吉林省长春市榆树市八号镇中学校等2025-2026学年八年级下学期4月份阶段测试数学试卷(含答案)

学年度第二学期4月份阶段测试八年级数学试题一．选择题（共8小题，每题3分，共分）13分）下列各图中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．23分）中国的deepseek在网上成为热搜和下载安装的榜首软件，要支持这些软件功能，需要芯片的支deepseek的主要芯片为28nm28nm相当于0.000000028m0.000000028用科学记数法表示为（）A．2.8×10﹣9B．2.8×10﹣8C．2.8×10﹣7D．2.8×10833分）要使分式有意义，x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠﹣1D．x≥243分）以下点在第二象限的是（）A0，﹣2）B1，2）C3，﹣7）D2，﹣3）53分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．4863分）下列计算结果正确的是（）A2）0＝1B2）0＝﹣1C2）0＝0D2）﹣1＝273Oy＝kx与直线y＝ax﹣321则关于x的不等式kx＜ax﹣3的解集为（）A．x＞2B．x＞﹣1C．x＜2D．x＞38330°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O30°角的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，则k的值为（）A．﹣8B．8C．﹣12D．12二、填空题（共6小题，每题3分，共分）93分）函数y＝中自变量x的取值范围是．10390808530%50%20%分．3分）若点A（m﹣1，3）与点B（2，n+3）关于y轴对称，则m+n的值为．123分）点E是矩形ABCD的对角线AC的延长线上一点，若，∠ACB＝70°，则∠E＝．133y＝2x+4与直线与x轴的交点分别为点AB两条直线交于点C，若点C的横坐标为﹣1，则△ABC的面积为．14348分钟内内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的是．①每分钟的进水量为5升；②每分钟的出水量为1.25升；③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升；④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．三、解答题（共分）154分）计算：．166分）计算：（1）；（2）．176分）解方程：（1）；（2）．186分）在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，A、B、C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中作图，保留作图痕迹．（1）在图1中，以AB为对角线画一个面积为6的平行四边形；（2）在图2中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，以AD、BD为邻边作矩形ADBE．196分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，AB＝6，求▱ABCD的周长．206分）列分式方程解决问题：某公司决定采购A型和B型两款新能源汽车，已知每辆A型汽车的进价比每辆B型汽车的进价多5万元，若用3000万元购进A型汽车的数量与用2000万元购进B型汽车的数量相同，求每辆B型汽车的进价是多少万元．216级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（x表示竞赛成绩，xA.95≤x≤100；B.90≤x＜95；C.85≤x＜90；D.80≤x＜85，下面给出了部分信息：七年级抽取20名学生的竞赛成绩在B组中的数据为：90，91，92，93，93，93，94．八年级抽取208081828586888892929393949596，96，96，97，97，99，100．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数七年级91.591.593八年级91.593a（1）请补全八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；（2）统计表中的a＝；（4）该校七年级有1000人，八年级有1200人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？226分）已知：如图，点O为▱ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．求证：DE=BF．236分）如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB＝5，BC＝10，DE＝4，则EF的长为多少．246来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；（2）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费．