2025-2026学年江苏省盐城市康居路初中教育集团七年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省盐城市康居路初中教育集团七年级（下）段考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.计算：（-2026）0=（）A.-1 B.1 C.-2026 D.20263.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（）A.国旗上升的过程 B.在笔直的公路上行驶的汽车

C.工作中的风力发电机叶片 D.传输带运输的东西4.下列各式中，计算正确的是（）A.（a2）3=a6 B.a3•a2=2a3

C.a2+a4=a6 D.（-2xy）3=-6x3y35.若（）（x+y）可以用平方差公式进行计算，则横线上的代数式可能是（）A.x+y B.x-y C.-x+2y D.-x-y6.下列多项式属于完全平方式的是（）A.x2-2x+4 B.x2-4x+4 C.x2-xy+y2 D.4x2-4x-17.如图△ABC的边BC的长为4cm,将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则图中阴影部分的面积为（）A.8cm2

B.4cm2

C.12cm2

D.6cm28.围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图所示，是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，当白方落子在A、B、C、D中的（）处，则所得的对弈图是轴对称图形.A.B或C

B.A或D

C.B或D

D.A或C二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.如果am=3，那么a2m=______．10.计算：a（3b-1）=

.11.已知2m=3，2n=5，则2m+n的值为______．12.=

.13.如图是小明绘制的“箭在弦上”的简笔画，已知箭杆CD垂直平分AB，AC=5，则BC的长为

.

14.如图，根据尺规作图所留痕迹，已知∠BAC=40°，可以求出∠DAC=

°.

15.（x+m）与（x-3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为

.16.实数a满足a2-3a-3=0，则2a2-6a+1=

.17.如图，数轴上A，B两点对应的数分别为a-b,a+b,则a2

b2（填“＞”、“=“或“＜”）.18.南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项式的乘方（a+b）n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.已知（x-2）4=x4+mx3+24x2-32x+16，则m的值为

.三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

（1）（a3）2-a2•a4；

（2）5a2b•6ab2；

（3）（x-2）（x+1）；

（4）（3m+2n）（3m-2n）.20.(本小题8分)

先化简，再求值：（x+y）2-x（x+3y），其中x=1，y=-2.21.(本小题8分)

如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF.

（1）若∠B=80°，∠F=30°，求∠A；

（2）若BC=5，EC=3，则CF=______.22.(本小题8分)

图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、M、N均为格点.只用无刻度的直尺，按下列要求作图：

（1）在图①中，画出图中△ABC向下平移3格后的△DEF；

（2）在图②中，画出图中△ABC关于直线MN对称的△DEC.23.(本小题8分)

若一个正整数x能表示成a2-b2（a,b是正整数，且a＞b）的形式，则称这个数为“康居数”，a与b是x的一个康居分解.

例如：因为5=32-22，所以5是“康居数”，3与2是5的康居分解；

再如：M=x2+2xy也是“康居数”.∵M=x2+2xy=x2+2xy+y2-y2=（x+y）2-y2（其中x,y是正整数），所以M也是“康居数”，（x+y）与y是M的一个康居分解.

（1）判断：9______“康居数”（填“是”或“不是”）；

（2）设两个连续正奇数2n+1和2n-1（其中n是正整数）是正整数y的一个康居分解，那么y能被8整除吗？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明；

（3）已知N=x2-y2+4x-8y+k（x,y是正整数，k是常数，且x＞y+2），若N是“康居数”，则k的值为______.24.(本小题8分)

以“形”释“数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式.现有若干块如图所示的正方形或长方形纸片.

（1）①借助图1写出一个我们学过的乘法公式：______；

②借助图2直接写出长方形ABCD的面积：（2a+b）（a+2b）=______；

（2）若图2中长方形ABCD的面积为50，其中阴影部分的面积为30，求（a-b）2的值；

（3）若共有A型纸片10张，B型纸片10张，C型纸片20张，现在用2张A型纸片，x张B型纸片，y张C型纸片按图3所示方法拼成一个大的长方形，则x+y的最大值为______.25.(本小题18分)

综合实践折纸中的数学问题背景

折纸与数学有着密切的联系，我们可以将几何学原理运用到折纸中，也可以利用折纸研究几何学.折垂直平分线折角平分线提出问题

如图，能折出过P点且与边BC平行的折痕DE吗？问题解决折平行线的方法步骤

说明：第一次过点P折叠使点B落在BC边上的点B′，折痕为MN，第二次折叠使点N落在射线NM上的点N′，展开压平得到折痕DE，则DE∥BC.

（1）证明：DE∥BC；

迁移探究

再次折叠得到△AD′E′，又能提出哪些问题呢？

（2）如图4，将△ADE沿过点A的某射线AF折叠得到△AD′E′，AF与边BC交于F.

①作出折痕AF（保留作图痕迹，不写作法）；

②若∠BAC=90°，∠B=50°，DE∥BC，直接写出当△AD′E′的某一边与BC平行时∠BAF的大小；

高阶探究

过点P能折一个角等于已知角吗？

（3）如图5，如何过点P折出一条折痕GH，使得∠AGH=∠ACB？请画出折叠的示意图并简要描述折叠过程，无需证明.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】9

10.【答案】3ab-a

11.【答案】15

12.【答案】1

13.【答案】5

14.【答案】20

15.【答案】3．

16.【答案】7

17.【答案】＜

18.【答案】-8

19.【答案】0

30a3b3

x2-x-2

9m2-4n2

20.【答案】-xy+y2，6．

21.【答案】70°

2

22.【答案】△ABC向下平移3格后的△DEF，如图①即为所求；

△ABC关于直线MN对称的△DEC．如图②即为所求．

23.【答案】是

能，

y=a2-b2，

∵a=2n+1，b=2n-1（n为正整数，且2n+1＞2