2026年四川省南充市营山县中考名校联考数学试题（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2026年四川省南充市营山县中考名校联考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算，结果是（

）A. B. C. D.2.如图，是实数a，b在数轴上对应点的大致位置．下列结论正确的是（

）

A. B. C. D.3.在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有硬币，则下列不能作为替代物进行试验的是（）A.一枚均匀的正方体骰子 B.两张不同的扑克

C.两张不同的卡片 D.一枚图钉4.如图，等边三角形的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，．若，则的度数是（

）

A. B. C. D.5.如图，，是的弦，P为半径上的动点（不与端点重合），连接．若，则的度数不可能是（

）

A. B. C. D.6.若m，n互为倒数，且满足，则n的值为（

）A. B. C. D.27.设方程的两根为，，则的值为（

）A. B. C.10 D.128.如图，四边形和都是矩形，点B在边上．若，，则的长为（

）

A.1 B. C. D.9.如图，在中，，P是边上一动点（不与端点重合）．由旋转得到．下列说法：①的大小是变化的；②平分；③有最小值；④与成一次函数关系；⑤四边形的面积为定值．正确的有（

）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.在直角坐标系中，当时，抛物线的图象总在直线的下方，则t的最大值为（

）A.4 B.6 C.8 D.9二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.实数a，b同号，可用一个式子表示为

．12.抛掷一枚硬币20次．恰好10次正面朝上，10次背面朝上，这样的结果是

事件．13.如图，正五边形的边长为5，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为

（结果保留．）

14.如图，正方形的顶点都在正方形网格的格点处，已知点，若反比例函数的图象与正方形有公共点（包括边界），则的整数值有

个．

15.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是

．16.如图，为边上一点，，则

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.计算：．四、解答题：本题共8小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)如图，的边恰是等腰直角三角形的斜边，的延长线与交于，且．求证：．

19.(本小题10分)组织者为了解参与服务的志愿者队伍身高情况，随机抽取了部分志愿者进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组，制作了如下的统计图表（待完善）．组别身高分组人数A3B2CmD5E4根据以上信息回答：(1)这次被调查身高的志愿者有

人，表中的

，扇形统计图中a的度数是

；(2)若E组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求结果是性别相同的概率大还是不同的概率大．20.(本小题10分)已知实数k使一元二次方程有两个实数根．(1)求实数k的取值范围．(2)若方程的两根是符号相同的整数，试求实数k的值．21.(本小题10分)如图，直线与双曲线交于，两点．

(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点P在线段上，过P作轴，与双曲线交于D，若的面积为3，求点P的坐标．22.(本小题10分)在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线AM，在AM上截取AD＝BC，连接CD交⊙O于点F．

(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)连接AF，若⊙O的半径为5，AB＝4，求AF的长．23.(本小题15分)

某超市购进一种时令商品，每件进价40元，规划每件售价不少于50元，日销量不低于350件．根据以往销售经验发现，当每件售价为50元时，日销量为500件；每件售价每提高1元，日销量减少10件．(1)求此商品每件售价x（元）的取值范围；(2)求此商品日销售利润w（元）最大时的日销量p（件）；(3)求此商品日销售额y（元）最大时的日销售利润w（元）．24.(本小题12分)如图，O为正方形内一点，连接并延长交边于E，过点O的直线与边分别交于F，G．

(1)如图1，若，求证：．(2)如图2，将所在直线绕点O顺时针旋转使得，若，，求的长．25.(本小题15分)如图，经过，，的抛物线与y轴交于D，点E在第四象限抛物线上，点F在线段上．

(1)求抛物线的解析式；(2)当与y轴平行且取最大值时，求点E的坐标；(3)四边形的面积是否存在最大值？若存在，能否求出点E，F的坐标？若不存在，请说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】/（答案不唯一）

12.【答案】随机

13.【答案】

14.【答案】9

15.【答案】m≤1且m≠-1

16.【答案】

/

17.【答案】解：．

18.【答案】证明∵四边形是平行四边形，∴，且，即，∴，∵是等腰直角三角形，为斜边，∴，，∵，∴，可得，在中，，又∵，

∴，

在和中：，∴，∴，∵∴．

19.【答案】【小题1】206​​​​​​​【小题2】解：画树状图为：

或者列表为：男1男2女1女2男1（男1男2）（男1女1）（男1女2）男2（男2男1）（男2女1）（男2女2）女1（女1男1）（女1男2）（女1女2）女2（女2男1）（女2男2）（女2女1）共有12种等可能结果，其中性别相同的结果有4种，性别不同的结果有8种，∴性别相同的概率为，性别不同的概率为，∴性别不同的概率大．

20.【答案】【小题1】解：∵一元二次方程有两个实数根．∴解得；【小题2】解：设该方程的两根为，∵方程的两根是符号相同的整数，∴，∴，∴，则或或，∴或，∴或．

21.【答案】【小题1】解：把点B的坐标代入得，∴，∴双曲线的解析式为，把点A的坐标代入得，∴，∴，把点A和点B的坐标代入得，∴，∴直线的解析式为；【小题2】解：设，∵轴，即轴，且点D在双曲线上，∴，，∴，∴，解得或，当时，，当时，，∴点P的坐标为或．

22.【答案】【小题1】解：四边形ABCD是平行四边形，理由：连接并且延长AO交⊙O于点E，交BC于点L，∵AB＝AC，∴，∴AE垂直平分BC，∴BC⊥AE，∵AD与⊙O相切于点A，∴AD⊥AE，∴AD//BC，∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【小题2】解：连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE＝∠ALB＝90°，∵⊙O的半径为5，AB＝4，∴AE＝10，∴BE2，∵sin∠BAE，∴CL＝BL4，∴BC＝2BL＝8，∵∠AFD+∠AFC＝180°，∠ABC+∠AFC＝180°，∴∠AFD＝∠ABC＝∠ADC，∴AF＝AD＝BC＝8，∴AF的长为8．

23.【答案】【小题1】解：由题意得，解得；【小题2】解：由题意得，，∵，且，∴当时，w随x的增大而增大，∴当时，w有最大值，∴此时，答：此商品日销售利润w（元）最大时的日销量为350件；【小题3】解：由题意得，，∵，∴当时，y有最大值，∴此时，答：此商品日销售额y（元）最大时的日销售利润为5000元．

24.【答案】【小题1】证明：如图所示，过点C作分别交于点H，点M，∵四边形为正方形，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，∴；∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴；【小题2】解：如图所示，过点D作交于点Q，∴；同理可证明四边形是平行四边形，∴；∵四边形是正方形，∴，在中，由勾股定理得，∴；如图所示，延长到点P，使得，连接，则，∴，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，∴；设，则，在中，由勾股定理得，∴，解得，∴，∴．

25.【答案】【小题1】解：设抛物线的解析式为，由题意得，，解得，∴抛物线的解析式为；【小题2】解：在中，当时，，∴；设直线的解析式为，则，解得