258分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与双曲线y＝相交于A（4，2B（m，﹣4）两点．（1）求y，y2对应的函数表达式．（2）过点B作BP⊥x轴于点P，求△ABP的面积．（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞的解集．2612分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，0B（0，1P在该直线上（点P不与点Am，连结OP，以OA、OP为邻边作▱OAQP．（1）求该直线对应的函数关系式．（2）当点Q在y轴上时，m的值为．（3）当▱OAQP的面积为4时，求m的值．（4）当▱OAQP的面积被y轴分成1：3两部分时，直接写出m的值．参考答案一．选择题（共8小题）题号12345678答案DB．BBAAAC二、填空题（共6小题）9．故答案为：x≠3．10．故答案为：84．．故答案为：﹣1．12．故答案为：40°．13．故答案为：4．14．故答案为：①③④．三、解答题（共分）15．解：原式＝＝9﹣1﹣1＝7．16．1）原式＝＝；（2）原式＝＝．17．1）原方程去分母得：x+3＝4x，整理得：3x＝3，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．（2）原方程去分母得：x（x+2）﹣（x2﹣4）＝8，去括号得：x2+2x﹣x2+4＝8，整理得：2x＝4，解得：x＝2，经检验：x＝2是增根，∴原分式方程无解．18．1）据平行四边形的判定及题目要求作图，如图，四边形ALBF即为所求；∵AL＝BF＝2，AL∥BF，∴四边形ALBF是平行四边形，∵▱ALBF的高为3，∴S▱＝2×3＝6；（2）如图，取格点G、M、N，连接AG，交BC于D，连接BM，AN，交于点E，AD，矩形ADBE即为所求；理由：取格点H，K，∵∠AHG＝∠BKC＝90°，GH＝KC，AH＝BK，∴△AHG≌△BKC，∴∠HAG＝∠KBC，∵∠HAG+∠AGH＝90°，∴∠KBC+∠AGH＝90°，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC；同理可证明∠MAN＝∠HAG，∠AEB＝90°，∴∠MAN+∠HAN＝∠HAG+∠HAN＝∠NAG＝90°，∴四边形ADBE是矩形．19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC．∵点E，F分别是AD，BC的中点，∴AE＝DE＝AD，BF＝BC，∴DE＝BF．又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，又∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝6，∴AD＝2AE＝12，∴▱ABCD的周长为2×（6+12）＝36．20．解：设每辆B型汽车的进价为x万元，则每辆A型汽车的进价为（x+5）万元．根据题意得：，解得x＝10，经检验，x＝10是原分式方程的解，且符合题意．答：每辆B型汽车的进价是10万元．21．1）八年级成绩在C组的人数为20﹣（8+5+3）＝4，补全图形如下：（2）∵八年级成绩中96出现3次，次数最多，∴其众数a＝96，故答案为：96；（3）∵＝600+780＝1380答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是1380人．22．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠OEA=∠OFC，∵点O为对角线AC的中点，∴AO=CO，∴△AOE≌△COF（AAS），∴AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，∴DE=BF．23．解：∵AD∥BE∥CF，∴，即，∴EF＝8．24．1）当17≤x≤30时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0将坐标（20，66）和（30，）分别代入y＝kx+b，得，解得，∴17≤x≤30时，y与x之间的函数关系式为y＝5x﹣34（17≤x≤30（2）当x＝17时，y＝5×17﹣34＝51，则当0≤x≤17时，每吨水的价格为51÷17＝33×15＝45答：这户居民这个月的水费是45元．25．1）∵直线y＝kx+b与双曲线y＝相交于A（4，2B（m，﹣4）两点，∴2＝，解得：k＝8，∴双曲线的表达式为：y＝，∴把B（m，﹣4）代入y＝，得：﹣4＝，解得：m＝﹣2，∴B（﹣2，﹣4把A（4，2）和B（﹣2，﹣4）代入y＝kx+b得：，解得：，∴直线的表达式为：y＝x﹣2；（2）∵A（4，2B（﹣2，﹣4∴BP＝4，∴S＝＝12；（3）观察图象，关于x的不等式kx+b＞的解集是﹣2＜x＜0或x＞4．26．1）将A（﹣2，0B（0，1）代入y＝kx+b（k≠0得，解得，∴；（2）∵以OA、OP为邻边作▱OAQP，∴PQ∥OA，PQ＝OA＝2，∴Q在y轴上，则x＝0，∴m＝2，故答案为：2；（3）∵点P在直线AB上，∴，当▱OAQP的面积为4时，则，∴或，解得m＝2或m＝﹣6；（4）当m＜0时，▱OAQP在y轴左侧，此时与y轴并无交点，不合题意；由（3）知S▱＝m+2，①当PQ与y轴有交点时，记交点