2026年人教版九年级数学下册期中真题试题及答案

2026年人教版九年级数学下册期中真题试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列函数中，属于反比例函数的是A.yB.yC.yD.y2.下列各组图形中，一定相似的是A.两个矩形B.两个菱形C.两个等腰三角形D.两个等边三角形3.coA.B.C.D.4.已知反比例函数y=(kA.(B.(C.(D.(5.在△ABC和△DEA.∠B.∠C.=D.=6.某山坡的坡度i=A.50米B.60米C.70米D.80米7.同一平面直角坐标系中，一次函数y=kxA.一次函数过一、三、四象限，反比例函数过二、四象限B.一次函数过一、二、四象限，反比例函数过二、四象限C.一次函数过一、二、三象限，反比例函数过二、四象限D.一次函数过二、三、四象限，反比例函数过一、三象限8.两个相似三角形的对应高之比为2:A.50B.75C.100D.1259.在Rt△ABC中，∠C=A.B.C.D.210.如图，点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，ABA.4B.-4C.8D.-8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若函数y=(m12.在比例尺为1:10000的地图上，量得甲、乙两地的距离为13.若α为锐角，且sinα=14.如图，DE∥BC，AD=215.已知反比例函数y=在每个象限内，y随x的增大而减小，则k16.在Rt△ABC中，∠C=17.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，∠ADE=18.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴，C在y轴正半轴，反比例函数y=(x>0)的图象交AB于点D，交BC三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）计算：220.（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1（1）画出△ABC关于x（2）以原点O为位似中心，在第一象限内画出△ABC的位似图形△，使位似比为2:1，并写出点、21.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=，D是B（1）DC（2）co22.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交C23.（10分）某药店销售某类抗病毒药品，每盒进价为20元，物价部门规定该类药品销售单价不得高于40元。市场调查发现，当销售单价为30元时，每天销量为120盒；销售单价每上涨1元，每天销量减少5盒。（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）若该药店每天要获得1400元的销售利润，求销售单价应定为多少元。24.（12分）如图，反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）点C是x轴正半轴上一点，连接AC、BC，若△A25.（14分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=BC，D是AB边上一点，连接（1）求证：△B（2）若AD=2，B（3）如图2，过点D作DF⊥CD交CE于点F，若====参考答案===一、选择题1.C2.D3.C4.A5.D6.A7.B8.B9.A10.C二、填空题11.−212.50013.5014.1015.k>−16.817.三、解答题19.解：原式===20.解：（1）画图略，(1,−1（2）画图略，(2,2)21.解：（1）在Rt△ADC中，∴由勾股定理得D（2）∵AD在Rt△∴22.证明：∵四边形AB∴∠B∴∴△23.解：（1）由题意得，每天的销量为120−∴（2）令y=1400整理得−解得=34，∵x答：销售单价应定为34元或40元。24.解：（1）将A(1,6∴反比例函数解析式为y将B(3,m)代入将A(1,6){a+解得{a=∴一次函数解析式为y（2）设一次函数y=−2x+8与x轴交于点D设点C坐标为(=由题意得2|4−c|∴点C的坐标为(25.（1）证明：∵将CD绕点C顺时针旋转得到C∴CD∵∠A