通信原理期末考试试题及答案

通信原理期末考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.模拟信号是（）。A.时间上离散、幅度上连续的信号B.时间上离散、幅度上离散的信号C.时间上连续、幅度上连续的信号D.时间上连续、幅度上离散的信号答案：C解析：模拟信号在时间和幅度上都是连续变化的，例如语音信号、温度信号等。时间上离散、幅度上离散的是数字信号；时间上离散、幅度上连续的信号在实际中较少见；时间上连续、幅度上离散的信号不符合模拟信号的定义。2.以下属于线性调制的是（）。A.调频B.调相C.单边带调幅D.角度调制答案：C解析：线性调制是指已调信号的频谱是调制信号频谱的线性搬移，单边带调幅（SSBAM）属于线性调制，它只传输双边带调幅信号中的一个边带，其频谱是调制信号频谱的线性搬移。调频和调相都属于角度调制，角度调制是非线性调制，已调信号的频谱不是调制信号频谱的简单线性搬移。3.设系统的单位冲激响应为h(t)，输入信号为x(t)，则系统的零状态响应y(t)为（）。A.x(t)+h(t)B.x(t)h(t)C.x(t)h(t)D.x(t)/h(t)答案：C解析：根据线性时不变系统的特性，系统的零状态响应等于输入信号与系统单位冲激响应的卷积，即y(t)=x(t)h(t)。卷积运算描述了线性时不变系统对输入信号的响应过程。4.对于二进制数字信号，若码元速率为R_{B}，则信息速率R_{b}与R_{B}的关系为（）。A.R_{b}=R_{B}log_{2}M（M=2）B.R_{b}=R_{B}C.R_{b}=R_{B}/log_{2}M（M=2）D.R_{b}=R_{B}log_{2}3（M=2）答案：B解析：在二进制数字信号中，每个码元携带1比特的信息量，码元速率R_{B}表示单位时间内传输的码元个数，信息速率R_{b}表示单位时间内传输的信息量，所以当M=2（二进制）时，R_{b}=R_{B}。当M>2时，R_{b}=R_{B}log_{2}M。5.以下关于眼图的说法，正确的是（）。A.眼图是由数字基带信号的时域波形叠加而成B.眼图的“眼睛”张开越大，说明码间串扰越大C.眼图的“眼睛”闭合越快，说明系统的传输性能越好D.眼图只能反映码间串扰，不能反映噪声的影响答案：A解析：眼图是由数字基带信号的时域波形叠加而成，它可以直观地反映码间串扰和噪声的影响。眼图的“眼睛”张开越大，说明码间串扰越小；“眼睛”闭合越慢，说明系统的传输性能越好；眼图不仅能反映码间串扰，噪声也会使眼图的“眼睛”模糊，从而体现噪声的影响。6.设随机过程X(t)=Acos(ω_{0}t+φ)，其中A是常数，ω_{0}是角频率，φ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，则X(t)是（）。A.平稳随机过程B.非平稳随机过程C.各态历经随机过程D.高斯随机过程答案：A解析：对于随机过程X(t)=Acos(ω_{0}t+φ)，其均值E[X(t)]=0（因为φ在(0,2π)上均匀分布），自相关函数R_{X}(t_{1},t_{2})=A^{2}/2cos[ω_{0}(t_{1}t_{2})]，只与时间间隔τ=t_{1}t_{2}有关，满足平稳随机过程的定义，所以X(t)是平稳随机过程。判断是否为各态历经随机过程还需要进一步验证时间均值和统计均值等关系；它不是高斯随机过程，高斯随机过程的概率密度函数服从高斯分布。7.2ASK信号的产生方法有（）。A.模拟调制法和键控法B.模拟调制法和相干解调法C.键控法和非相干解调法D.相干解调法和非相干解调法答案：A解析：2ASK（二进制振幅键控）信号的产生方法主要有模拟调制法和键控法。模拟调制法是用数字基带信号去控制载波的幅度；键控法是通过开关电路来实现载波的通断，从而产生2ASK信号。