《拆盒子》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

《拆盒子》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册一、学情分析三年级学生已经直观认识长方体和正方体，知道它们都有6个面、12条棱、8个顶点，能够区分长方体的相对面，也能辨认正方体的6个完全相同的正方形面。但学生的空间想象能力仍较弱，对“立体图形可以展开成平面图形”“平面图形可以围成立体图形”的双向转换缺乏亲身体验，大多停留在“看得见、说不出”的阶段。学生天性喜欢动手操作，对剪一剪、拆一拆、拼一拼这类活动兴趣极高，但在操作中往往目的性不强、步骤混乱：有的随意乱剪导致面与面完全断开，有的不知道该剪哪几条棱，有的展开后无法对应原来立体图形的面。同时，学生对“为什么必须剪开7条棱”“相对面在展开图中不相邻”等规律难以自发总结，需要在教师引导下通过观察、比较、归纳逐步形成认识。本课通过有序动手实践、师问生答互动、对比辨析等方式，帮助学生建立清晰的空间表象，发展几何直观与空间观念。二、教材分析《拆盒子》是北师大版（2026新教材）三年级下册**第五单元《动手做》**的第一个实践活动课。本单元属于“图形与几何”领域中“立体与平面相互转化”的起始内容，为后续学习《叠盒子》《展开与折叠》《长方体正方体的表面积》等知识奠定重要基础。教材以学生生活中常见的长方体纸盒、正方体纸盒为素材，设计了层层递进的探究活动：先观察完整盒子，再拆有开口的盒子，接着拆完全封闭的长方体盒子，探究剪开棱的条数，然后迁移到正方体盒子的拆解，最后认识展开图的共同特征、寻找相对面，并在生活中寻找展开图的应用。整个编排充分体现新课标“做中学、玩中学、创中学”的理念，突出实践性、探究性、层次性。本课不追求复杂计算，重在操作体验、空间感知、规律发现，核心目标是让学生经历“立体→平面”的转化过程，认识长方体和正方体的展开图，理解展开图的基本特点，初步建立空间观念，培养动手能力、推理意识和合作交流能力。三、核心素养目标空间观念

通过拆盒子、观察展开图，经历立体图形到平面图形的转化过程，能在展开图中找到长方体、正方体原来的6个面，建立“体”与“面”的对应关系。几何直观

认识长方体、正方体展开图的基本形状与结构，能看懂不同剪法得到的不同展开图，直观理解“6个面相连、不分离”的特点。推理意识

在猜想、操作、验证中归纳出“封闭长方体、正方体拆成展开图需要剪开7条棱”的规律，推理出“相对面在展开图中不相邻”的特征。实践能力

能规范、有序地完成拆盒子操作，学会合理选择剪开的棱，做到动手有目的、操作有顺序、结果可解释。应用意识

感受展开图在包装、生产、生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，能用本节课知识解释生活中的包装、折叠现象。合作与交流

在小组拆盒子、展示成果、讨论规律的过程中，清晰表达自己的操作过程与发现，倾听他人想法，提升数学表达与合作能力。四、教学重难点教学重点：

经历拆盒子的过程，认识长方体、正方体的展开图，理解展开图由6个面相连而成，掌握“每个面至少保留1条棱相连”的基本要求。教学难点：

理解为什么封闭的长方体、正方体拆成连续展开图必须剪开7条棱；能在展开图中准确找出原来立体图形的相对面；建立立体与平面之间的空间对应关系。五、教学过程（一）情境导入，观察实物，激活经验师：同学们，在我们的教室里、书包里、家里，都能看到各种各样的盒子。有粉笔盒、牙膏盒、鞋盒、礼品盒、魔方盒子……它们大多是什么形状？

生：长方体或者正方体。师：（出示教材第67页主题图：一个完整的长方体礼品盒、一个正方体盒子）请大家仔细观察这两个盒子，回忆一下，长方体和正方体各有什么特点？

生1：长方体有6个面，相对的面完全相同，一般都是长方形，有时有两个相对的面是正方形。

生2：正方体也有6个面，6个面都是完全一样的正方形。

生3：它们都有12条棱，8个顶点。师：说得非常完整！这些盒子都是立体图形，方方正正，能装东西。那大家有没有想过：如果我们把这些盒子沿着一些棱剪开、铺平，会变成什么样子？

生：会变成一张平平的纸。

生：会变成好几个连在一起的图形。师：今天这节数学课，我们就一起来动手实践——《拆盒子》。我们要亲手把立体的盒子，变成平面的图形，在拆一拆、看一看、比一比中，发现藏在盒子里的数学秘密。

