中国医科大学《画法几何》2025-2026学年期末试卷

中国医科大学《画法几何》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在画法几何中，点在三投影面体系中的投影规律不包括下列哪一项？

A.点的投影到相应投影面的距离与该点到投影面的距离成正比

B.点的投影到投影轴的距离与该点到投影轴的距离成正比

C.点的投影到原点的距离与该点到原点的距离成正比

D.点的投影到各投影面的距离之和为常数

2.已知点A的坐标为（10，15，20），点B的坐标为（5，10，15），则点A到点B的距离为多少？

A.5√2

B.10√2

C.15√2

D.20√2

3.在正投影法中，下列哪一项不是投影的基本性质？

A.投影的平行性

B.投影的积聚性

C.投影的相似性

D.投影的失真性

4.已知直线AB的投影在H投影面上的长度为10，在V投影面上的长度为8，则直线AB的实长为多少？

A.6

B.8

C.10

D.12

5.在空间几何中，下列哪一项是两直线垂直的充分必要条件？

A.两直线的投影在投影面上垂直

B.两直线的投影在投影面上平行

C.两直线的投影在投影面上相交

D.两直线的投影在投影面上成任意角度

6.已知平面α由三点A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0）确定，则平面α的方程为多少？

A.x+y=1

B.x+z=1

C.y+z=1

D.z=1

7.在空间几何中，下列哪一项是两平面平行的充分必要条件？

A.两平面的投影在投影面上平行

B.两平面的投影在投影面上垂直

C.两平面的投影在投影面上相交

D.两平面的投影在投影面上成任意角度

8.已知直线l的方程为x+y+z=1，则直线l在H投影面上的投影方程为多少？

A.x+y=1

B.x+z=1

C.y+z=1

D.z=1

9.在空间几何中，下列哪一项是两直线平行的充分必要条件？

A.两直线的投影在投影面上平行

B.两直线的投影在投影面上垂直

C.两直线的投影在投影面上相交

D.两直线的投影在投影面上成任意角度

10.已知平面α由直线l1和直线l2确定，其中l1的方程为x+y=1，l2的方程为y+z=1，则平面α的方程为多少？

A.x+y+z=2

B.x+y+z=1

C.x+y-z=1

D.x-y+z=1

11.在空间几何中，下列哪一项是两平面垂直的充分必要条件？

A.两平面的投影在投影面上垂直

B.两平面的投影在投影面上平行

C.两平面的投影在投影面上相交

D.两平面的投影在投影面上成任意角度

12.已知直线l的方程为x+y+z=1，则直线l在V投影面上的投影方程为多少？

A.x+y=1

B.x+z=1

C.y+z=1

D.z=1

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1.在画法几何中，下列哪些是投影的基本性质？

A.投影的平行性

B.投影的积聚性

C.投影的相似性

D.投影的失真性

2.已知点A的坐标为（10，15，20），点B的坐标为（5，10，15），则下列哪些是正确的？

A.点A到点B的距离为5√2

B.点A到点B的距离为10√2

C.点A到点B的距离为15√2

D.点A到点B的距离为20√2

3.在空间几何中，下列哪些是两直线垂直的充分必要条件？

A.两直线的投影在投影面上垂直

B.两直线的投影在投影面上平行

C.两直线的投影在投影面上相交

D.两直线的投影在投影面上成任意角度

4.已知平面α由三点A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0）确定，则下列哪些是正确的？

A.平面α的方程为x+y=1

B.平面α的方程为x+z=1

C.平面α的方程为y+z=1

D.平面α的方程为z=1

5.在空间几何中，下列哪些是两平面平行的充分必要条件？

A.两平面的投影在投影面上平行

B.两平面的投影在投影面上垂直

C.两平面的投影在投影面上相交

D.两平面的投影在投影面上成任意角度

三、简答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）

1.简述点在三投影面体系中的投影规律。

2.简述直线在三投影面体系中的投影规律。

3.简述平面在三投影面体系中的投影规律。

4.简述两直线在三投影面体系中的相对位置关系。

四、计算题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

材料一：

已知点A的坐标为（10，15，20），点B的坐标为（5，10，15），直线l的方程为x+y+z=1，平面α由直线l1和直线l2确定，其中l1的方程为x+y=1，l2的方程为y+z=1。

1.求点A到直线l的距离。

2.求直线l在H投影面上的投影方程。

材料二：

已知平面β由三点D（0，0，0），E（1，0，0），F（0，1，0）确定，平面γ由直线m1和直线m2确定，其中m1的方程为x+y=2，m2的方程为y+z=2。

1.求平面β与平面γ的夹角。

2.求直线m1在V投影面上的投影方程。

五、论述题（本大题共2小题，每小题30分，共60分）

材料一：

在空间几何中，点的投影、直线的投影和平面的投影是基本概念。点的投影是指点在投影面上的垂直投影，直线的投影是指直线在投影面上的投影，平面的投影是指平面在投影面上的投影。这些投影的基本性质包括平行性、积聚性和相似性。

材料二：

在空间几何中，两直线、两平面和直线与平面的相对位置关系是非常重要的概念。