相干解调法和非相干解调法是2ASK信号的解调方法，而不是产生方法。8.以下关于PCM（脉冲编码调制）的说法，错误的是（）。A.PCM是一种模拟信号数字化的方法B.PCM包括抽样、量化和编码三个过程C.量化的作用是将连续的抽样值转换为离散的量化值D.编码后的信号是模拟信号答案：D解析：PCM是一种模拟信号数字化的方法，它包括抽样、量化和编码三个过程。抽样是将时间连续的模拟信号转换为时间离散的抽样信号；量化是将连续的抽样值转换为离散的量化值；编码是将量化后的信号用二进制代码表示，编码后的信号是数字信号，而不是模拟信号。9.设信道带宽为3kHz，信噪比为30dB，则该信道的最大信息传输速率为（）。A.3000bit/sB.30000bit/sC.15000bit/sD.1500bit/s答案：B解析：根据香农公式C=Blog_{2}(1+S/N)，其中B是信道带宽，S/N是信噪比。已知B=3kHz=3000Hz，信噪比为30dB，30dB=10log_{10}(S/N)，可得S/N=1000。则C=3000log_{2}(1+1000)≈30000bit/s。10.以下哪种调制方式的频带利用率最高（）。A.2ASKB.2FSKC.2PSKD.4PSK答案：D解析：频带利用率是指单位频带内的信息传输速率。4PSK（四相移键控）每个码元携带2比特的信息量，在相同的码元速率下，其信息速率是2ASK、2FSK、2PSK的两倍，所以在相同的传输带宽下，4PSK的频带利用率最高。2ASK每个码元携带1比特信息量；2FSK是用载波的频率变化来传输信息；2PSK每个码元也携带1比特信息量。二、填空题（每题2分，共20分）1.通信系统按传输信号的特征可分为__________通信系统和__________通信系统。答案：模拟；数字2.线性调制的已调信号频谱是调制信号频谱的__________。答案：线性搬移3.数字基带信号的功率谱密度包括__________分量和__________分量。答案：连续谱；离散谱解析：数字基带信号的功率谱密度由连续谱和离散谱两部分组成，连续谱总是存在的，它反映了信号的能量分布；离散谱是否存在取决于信号的统计特性，例如对于具有周期性的数字基带信号可能存在离散谱。4.随参信道的特性一般用__________、__________和__________来描述。答案：衰减随时间变化；时延随时间变化；多径传播解析：随参信道的特性随时间随机变化，衰减会随时间变化导致信号幅度的起伏；时延也随时间变化，使得信号到达接收端的时间不一致；多径传播是随参信道的一个重要特征，信号通过多条路径到达接收端，会产生衰落、码间串扰等问题。5.二进制数字调制系统有三种基本方式，分别是__________、__________和__________。答案：2ASK；2FSK；2PSK6.窄带高斯噪声的包络服从__________分布，相位服从__________分布。答案：瑞利；均匀解析：窄带高斯噪声的包络服从瑞利分布，其概率密度函数为f_{V}(v)=v/σ^{2}exp(-v^{2}/2σ^{2})（v≥0）；相位服从(0,2π)上的均匀分布。7.模拟信号数字化的三个步骤是__________、__________和__________。答案：抽样；量化；编码8.差错控制的基本方式有__________、__________和__________。答案：检错重发；前向纠错；混合纠错解析：检错重发是接收端检测出错误后，要求发送端重发错误的数据；前向纠错是发送端发送具有足够冗余信息的码，接收端能自动纠正错误；混合纠错是前两种方式的结合，对一些错误进行自动纠正，对另一些错误要求重发。9.设码序列为1011001，采用偶校验码，则编码后的序列为__________。答案：10110010解析：偶校验码是在信息码元后添加一位校验位，使得整个码组中“1”的个数为偶数。