高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册 椭圆小题分类练习

椭圆小题分类练习一.定义1．已知圆与圆，圆与圆均相切，则圆的圆心的轨迹中包含了哪条曲线（

）A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线2．方程，化简的结果是（

）A． B． C． D．3．我国的航天事业取得了辉煌的成就,归功于中国共产党的坚强领导,这归功于几代航天人的不懈奋斗.中国工程院院士、中国探月工程总设计师、巴中老乡吴伟仁先生就是其中最杰出的代表人物之一,同学们应当好好学习航天人和航天精神.我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点(离地面最近的点)A距地面m千米,远地点(离地面最远的点)B距离地面n千米,并且F2、A、B在同一条直线上,地球的半径为R千米,则卫星运行的轨道的短轴长为（

）千米.A． B． C．2 D．4．已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于M、N两点，若的周长为16，离心率，则面积的最大值为（

）A．12 B．2 C．4 D．8二.焦点三角形5．已知椭圆的左焦点为，点是椭圆上异于顶点的任意一点，为坐标原点，若点是线段的中点，则的周长为（

）A．6 B．5 C．12 D．106．已知，是椭圆：的两个焦点，过点且斜率为的直线与交于，两点，则的周长为（

）A．8 B． C． D．与有关7．已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于两点，且，则的长等于（

）A．4 B．3 C．2 D．18．已知点是椭圆的右焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为，则椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．9．已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足，则下列结论错误的是（

）A．△ABF2的周长为定值 B．AB的长度最小值为2C．若AB⊥AF2，则 D．λ的取值范围是三.最值10．已知椭圆的右焦点为，上顶点为，点在椭圆上，则周长的最大值为（

）A．2 B．4 C．6 D．811．、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，设点，则的最小值为（

）A． B． C． D．12．已知椭圆C：的下焦点为，点在椭圆C上，点N在圆E：上，则的最小值为（

）A．4 B．5 C．7 D．8四.焦点三角形面积13．已知是椭圆的左､右焦点，点在椭圆上.当最大时，求（

）A． B． C． D．14．若椭圆的焦点为，点为椭圆上一点，且，则的面积为（

）A．9 B．12 C．15 D．1815．已知椭圆的方程为，若点在第二象限，且，则的面积（

）．A． B． C． D．16．设是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若是直角三角形，则的面积等于（

）A． B． C．16 D．或1617．已知点是椭圆上一点，点、是椭圆上、下焦点，有一个内角为，则的面积为（

）A．或 B．或C．或 D．或五.求值18．已知点为双曲线：与椭圆：在第一象限的公共点，且椭圆的两个焦点为，，则（

）A． B． C． D．19．设椭圆的左､右焦点分别为是上的点，，，则的离心率为（

）A． B． C． D．20．设椭圆的左、右焦点分别为，，点M，N在C上（M位于第一象限），且点M，N关于原点O对称，若，，则椭圆C的离心率为（

）A． B． C． D．21．已知，分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点，以为圆心的圆与直线恰好相切于点P，则|=（

）A． B．2 C．