分数除法解决问题例7教学设计

《分数除法解决问题例7》课型：新授课设计者：王丽娟目标确定的依据：1.课标相关内容摘录与解读：能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。2.教材分析：本节课采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。3.学情分析：前面学生已经学过基础的工程问题，知道工作量、工作时间、工作效率之间的关系。本节课是把一条路假设为不同的长度，让学生最终探究出任何长度可以简便的当成长度1，,提高学生探究的欲望，通过对比，发现实际问题间的内在联系，培养分析、判断的综合能力。

学习目标：1借助预学单进行课前预学，会画示意图表征数学信息和问题，通过小组合作交流，会表述出“工程”问题的数量关系。2.结合实际情境，会根据示意图，表述“工程”问题的解决策略，通过小组交流，观察、对比，能归纳总结出解决“工程问题”的数学模型：工作总量÷合修工作效率=工作时间。3.根据数量关系，能正确解决简单的“工程问题”。学习重点：会用工程问题的解题方法解决生活中的实际问题。学习难点：工作效率的表示方法。评价任务：1会画示意图表征数学信息和问题，会表述出“工程”问题的数量关系。2.能归纳总结出解决“工程问题”的数学模型。3.能正确解决简单的“工程问题”。教学流程教学活动评价标准助学单1.回顾下面每道小题已知的是什么？要求的是什么？请写出等量关系修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？修一条360米的公路，甲队平均每天修12米，多少天能完成？甲队平均每天修30米，12天完成，这条路有多少米？2.探新认真阅读课本P12例7：思考：（1）要解决问题，用到的数量关系是什么？未知的是哪个量？（2）你的解决方法是什么？请完成P43上面4个问题及小精灵提出的问题?你是怎么验证的？3.运用工程问题中，如果不知道工作总量，怎么办？试着完成P43页“做一做”一创设情境自主发现导入：同学们，寻找等量关系是解决实际问题的关键，在工程问题中的三个量分别是什么？（工作总量、工作时间和工作效率）它们之间有什么等量关系呢？（学生回答老师板书），昨天晚上同学们预学单上的第一题你完成了吗？谁来说说你的答案？（课件出示助学单第1题）学生每回答一个，老师就在黑板上标记一个小结：任何一个工程问题都离不开这三个等量关系，同学们能够从实际问题中找到已知量，并根据等量关系求出未知量。过渡语：但有时候只知道一个量怎么解决工程问题呢？这就是今天我们要研究的内容：工程问题。（板书课题）能准确找出单位1和分数相对应的量。能准确找出数学信息和问题，并找出关键句。能用自己的话说一说关键句的意思。二合作交流自主探究出示例7：（一）读懂关键信息。（出示例7）问题一：你找到的数学信息是什么？问题是什么？这里的“两队合修”是什么意思？师：请看大屏幕，通过昨天晚上的预学，你找到哪些数学信息和；问题呢：我找到的信息是：问题是：追问师：这里的“两队合修”是什么意思？（课件重点圈出）预设:1：有1队和2队同时修这这条路。预设2：合作完成或共同完成。过渡语：看来同学们都已经理解的题意，下面请同学们针对助学单的第二个问题，展开讨论4分钟，交流后推荐1至2名同学汇报展示。大家明白了吗？助学题2：思考：（1）要解决问题，用到的数量关系是什么？未知的是哪个量？你的解决方法是什么？尝试解决，并检验。全班汇报展示。（汇报展示时只让用假设法解决的学生展示）预设1：36÷预设1：36÷12=3（千米）36÷18=2（千米）2＋3=5（千米）36÷5=（天）预设2：30预设2：30÷12=（千米）30÷18=（千米）＋=（千米）30÷=（天）预设3：18预设3：18÷12=（千米）18÷18=1（千米）1＋=（千米）18÷=（天）解答之后的同学及时邀请：大家还有什么疑问或补充的？（其他同学质疑补充提问解答）问题二：观察这三组同学的解题过程，他们的相同点和不同点是什么？预设1：不同点是假设的道路的长度不同，工作时间相同，都是预设2：解题方法相同，都是用假设法。（你是一个非常会学习的孩子）师小结：这些同学都把道路长度假设为一个具体的数值，帮助解决问题，在数学我们把这种解题方法叫做：假设法（板书）解读假设法：假设法是我们经常用到的方法，也是我们不完全归纳后得到的结论，当然也是经得起验证的。探究单位“1”的产生。问题三：请同学们思考：为什么“总路长”改变了，得到的“总天数”却是不变的？可以借助画图的方法理解（课件）小组讨论交流后汇报预设1：无论这条路有多长，第1队12天修完，每天修的长度总是占总长度的预设2：两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的。预设3：我是通过画图理解的：（不知道学生是怎样画图的画图）师小结：看来无论把总路长假设成多少，两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的，所以三种假设数据都能求出工作时间。问题四：把总长度假设成那个数更简便呢？预设：假设成1，因为1代表一个整体。师小结：看来，在只知道一个量的情况下，也能解决这类工程问题，同学们爱动脑筋，想到了用假设法，把工作总量假设成单位“1”再通过等量关系就能顺利解决这个问题。为大家的这种探究精神点赞。（四）解决问题1.解决例7师：把总路长假设成单位“1”，你会计算吗？尝试计算。板演同时其他同学完成后交流汇报展示，并补充说明。师问：＋表示的是什么？（工作效率之和）所以我们可以得到：工作总量÷工作效率之和=工作时间（板书）检验。解答正确吗？我们需要做什么？谁来说一说你的检验方法。学生汇报（五）提炼总结我们一起回顾我们解决问题的整个过程：1.设2.列3.算（板书）能熟练的运用线段图描述题中的信息和问题。能根据线段图写出数量关系，并正确的列式计算。三综合练习自主运用生活中有很多这样的工程问题，只知道一个量，工作总量不知道，怎么求另一个量呢？请同学们独立完成这道题（出示P43坐一坐）学生独立完成后集中评价。四总结回顾自主反思通过本节课的学习，你有什么收获？和你的小伙伴分享一下吧！作业设计板书：工程问题1÷(+)=7.2（天）检验：7.2×(+)=1答：如果两队合修，7.2天可以完成。总结与反思：附：助学单分数除法解决问题例7助学单一、复习回顾下面每道小题已知的是什么？要求的是什么？请写出等量关系（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？已知：要求：等量关系：（2）修一条360米的公路，甲队平均每天修12米，多少天能完成？已知：要求：等量关系：（3）甲队平均每天修30米，12天完成，这条路有多少米？已知：要求：等量关系：二、探究新知读课本P12例7：一条路，如果一队单独修需要12天能修完；如果二队单独修18天才能修完。如果两队合修，多少天才修完？思考：（1）要解决问题，用到的数量关系是什么