原码序列1011001中“1”的个数为4个，为偶数，所以校验位为0，编码后的序列为10110010。10.在数字通信中，采用__________技术可以提高系统的可靠性，采用__________技术可以提高系统的有效性。答案：差错控制；信源编码解析：差错控制技术如检错重发、前向纠错等可以减少传输过程中的错误，提高系统的可靠性；信源编码技术如压缩编码等可以去除信源中的冗余信息，提高信息传输的效率，从而提高系统的有效性。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述数字通信的主要优点。答：（1）抗干扰能力强。数字信号只有“0”和“1”两种状态，只要干扰幅度在一定范围内，就可以正确恢复信号，而模拟信号易受干扰影响。（2）差错可控。可以采用差错控制编码技术，对传输中的错误进行检测和纠正，提高传输的可靠性。（3）易于加密处理。数字信号便于进行加密和解密操作，保证信息的安全性。（4）易于与现代技术相结合。数字通信可以方便地与计算机技术、数字信号处理技术等相结合，实现各种复杂的功能。（5）便于存储、处理和交换。数字信号可以方便地存储在各种存储介质中，也便于进行处理和交换。2.什么是码间串扰？产生码间串扰的原因是什么？答：码间串扰是指由于系统传输特性不理想，使得接收端收到的当前码元波形不仅有本码元的波形，还叠加了其他码元拖尾的影响，从而对当前码元的判决产生干扰。产生码间串扰的原因主要有：（1）传输信道的带宽有限，会使信号的高频分量受到衰减，导致信号波形失真，产生码间串扰。（2）系统的传输特性不理想，如存在非线性失真、群时延失真等，也会引起码间串扰。（3）多径传播，信号通过多条路径到达接收端，各路径的时延和衰减不同，产生的多径分量会造成码间串扰。3.简述相干解调与非相干解调的区别。答：相干解调是在接收端需要产生一个与发送端载波同频同相的本地载波，用本地载波与接收的已调信号相乘，再经过低通滤波等处理，恢复出原始的调制信号。它适用于所有线性调制信号以及一些对载波相位有要求的调制方式，如2PSK等，解调性能较好，但需要复杂的载波同步电路来产生本地载波。非相干解调不需要恢复本地载波，直接对接收的已调信号进行处理，如包络检波等。它适用于一些对载波相位要求不高的调制方式，如2ASK（非相干解调时采用包络检波）、2FSK等，实现相对简单，但解调性能一般比相干解调差，尤其是在低信噪比情况下。4.简要说明AM信号的特点及应用场合。答：AM（调幅）信号的特点：（1）已调信号的包络与调制信号成正比，所以可以采用简单的包络检波进行解调。（2）AM信号的频谱包含载波分量和两个边带分量，其带宽是调制信号带宽的两倍。（3）AM信号的功率包括载波功率和边带功率，载波功率不携带信息，在总功率中占比较大，因此功率利用率较低。应用场合：AM信号主要应用于广播通信中，如中波、短波广播。因为其解调简单，普通收音机可以采用包络检波的方式进行解调，便于广大用户接收。虽然功率利用率低，但在广播这种对成本和接收设备要求相对较低的场合仍然得到广泛应用。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知调制信号m(t)=5cos(2π×10^{3}t)，载波c(t)=10cos(2π×10^{6}t)，试求：（1）双边带调幅（DSBAM）信号的表达式；（2）DSBAM信号的频谱，并画出其频谱图；（3）DSBAM信号的带宽。解：（1）双边带调幅信号的表达式为：s_{DSB}(t)=m(t)c(t)=5cos(2π×10^{3}t)×10cos(2π×10^{6}t)根据三角函数的积化和差公式cosAcosB=1/2[cos(A+B)+cos(AB)]，可得：s_{DSB}(t)=25[cos(2π×(10^{6}+10^{3})t)+cos(2π×(10^{6}10^{3})t)]（2）调制信号m(t)的频谱M(f)=5/2[δ(f+10^{3})+δ(f10^{3})]，载波c(t)的频谱C(f)=5[δ(f+10^{6})+δ(f10^{6})]。