北京交通职业技术学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

北京交通职业技术学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.线性规划问题的可行解（）是基本可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.无法判断2.用单纯形法求解线性规划问题时，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部小于零，则说明该问题（）。A.有唯一最优解B.有多重最优解C.无界解D.无解3.对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。A.正则解B.最优解C.可行解D.基本解4.对于线性规划问题的标准型，下列说法错误的是（）。A.目标函数是求最大值B.约束条件都是等式约束C.所有变量都非负D.系数矩阵是方阵5.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）。A.原产量B.原产量加上转运量C.原产量减去转运量D.转运量6.指派问题的效率矩阵的每个元素都加上同一个常数k，最优解（）。A.发生变化B.不发生变化C.不一定发生变化D.无法判断7.下列说法正确的是（）。A.线性规划问题的最优解一定是基本最优解B.基本最优解一定是最优解C.线性规划问题一定有可行解D.线性规划问题的可行域一定是凸集8.用匈牙利法求解指派问题时，经过变换系数矩阵后，若某行（列）已有0元素，但0元素所在列（行）没有其他0元素，则应（）。A.继续变换系数矩阵B.找出该行（列）中最小的元素，用这个元素对该行（列）的其他元素进行变换C.找出该行（列）中最大的元素，用这个元素对该行（列）的其他元素进行变换D.无法求解9.线性规划问题的可行域（）是凸集。A.一定B.不一定C.一定不D.无法判断10.运输问题的基变量个数为（）。A.m+nB.m+n-1C.m+n+1D.m×n二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内，多选、少选、错选均不得分）1.线性规划问题的标准型包括（）。A.目标函数是求最大值B.约束条件都是等式约束C.所有变量都非负D.系数矩阵是方阵E.目标函数是求最小值2.下列属于线性规划问题的求解方法有（）。A.单纯形法B.对偶单纯形法C.匈牙利法D.西北角法E.闭回路法3.运输问题的求解方法有（）。A.表上作业法B.西北角法C.最小元素法D.位势法E.闭回路法4.指派问题的特点有（）。A.目标是使总费用最小B.任务数与人数相等C.每个任务只能由一个人完成D.每个人只能完成一个任务E.系数矩阵为方阵5.线性规划问题的可行解与最优解的关系是（）。A.可行解不一定是最优解B.最优解一定是可行解C.可行解包含最优解D.最优解是可行解中的一个E.可行解与最优解没有关系三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列说法的对错，正确的打“√”，错误的打“×”）1.线性规划问题的最优解一定是基本可行解。（）2.对偶单纯形法求解线性规划问题时，若所有检验数都大于等于零，则得到最优解。（）3.运输问题一定有可行解。（）4.指派问题是特殊的运输问题。（）5.线性规划问题的可行域是有界区域。（）6.用单纯形法求解线性规划问题时，若某非基变量检验数大于零，且该非基变量对应的系数列向量中所有元素都小于等于零，则该问题有无界解。（）7.运输问题的基变量个数一定是m+n-1。（）8.指派问题的效率矩阵的元素可以为负数。（）9.线性规划问题的目标函数只能是求最大值。（）10.对偶问题的对偶问题是原问题。（）四、案例分析题（25分）某公司生产甲、乙两种产品，生产单位产品所需的设备台时、A、B两种原材料的消耗以及可获得的利润如下表所示：|产品|设备台时（小时）|原材料A（千克）|原材料B（千克）|利润（元）||---|---|---|---|---||甲|3|2|1|50||乙|2|2|4|60|该公司每天可利用的设备台时为12小时，每天可供应的原材料A为8千克，原材料B为16千克。要求：1.建立该问题的线性规划模型，确定目标函数和约束条件。（10分）2.用单纯形法求解该线性规划问题，求出最优解和最优值。（15分）五、综合应用题（25分）某运输公司有三个运输队，分别负责向四个客户运输货物，各运输队与各客户之间的运输成本（单位：百元）如下表所示：|运输队|客户1|客户2|客户3|客户4||---|---|---|---|---||运输队1|3|5|4|6||运输队2|2|6|3|5||运输队3|4|4|5|表中“-”表示无运输任务|已知运输队1、运输队2、运输队3的运输能力分别为100吨、