用尺规作三角形-初中-数学-教学设计

PAGE4.4用尺规作三角形张舒涵西安滨河学校【学习目标】1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形．2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．3.在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神．【重点】能根据不同的条件（两角夹边、两边夹角、三边）利用尺规作出三角形。【难点】能根据规范的作图语言，作出相应的三角形。【教学活动设计】情景引入数学学科活动即将到来，小颖和小明都在积极准备。小颖刚做好的三角形纸片，被小明不小心撕破了，小明想用尺规作图的方法画一个与原来完全一样的三角形，他该怎样做呢？

从而引出课题：用尺规作三角形首先进入温故知新。请同学们将结果呈现在任务学习单上。计时2分钟温故知新1.尺规作图：尺规作图指的是用的直尺和圆规作图．2.作一条线段等于已知线段：已知线段AB，用尺规作线段A'B'=AB.①作A'C'；②在射线A'C'上截取A'B'=.则线段A'B'为所求作的线段.3.作一个角等于已知角:已知：∠AOB，求作∠A′O′B′＝∠AOB.①作射线；②以为圆心，为半径画弧，分别交AO，BO于D，C两点；③以为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′；④以为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；⑤过D′作射线O′A′，则∠A′O′B′为所求任务一视频感知，获取新知：已知两边及其夹角作三角形已知：线段a，c，∠α.求作：△BAC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.观看视频后带领学生总结表格：完成后请同学们自行在任务单上用尺规规范作图，计时三分钟，并讨论还有没有其他作法？大家作的三角形是否全等？为什么？请同学根据任务步骤依次完成，让小组展示，其余小组补充。接下来进入任务2类比探究：任务二：类比探究思维提升:已知两角及其夹边作三角形已知：线段c，∠α，∠β.求作△ABC，∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.将你所作的三角形与其他同学作的三角形比较，它们全等吗？为什么？请同学根据任务步骤依次完成，让小组展示，其余小组补充。带领学生归纳总结尺规作三角形的方法：1.认真审题，画草图；2.逆向思维，定步骤；3.规范作图，留痕迹；4.回看问题，下结论。解决引入问题：数学学科活动即将到来，小颖和小明积极准备。小颖刚做好的三角形纸片，被小明不小心撕破了，小明想用尺规作图的方法画一个与原来完全一样的三角形，他该怎样做呢？接下来进入任务3：思维突破任务三：拓展延伸，形成素养：已知三边作三角形已知：线段a，b，c．求作：△ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a．将你所作的三角形与其他同学作的三角形比较，它们全等吗？为什么？归纳小结学写了如何用尺规作“已知两边及其夹角”、“已知两角及其夹边”和“已知三边”的三角形；作图之前要先画草图，定好步骤，按步骤作图。生活中做事也要有计划，有条理的完成。拓展延伸如图，已知△ABC中∠BAC=∠α,AC=b。按要求完成下列各小题.(1)作△ABD,使得∠ABD=∠α,BD=AC;(2)AD=BC吗?为什么?作业布置必修：（2选1）必修：1.完成《学习任务单》中的巩