2026年高一入学数学分班试卷及答案

2026年高一入学数学分班试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算|−A.1B.2C.3D.42.下列运算正确的是（）A.3−=3B.(=3.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图均为“田”字格，则搭成该几何体的小正方体个数最少为（）A.4B.5C.6D.74.不透明袋子里装有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出2个球，恰好是1红1白的概率为（）A.B.C.D.5.已知二次函数y=A.-2B.-1C.0D.16.若关于x的分式方程−=A.a≤4且a≠q3B.a≥4且a≠7.如图，△ABC中，∠C=，AD平分∠A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm8.点A(,)、B(,)是反比例函数A.k>0B.k<9.已知a+b=3，A.18B.19C.20D.2110.已知正六边形的边长为4，则其内切圆的半径为（）A.2B.2C.4D.411.将抛物线y=A.y=2(x−312.如图，正方形ABCD边长为4，E是BC中点，F是CD上的动点，将△ECF沿EF翻折得到△EFA.2−2B.2−二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.因式分解：3−14.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为______15.已知数列的前n项和=+2n16.如图，在Rt△ABC三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：(18.（8分）先化简，再求值：(−119.（9分）为了解某校初三年级学生的数学学业水平，随机抽取了若干名学生的入学测试成绩（满分100分），整理后分为A（90~100）、B（80~89）、C（70~79）、D（60~69）、E（0~59）五个等级，绘制了如下不完整的统计信息：A等级24人，占比30%；B等级占比40%；C等级16人；E等级4人。（1）求本次抽取的学生总人数；（2）求D等级占比m的值和B等级的人数；（3）若该校初三年级共有1200名学生，估计成绩不低于80分的学生人数。20.（9分）如图，某人在山坡坡脚A处测得山顶P的仰角为60°，沿坡度i=21.（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P在x轴上，满足△A（3）直接写出不等式kx22.（12分）已知，如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AB=（1）求BC和BD的长；（2）点E是⊙O上不与A、B、C重合的动点，连接CE交AB于点F，若△（3）点P是AB上的动点，求CP参考答案---一、选择题1.C2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.B9.A10.B11.D12.A二、填空题13.3x(三、解答题17.解：原式===18.解：原式====x=原式=19.解：（1）本次抽取的学生总人数为24÷（2）B等级人数为80×40人，D等级人数为80（3）成绩不低于80分的学生占比为30，估计人数为1200×20.解：过B作BD⊥P∵山坡坡度i=1∵AB=100设PC=h，在Rt∴BD在Rt△PB即$h-50=\left(\frac{h}{\sqrt{3}}+50\sqrt{3}\right)\times\frac{1}{\sqrt{3}}$，解得h答：山高PC为150米。21.解：（1）将A(2,3)代入y=将B(−3,将A、B代入y=kx+b得{∴一次函数解析式为y（2）令y=0得x=−1，即=∴|p+1|=4，解得p=（3）解集为−3<22.解：（1）∵AB是⊙∴∵CD平分∠ACB，∴∠AC△AB（2