2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题14

数列及数列的应用0327.已知各项均为正数的等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A.7B.8C28.在等差数列中，，且，则的最大值是A．B．C．D．【答案】C【解析】在等差数列中，，得，即，由，所以，即，当且仅当时取等号，所以的最大值为9，选C.29.已知正项数列中，，，，则等于A.16B.8C.D.4【答案】D【解析】由可知数列是等差数列，且以为首项，公差，所以数列的通项公式为，所以，即。选D.30.在圆内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为d∈[，]，那么n的取值集合为A.{4,5,6,7}B.{4,5,6}C.{3,4,5,6}D.{3.4.5,6,7}【答案】A【解析】圆的标准方程为，所以圆心为，半径，则最大的弦为直径，即，当圆心到弦的距离为时，即点（，）为垂足时，弦长最小为4，即，所以由得，，因为，所以，即，所以，即，选A.31.已知方程x2﹣9x+2a=0和x2﹣6x+2bA.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】设方程x2﹣9x+2a=0的两根为x1，x4，方程x2﹣6x+2b=0的两根为x2，x3，则x1x4=2a，x1+x4=9，x2x3=2b，x2+x∵四个根组成一个公比为2的等比数列，∴x1=1，x2=2，x3=4，x4=8，∴2a=8，2b∴a+b=6故选D．32.数列{SKIPIF1<0}中，，则数列{SKIPIF1<0}前项和等于（）A．76B．78C．80D．8232.设等差数列的前项和是，若(N,且)，则必定有()A.，且 B.，且 C.，且 D.，且【答案】C【解析】由题意，得：。显然，易得，33.数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），则“SKIPIF1<0”是“数列SKIPIF1<0成等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以数列SKIPIF1<0成等差数列。若数列SKIPIF1<0成等差数列，设公差为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0。所以SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0成等差数列的充分不必要条件，选A.34.无穷数列的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推.记该数列为，若，，则．【答案】211【解析】将分组成。...第1组有1个数，第2组有2个数，以此类推...显然在第20组，在第21组。易知，前20组共个数.所以，。35.下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第SKIPIF1<0个图形中小正方形的个数是___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，等式两边同时累加得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以第SKIPIF1<0个图形中小正方形的个数是SKIPIF1<036.设等差数列满足：，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是()A. B. C. D.【答案】B【解析】先化简：又当且仅当时，数列的前项和取得最大值，即：37.数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且对任意的SKIPIF1<0