mA.+4m2.2024年的铁路暑运客流量再创新高，日均发送旅客14300000人次，将14300000用科学记数法表示为().A.143×105 B.0.143×108 3.下列各数中,与-3²相等的是().A.一23 B.−23 4.下列各式从左到右的变形中，正确的是().A.x-(y-z)=x-y-z B.x+2(y-z)=x+2y-zC.x+2y-2z=x-2(y-z) D.-(x-y+z)=-x+y-z5.已知去年苹果的价格是每千克a元，今年苹果的价格比去年便宜了20%，则今年每千克的价格是().A.a20%元C.20‰元 D.a6.已知5x2−2x−1与多项式A.—2 B.7 C.3 D.-37.已知|a|>b，下列推理正确的是().A.若a>0,b>0,则a<b B.若a<0,b<0,则a>bC.若a<0,b>0,则a<-b D.若a>0,b<0,则a>一b8.若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则2024对应的指头是().A.大拇指 B.食指 C.中指 D.无名指9.某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售.在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件该商品的售价为().A.a元 B.0.8a元 C.1.04a元 D.0.92a元10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的13，图形②面积是图形①面积的2倍的13，图形③面积是图形②面积的2倍的13，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的13，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍.计算-A.665729 B.64729 第Ⅱ卷(非选择题共80分)二、填空题(本题包括8小题，每小题2分，共16分)11.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，如果小东跳出了4.23米，可记作+0.23米，那么小刚跳出了3.75米，记作.12.多项式5x3y13.若m2−2m−1=0,则3m14.已知a，b为常数，且三个单项式2xy³,axyb,—5xy的和仍然是单项式，则a+b的值是.15.若x2+x加上一个多项式的和是2x16某排球比赛的积分规则为：比赛中以3：0(胜3局负0局)或者3：1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3：2取胜的球队积2分，负队积1分.若n(n是正整数，n>1)支排球队进行单循环比赛(参赛的每两个队之间都要比赛一场)，则比赛结束后所有球队的积分的和为分.(用含n的代数式表示)17.若多项式−2xy+3x2−m−1xy18.有一列按照一定规律写出的单项式：−2x,4x2,−6x三、解答题(第19,23题每题8分,第20~22题每题6分,其余每题10分,共64分)19.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号连接下列各数.−1.5,+220.计算：112−21.化简并求值：2m2−3mn−22.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期一二三四五六日增减+5−2−4+13−10+16−9(1)根据记录可知前三天共生产辆.(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆.(3)该厂本周实际生产自行车辆.(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元.那么该厂工人这一周的工资总额是多少?23.数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现.(1)如图(1)，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为(b(b<a)的小正方形.小明和小红分别用了两种不同的方法计算图中阴影部分的面积.小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为；小红的方法：若沿图(1)中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形(如图(2))，则阴影部分的面积用代数式表示为.(2)[发现规律]猜想：a+b,a−b,a2−b(3)[运用规律]运用上述规律计算：50224.某电器商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价300元.“双十一”期间商场决定开展促销活动.活动期间向客户提供两种优惠方案.26.26.方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台((x>2).(1)若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付款元.(用含x的代数式表示)(2)当.x=6时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当.x=6时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出购买方案，并计算需要付款多少元?25.我们知道,像9,45,108,2898,…,这样的自然数能被9整除，一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除.你知道其中的道理吗?答案(1)填空：当该自然数是两位数时，设它的十位、个位上的数字分别为a，b，通常记这个两位数为ab,则ab=¯(2)当该自然数是三位数时，请给出解释.26.阅读：如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是一18，—8，8.A到C的距离可以用AC表示，计算方法：C表示的数8，A表示的数-18,8大于-18,，用式子表示为AC=8-(-18)=26..根据阅读完成下列问题：(1)填空:AB=_,BC=_.(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由.(3)现有动点P，Q都从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从点A出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动.设点P移动的时间为t秒0≤t≤19,期中提优测评卷1.C[解析]如果向东走3m,记作+3m,，那么向西走4m，记作-4m.故选C.关键提醒本题考查了正数和负数，理解他们是具有相反意义的量是解题关键.2.C[解析]:14300000=1.43×10知识拓展本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为(a×10n的形式，其中3.D[解析]−3A.−2B.−2C.−3D.−−3易错警示本题考查了有理数的乘方运算，是易错题，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.4.D[解析]A.原式=x-y+z,，选项不符合题意；B.原式:=x+2y-2z,，选项不符合题意；C.原式=x+2(y-x),选项不符合题意;99D.原式=-x+y-x,选项符合题意.