初一数学期中测试卷（答案）

2026春学期初一数学期中测试卷（参考答案）2026.4一、选择题12345BDBBD678910BCCAB二、填空题11、1.2×10﹣7．12、1，−813、a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．14、c＞b＞a．15、9或-716、417、π﹣218、2.4解答题19.计算：（1）(−2)2−(13)−2＝4﹣9+1＝（9m2﹣4）2＝﹣4；＝81m4﹣72m2+16；20.解方程组：（1）x=将①代入②，得3（y﹣1）+2y＝12，解得y＝3，将y＝3代入①，得x＝3﹣1，即x＝2，所以原方程组的解是x=2（2）3x由①+②，得6x＝12，解得x＝2，将x＝2代入①，得3×2+2y＝12，解得y＝3，所以原方程组的解是x=221.先化简再求值：原式＝9a2+6ab+b2﹣（9a2﹣b2）﹣（5ab﹣5b2）＝9a2+6ab+b2﹣9a2+b2﹣5ab+5b2＝ab+7b2；当a＝2，b=−1原式＝2×（−12）+7×（−1＝﹣1+=322.【分析】（1）①根据轴对称的性质作图，进而可得答案．②根据平移的性质作图，结合平移的性质可得答案．（2）分别作线段AE，BF的垂直平分线，相交于点O，则点O即为所求．【解答】解：（1）①如图1，线段A1B1即为所求．线段AA1和直线CD的关系为垂直．故答案为：垂直．②如图1，线段A2B2即为所求．线段AA2和线段BB2的关系为平行且相等．故答案为：平行且相等．如图，分别作线段AE，BF的垂直平分线，相交于点O，则点O即为所求．①垂直；②平行且相等23.解：∵∠ABC＝70°，∠ABF＝30°，∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝70°﹣30°＝40°，由翻折的性质可得∠FBE＝∠CBE=12∠∴∠ABE＝∠ABF+∠FBE＝30°+20°＝50°，∵AB∥DC，∴∠BEC＝∠ABE＝50°．24.（1）原式＝（−32）2025×（23＝（−32×＝（﹣1）2025×＝﹣1×=−2故答案为：−2（2）∵25+25＝2a，37+37+37＝3b，∴25×2＝2a，37×3＝3b，∴26＝2a，38＝3b，∴a＝6，b＝8，∴a+b＝6+8＝14，故答案为：14；（3）∵32•92x+1÷27x+2＝243，∴32•（32）2x+1÷（33）x+2＝243，∴32•34x+2÷33x+6＝243，∴3x﹣2＝35，则x﹣2＝5，解得：x＝7．25.（1）所画的示意图如图所示：由此可得公式（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）设a＝8﹣x，b＝4+x，则a+b＝12，ab＝（8﹣x）（4+x）＝5，∴（8﹣x）2+（4+x）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝144﹣10＝134，故答案为：134；（3）“数”的方面：∵（8﹣x）+（4+x）＝12，∴当8﹣x＝4+x时，（8﹣x）（4+x）的值最大，即当x＝2时，（8﹣x）（4+x）的值最大，最大值为（8﹣2）×（4+2）＝36，即（8﹣x）（4+x）的最大值为36，“形”的方面：设a＝8﹣x，b＝4+x，则a+b＝8﹣x+4+x＝12，因此问题转化为用长为24的铁丝围成一个长a，宽为b的长方形，何时长方形的面积最大，即ab的值最大，当围成的是正方形时面积最大，即a＝b，所以正方形的边长为24÷4＝6，此时面积最大为6×6＝36，即代数式（8﹣x）（4+x）的最大值为36．26.（1）如图，点P1、P2即为所求的点．如图，∵P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，PA＝P1A＝3，PA＝P2A＝3，∵∠BAC＝90°，即∠2+∠3＝90°，∴∠1+∠4＝90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，即∠P1AP2＝180°，∴点P1，P2与点A在同一条直线上，∵AP＝3，∴P1P2＝P1A+P2A＝2AP＝6；故答案为：6．（2）△A′CB即为所求的三角形．∵△ABC，△A′CB关于点P中心对称，∴AB＝CA′＝m，AC＝A′B＝n，AP＝A′P，∵AB﹣A'B＜AA'＜AB+A'B，∴m﹣n＜2AP＜m+n，即m−n2故答案为：m−n2（3）解：如图①：PB平分∠QPH，则20t=1解得：t=4如图②：PQ平分∠BPH，则20t＝2（40﹣10t），