根据频域卷积定理，DSBAM信号的频谱S_{DSB}(f)=1/2M(f)C(f)。S_{DSB}(f)=12.5[δ(f+10^{6}+10^{3})+δ(f10^{6}10^{3})+δ(f+10^{6}10^{3})+δ(f10^{6}+10^{3})]。频谱图绘制：以频率f为横轴，幅度为纵轴。在f=10^{6}10^{3}、f=10^{6}+10^{3}、f=10^{6}10^{3}、f=10^{6}+10^{3}处分别有冲激函数，幅度为12.5。（3）DSBAM信号的带宽B_{DSB}=2f_{m}，其中f_{m}=10^{3}Hz，所以B_{DSB}=2×10^{3}Hz=2kHz。2.已知某二进制数字通信系统的码元速率R_{B}=1000Baud，采用2PSK调制，信道噪声为加性高斯白噪声，其单边功率谱密度n_{0}=10^{-6}W/Hz，接收端采用相干解调，解调器输入信号的平均功率S=10^{-3}W。（1）求2PSK信号的信息速率R_{b}；（2）求相干解调时解调器的输入信噪比r；（3）求误码率P_{e}。解：（1）因为是二进制数字通信系统，M=2，信息速率R_{b}=R_{B}log_{2}M，已知R_{B}=1000Baud，M=2，所以R_{b}=1000×log_{2}2=1000bit/s。（2）解调器的输入信噪比r=S/(n_{0}B)，对于2PSK信号，带宽B=2R_{B}=2×1000Hz=2000Hz，S=10^{-3}W，n_{0}=10^{-6}W/Hz，所以r=10^{-3}/(10^{-6}×2000)=0.5。（3）2PSK信号相干解调的误码率P_{e}=1/2erfc(√r)，erfc是互补误差函数，erfc(x)=2/√π∫_{x}^{∞}e^{-t^{2}}dt。将r=0.5代入，P_{e}=1/2erfc(√0.5)。通过计算或查互补误差函数表可得P_{e}的值。3.设某信源输出由4个符号组成，各符号出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，求：（1）该信源的熵H(X)；（2）若对该信源进行二进制编码，求平均码长；（3）编码效率η。解：（1）根据信源熵的定义H(X)=∑_{i=1}^{n}p_{i}log_{2}p_{i}，这里n=4，p_{1}=1/2，p_{2}=1/4，p_{3}=1/8，p_{4}=1/8。H(X)=(1/2log_{2}(1/2)+1/4log_{2}(1/4)+1/8log_{2}(1/8)+1/8log_{2}(1/8))=(1/2×(-1)+1/4×(-2)+1/8×(-3)+1/8×(-3))=1.75bit/符号。（2）采用霍夫曼编码（这里假设采用这种最优编码方式），对概率1/2、1/4、1/8、1/8进行编码，得到编码结果（假设）：0、10、110、111。平均码长L=∑_{i=1}^{n}p_{i}l_{i}，l_{1}=1，l_{2}=2，l_{3}=3，l_{4}=3。L=1/2×1+1/4×2+1/8×3+1/8×3=1.75。（3）编码效率η=H(X)/L，将H(X)=1.75bit/符号，L=1.75代入，可得η=100%。五、综合分析题（10分）在数字通信系统中，分析噪声对不同调制方式（以2ASK、2FSK、2PSK为例）的影响，并比较它们在相同噪声条件下的误码性能。答：噪声对2ASK、2FSK、2PSK的影响主要体现在接收端信号的判决上。对于2ASK信号：非相干解调（包络检波）时，噪声会叠加在已调信号的包络上。在低信噪比情况下，噪声的影响更为显著，会使包络的判决门限难以