（板书课题：拆盒子）设计意图：从生活常见盒子入手，唤醒学生对长方体、正方体特征的已有认知，自然引出“立体变平面”的探究问题，激发学生动手操作的兴趣，明确本节课的学习任务。（二）探究活动一：拆“有开口”的长方体盒子，初步感知展开师：我们先从简单的开始。老师给每个小组准备了一个有一面开口的长方体盒子，比如类似牙膏盒、纸巾盒这样的。请大家先观察：它已经有一个面没有完全封死，有一个开口。师：现在请大家思考：要把这个盒子剪开、铺平，变成一个连在一起的平面图形，我们可以怎么剪？有什么要注意的地方？

生1：不能把所有的边都剪断，不然就散了。

生2：要让每个面都连在一起。

生3：沿着棱剪，不要把面剪破。师：大家说得很有道理。老师提两个操作要求：只沿着棱剪，不剪破盒子的面；最后要让6个面全部连在一起，不分开、不掉落。

现在请小组合作，动手试一试。

（学生小组动手拆盒子，教师巡视，提醒安全使用剪刀，指导学生沿着棱有序裁剪）师：好，很多小组已经拆好了。谁愿意上台展示你们小组的作品？一边展示一边说：你们是怎么剪的？

生1：我们从开口的地方开始，顺着侧面的棱往下剪，把左右两个侧面剪开，再把底面剪开，最后就铺平了。

生2：我们是从上面往下面剪的，也是让所有的面都连在一起。师：大家观察这几个小组展开后的图形，它们有什么共同点？

生1：都是由6个长方形连在一起。

生2：没有断开，是一整张平面图形。

生3：有的长一点，有的扁一点，但都是6个面。师：像这样，把一个立体盒子剪开铺平后得到的、由6个面连成的平面图形，我们就叫它长方体的展开图。

（板书：长方体展开图：6个面相连）师：再追问一个关键问题：在展开图里，每个面至少有几条边和别的面连在一起？

生：至少1条。

师：非常重要的规则：每个面至少保留1条棱与其他面相连，否则就会断开，不再是一张完整的展开图。设计意图：从有开口的盒子入手，降低操作难度，让学生初步体验“立体变平面”的过程，建立“展开图”的表象，明确“面与面必须相连”的基本要求，为后续探究封闭盒子做好铺垫。（三）探究活动二：拆“完全封闭”的长方体盒子，探究剪棱规律师：刚才我们拆的是有开口的盒子，现在挑战升级！每组拿出一个完全封闭、没有任何开口的长方体礼品盒。整个盒子严丝合缝，6个面全部粘好。师：先来猜一猜：要把这个完全封闭的长方体盒子，拆成一个6个面连在一起的展开图，我们需要剪开几条棱？

（学生独立思考，小组交流猜想）

生1：我猜剪5条。

生2：我猜剪6条。

生3：我猜剪7条。

生4：我觉得要剪10条。师：大家的猜测很不一样。到底需要剪几条？我们不能只靠猜，要用动手操作来验证。请大家记住规则：只沿棱剪；剪完后6个面必须连在一起，不能断开；边剪边数一数：一共剪开了几条棱。

（学生小组合作，动手拆封闭长方体盒子，教师巡视指导，对剪得过多、过少导致断开的小组及时提醒）师：好，很多小组已经完成了。请几个小组展示你们的展开图，并大声告诉大家：你们剪开了几条棱？

生1：我们剪了7条棱，6个面连在一起。

生2：我们也是剪了7条，展开图形状不一样，但也是连在一起的。

生3：我们刚才剪了6条，结果有两个面没连起来；后来多剪1条，变成7条，就成功了。

生4：我们一开始剪了8条，有一个面掉下来了，后来少剪1条，变成7条就对了。师：太棒了！通过大家的实践，我们发现了一个共同的结果：

把一个完全封闭的长方体盒子，拆成6个面相连的展开图，必须剪开7条棱。

（板书：封闭长方体→剪开7条棱）师：现在我们从数学道理上理解一下。长方体一共有几条棱？

生：12条。

师：要让6个面连成一整块，需要保留几条棱做“连接桥”？

生：保留5条。

师：所以：

总棱数－保留的连接棱＝剪开的棱数

12－5＝7

这就是为什么必须剪开7条棱。不管你从哪里开始剪、剪哪几条，只要最后6个面相连，就一定是剪开7条棱。师：大家再观察自己的展开图：虽然剪法不同，展开图的样子不同，但都满足什么条件？

生：都是6个面；都是相连的；都剪开了7条棱。设计意图：通过“猜想—操作—验证—说理”的完整探究过程，让学生不仅“知其然”，更“知其所以然”，突破本节课第一个难点：理解拆封闭长方体必须剪开7条棱的规律，培养推理意识与几何直观。（四）探究活动三：迁移探究——拆正方体盒子，总结共同规律师：我们已经会拆长方体盒子了，那正方体盒子呢？每组拿出一个完全封闭的正方体盒子。先不动手，先动脑：