故选D.5.B[解析]由题意，得今年每千克的价格为(1-20%)a元.故选B.关键提醒本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系.6.D[解析]∵5x2−2x−1中高考趋势整式的加减是代数的基础内容，在中高考中属于必考知识点，但考查形式逐渐从单一计算向综合应用过渡.这部分在中考中趋向“基础+应用”，高考中则作为工具渗透于综合题.备考需注重准确率、规范书写，并通过跨章节训练提升代数思维.∵C[解析]∵|a|>b,∴若a>0,b>0,则a>b,A选项错误,不符合题意;若a<0,b<0,则a>b或a<b都成立,B选项错误,不符合题意；若a<0,b>0,则a<-b,正确,C选项符合题意;若a>0,b<0,则a>-b或a<-b都成立,D选项错误,不符合题意.故选C.思路引导本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义.8.B[解析]由所给图形可知，从第2个数开始，数字与指头的对应关系每八个数循环一次，因为(2024-1)÷8=252……7，所以2024对应的指头与8对应的指头相同，故2024对应的指头是食指.故选B.思路引导本题考查了数字变化的规律，能根据题意发现从第2个数开始，数字与指头的对应关系每八个数循环一次是解题的关键.9.C[解析]根据题意,得a(1+30%)×0.8=1.04a(元).故选C.思路引导解决本题的关键是读懂题意，找到所求的量的代数式.注意数字通常写在字母的前面.10.A[解析]根据题意，得正方形的面积为1，图形①面积为1图形②面积为2图形③面积为2根据规律，可得图形④的面积为2334图形⑤的面积为235图形⑥的面积为∵图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，∴图形⑦的面积为2×13

答案6D详解✔⑥的面积之和，图形①，②，③，④，⑤，⑥的面积之和为正方形的面积减去图形⑦的面积，即1−2×∴图形①,②,③,④,⑤,⑥的面积之和为665∴111.一0.25米[解析]“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记作+0.23米,则小刚跳出了3.75米,记作一0.25米.12.5[解析]多项式5x13.2028[解析]·∵m2−2m−1=0,∴m关键提醒本题考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键.14.1或6[解析]①若axyᵇ与-5xy为同类项,则b=1,axyᵇ+(-5xy)=0,∴a=5,∴a+b=6;②若2xy³与axy⁶为同类项,则.b=3,ax综上所述，a+b的可能值为1或6.思路引导本题解题思路是三个单项式相加得到的和仍然是单项式，且它们y的指数不尽相同，则这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得0.15.x2+1[解析]16.3nn−12[解析]依题意得每支球队需与其他(n-1)支球队比赛一场，总共进行因为每场比赛无论结果如何，积分总和都为3分，所以所有球队的总积分等于比赛场次乘每场比赛的积分，即3nn−1思路引导本题考查了列代数式以及球赛积分问题，解答的关键是找清楚关系.17.-1[解析]∵多项式·−2xy+3x2−素养考向本题考查了合并同类项法则及对多项式“项的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫作多项；的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的力.18.4kx2k第1个式子：2×第2个式子：2×2×第3个式子：2×3×−13第4个式子：2×4×−14×⑥的面积之和，图形①，②，③，④，⑤，⑥的面积之和为正方形的面积减去图形⑦的面积。即1−2×∴图形①,②,③,④,⑤,⑥的面积之和为665∴111.一0.25米[解析]“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记作+0.23米,则小刚跳出了3.75米,记作一0.25米.12.5[解析]多项式5x13.2028[解析]·∴m2−2m−1=0,∴m关键提醒本题考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键.14.1或6[解析]①若axy则b=1,ax②若2xy³与axyb为同类项,则b=3,ax综上所述，a+b的可能值为1或6.思路引导本题解题思路是三个单项式相加得到的和仍然是单项式，且它们y的指数不尽相同，则这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得0.15.x2+1[解析]16.3nn−12[解析]依题意得每支球队需与其他((n-1)支球队比赛一场，总共进行因为每场比赛无论结果如何，积分总和都为3分，所以所有球队的总积分等于比赛场次乘每场比赛的积分，即3nn−1思路引导本题考查了列代数式以及球赛积分问题，解答的关键是找清楚关系.17.一1[解析]∵多项式−2xy+3x2−m−1xy=−m−1素养考向本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫作多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力.18.4kx第1个式子：2×第2个式子：2×2×第3个式子：2×3×−13第4个式子：2×4×−14×41实验班提优训练数学七年级上RMJY2n(-x)”,当n=2k时,2×2k×当n=2k+1时,2×2k+1×∴第2k(k是正整数)个和第(2k+1)个数分别为4k思路引导本题考查了数字的变化，根据数字的变化找到其规律并求值是解本题的关键.19.在数轴上表示各数如下：故−∣−3∣<−1.5<归纳总结本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数的意义，绝对值的意义，有理数的乘方，利用绝对值的意义，有理数的乘方法则和相反数的意义将部分数化简是解题的关键.20.==-6+3-1=-4.2=−9+25×=-9+20-6=5.21.原式==2当m=4,n=−12时，原式22.(1)599[解析]5-2-4+200×3=599(辆).故前三天共生产599辆.(2)26[解析]16-(-10)=26(辆).故产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.(3)1409[解析]5—2—4+13—10+16—9+1400=1409(辆).故该厂本周实际生产自行车1409辆.(4)(1400+9)×60+9×15=84675(元).故该厂工人这一周的工资总额是84675元.易错警示本题考查了正数和负数以及有理数的运算，明白“十”是比计划多，“一”是比计划少是解题的关键.23.2(3)由(2)知,原式=(50+49)×(50-49)+(48+47)×(48-47)+…+(2+1)×(2-1)=50+49+48+47+…+2+1=1275.连续n个自然数相加的和=归纳总结本题考查了图形变化的规律，有理数的混合运算及列代数式，能根据题意发现a2

24.(1)(300x+1200)(240x+1440)(2)当x=6时,方案一:300×6+1200=3000(元),方案二:240×6+1440=2880(元).∵3000元>2880元,∴按方案二购买较合算.(3)先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按)二购买4台电磁炉，共2×900+300×4×80%=2760(元).∵3000元>2880元>2760元,∴先按方