2025-2026学年江苏省苏州市姑苏区田家炳实验中学九年级（下）段考数学试卷（3月份）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省苏州市姑苏区田家炳实验中学九年级（下）段考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-的相反数是（）A.2 B.-2 C. D.-2.如图，将ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是ABC的（）A.中线

B.中位线

C.高线

D.角平分线3.下列运算正确的是（）A.2-=2 B.（a+1）2=a2+1 C.（a2）3=a5 D.2a2•a=2a34.已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为（）A.（2，3） B.（-2，3） C.（3，0） D.（-3，0）5.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）A.α-β=0 B.α-β＜0

C.α-β＞0 D.无法比较α与β的大小6.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（）A.

B.

C.

D.7.某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是9cm，∠P=40°，则的长是（）

A.11πcm B.πcm C.7πcm D.πcm8.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，点A、B分别在反比例函数的图象上，则tan∠OBA的值是（）A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。9.代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.10.已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是

．11.在平面直角坐标系xOy中，若点A（2，y1），B（5，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则y1

y2（填“＞”“=”或“＜”）．12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC=2，DE=1，则S△ACD=

．

​​​​​​​

13.如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=

°．

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ=90°时，AQ的长为______．

三、解答题：本题共6小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题7分)

计算：.16.(本小题7分)

已知x2+2x-2=0，求代数式x（x+2）+（x+1）2的值.17.(本小题7分)

计算：.18.(本小题7分)

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，4）和点B，点B在点A的下方，AC平分∠OAB，交x轴于点C．

​​​​​​​

（1）求反比例函数的表达式．

（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

（3）线段OA与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接CD．求证：CD∥AB．19.(本小题7分)

如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且BE平分∠FBA，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G．

（1）证明：GF是⊙O的切线；

（2）若AG=2，GE=6，求⊙O的半径．20.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（b,c是常数）经过点A（1，0），点B（0，3）.点P在此抛物线上，其横坐标为m.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围.

（3）若此抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为2-m.求m的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】x≥-1

10.【答案】40°或100°

11.【答案】＞

12.【答案】1

13.【答案】25

14.【答案】或

15.【答案】4．

16.【答案】5．

17.【答案】解：

=•

=•

=．

18.【答案】（1）解：∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，4），

∴k=2×4=8，

∴反比例函数的解析式为y=（x＞0）；

（2）解：如图，直线m即为所求．

（3）证明：∵AC平分∠OAB，

∴∠OAC=∠BAC，

∵直线m垂直平分线段AC，

∴DA=DC，

∴∠OAC=∠DCA，

∴∠DCA=∠BAC，

∴CD∥AB．

19.【答案】（1）证明：如图，连接OE，

∵BE平分∠FBA，

∴∠1=∠2，

∵OB=OE，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴OE∥BF，

∵BF⊥GF，

∴OE⊥GF，

∵OE是⊙O的半径，

∴GF是⊙O的切线；

（2）解：设OA=OE=r,

在Rt△GOE中，

∵AG=2，GE=6，

∴OG=OA+AG=r+2，

∵OG2=GE2+OE2，

∴（2+r）2=62+r2，

解得：r=8，

故⊙O的半径为8．

20.【答案】（1）将A（1，0），B（0，3）代入y=x2+bx+c得：，

解得，

∴y=x2-4x+3．

（2）由（1）可令x2-4x+3=0，

解得x1=1，x2=3，

∴抛物线与x轴交点坐标为（1，0），（3，0），

∵抛物线开口向上，

∴根据图象可知当m＜1或m＞3时，点P在x轴上方．

（3）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，

∴抛物