猜一猜：拆这个正方体盒子，要让6个面相连，需要剪开几条棱？

生：应该也是7条！因为正方体也有12条棱，也要保留5条连接棱。师：大家的推理非常合理！现在动手验证，看看是不是这样。

（学生小组合作拆正方体盒子，教师巡视）师：谁来汇报结果？

生：我们剪了7条棱，展开成功，6个正方形连在一起。

生：我们也是7条，展开图形状不一样，但都是6个正方形相连。师：非常正确！正方体和长方体一样，完全封闭的盒子拆成连续展开图，都要剪开7条棱。师：观察正方体展开图，它和长方体展开图有什么相同与不同？

生1：相同点：都有6个面，都相连，都剪开7条棱。

生2：不同点：长方体展开图大多是长方形，可能有两个正方形；正方体展开图全是正方形。师：我们把这两种展开图统称为立体图形的展开图。

（板书：展开图特点：6个面，相连成一个整体）设计意图：将长方体的规律迁移到正方体，让学生体会规律的普遍性，进一步巩固空间观念，同时感受不同立体图形展开图的异同，形成更完整的认知结构。（五）探究活动四：在展开图中找“相对面”，深化空间对应师：现在我们来玩一个“找朋友”的游戏。在原来的长方体盒子里，有相对的面：上↔下、前↔后、左↔右。它们大小完全相同，方向相对。师：请大家先在自己的长方体盒子上，用彩笔标出：上面写“上”下面写“下”前面写“前”后面写“后”左面写“左”右面写“右”

然后再把盒子拆开，铺平成展开图。师：问题来了：在展开图里，你还能找到原来的“上和下”“前和后”“左和右”吗？它们是挨在一起（相邻），还是不挨在一起？

（学生观察、寻找、小组讨论）师：谁来说一说你的发现？

生1：我找到“上”和“下”了，它们没有挨在一起，中间隔了别的面。

生2：“前”和“后”也是相对的，不相邻。

生3：“左”和“右”也不挨在一起。师：大家观察得非常仔细！这是展开图一个非常重要的秘密：

在展开图中，原来立体图形的相对面，一定不相邻。

（板书：相对面→不相邻）师：我们再看正方体展开图。标上“前、后、左、右、上、下”后再拆开，相对的面相邻吗？

生：也不相邻！师：为什么相对面不会相邻？

生：因为在盒子里它们本来就是对着的，中间隔着侧面，展开后自然不会挨在一起。师：这个规律非常有用！以后我们看到一个展开图，能不能围成长方体或正方体，就可以用这个规律来判断。设计意图：通过“标记—展开—寻找”的活动，让学生在动手过程中直观感受“相对面不相邻”的空间规律，进一步建立体与面的对应关系，突破本节课第二个教学难点，为后续《叠盒子》打下关键基础。（六）巩固练习，辨析判断，强化理解1.基础判断：下面哪些是长方体/正方体展开图？（出示教材第69页练习题图形）由5个长方形连在一起的图形由6个长方形连在一起的图形由6个正方形连在一起的图形6个正方形分散断开的图形师：请大家判断，哪些可以是盒子的展开图？为什么？

生1：第二个和第三个是，因为都有6个面，而且相连。

生2：第一个只有5个面，不够；第四个断开了，不是。师：判断展开图抓住两点：①有6个面；②面与面相连成整体。2.辨析纠错：下面的拆法对不对？图A：剪开6条棱，面未完全展开图B：剪开8条棱，有一个面脱落图C：剪开7条棱，6个面相连完整师：哪个对？错的错在哪里？

生：C对。A剪少了，展不开；B剪多了，面掉了。3.找相对面：根据展开图，说出哪两个面相对（出示典型“一四一”型展开图）

师：中间一行4个面依次是前、右、后、左，上下两个面是什么？

生：上、下。

师：它们相邻吗？

生：不相邻。4.生活应用：找一找生活中的展开图师：生活中哪些地方能看到展开图？

生：快递纸箱平铺的时候、礼品盒包装纸、牛奶盒压扁后、拼装玩具图纸……师：工厂生产盒子，都是先做出展开图，再裁剪、印刷、折叠、粘贴，最后变成我们看到的盒子。数学知识就在我们身边。设计意图：通过判断、纠错、找相对面、联系生活四个层次练习，由浅入深巩固本节课核心知识，强化学生对展开图特征、剪棱规律、相对面特点的理解，提升应用意识。（七）回顾梳理，构建知识体系师：今天我们一起经历了拆盒子的全过程，回忆一下我们学到了什么？长方体、正方体都可以展开成平面图形，叫展开图。展开图有6个面，且相连成一个整体。封闭盒子拆成展开图，必须剪开7条棱。展开图中，相对的面不相邻。师：这些知识看起来是玩出来的，其实都是重要的数学道理，它能帮助我们越来越会“在脑子里想象图形”，这就是空间观念。六、课堂小结师：今天这节《拆盒子》的动手实践课马上就要结束了，谁愿意和大家分享一下，你最大的收获是什么？生1：我知道了长方体和正方体都有展开图，展开图有6个相连的面。

生2：我学会了拆封闭盒子要剪开7条棱，多剪少