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19.3二次根式的加法与减法第十九章二次根式19.3二次根式的加法与减法第1课时二次根式的加减第十九章二次根式知识点

二次根式的加减(直接合并)典例1计算：

知识点

同类二次根式：最简二次根式的被开方数相

同.

D

3

知识点

二次根式的加减(先化简，再合并)先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根

式.

知识点

二次根式加减的实际应用典例5如图，是一块长为9dm，宽为7dm的长方形木板，能否按照图示方式，在这块木板上裁出一个面积为27dm2和两个面积均为12dm2的正方形木板？

∴能够在这块木板上裁出一个面积为27dm2和两个面积均为12dm2的正方形木板.变式5

(教材P14练习T3)如图，两个圆的圆心相同，它

们的面积分别是62.8和141.3.求圆环的宽度d(π取3.14).解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r.∵两个圆的圆心相同，它们的面积分别是62.8和141.3，∴3.14r2＝62.8，3.14R2＝141.3.

2.

下列运算正确的是(

D

)CD

2

024

4819.3二次根式的加法与减法第2课时二次根式的混合运算第十九章二次根式知识点

二次根式的混合运算典例1计算：

知识点

根据运算律或乘法公式计算(1)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2；(2)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.

＝7－9＝－2.

＝20－18＝2.

知识点

代数式求值

∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝3×(－4)＝－12.

∴x2＋xy＋y2＝(x－y)2＋3xy＝(－2)2＋3×4＝4＋12＝16.

1.

下列计算正确的是(

D

)

D33

＝6－15＝－9.

＝(－1)2026＝1.

解：原式＝(a－b)2＋ab.

＝12＋1＝13.

7.

如图，在大正方形纸片中放置两个

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