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文档简介

1.3.1函数的单调性与导数（一）观察分析，初步探究奋力一跃，红旗闪耀；举世瞩目，国人骄傲．

问题1：左图表示高台跳水运动员的高度h随时间变化的函数图像.从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间内，随着时间的变化，运动员离水面的高度发生什么变化？htoabvtoba

问题2：在的单调区间上，其导数的解析式是什么？观察导数图象，通过图象回答导数在相应单调区间上的正负.（一）观察分析，初步探究思考：由问题1和问题2，再结合两个图象，请同学们大胆猜想：导数的正负和函数的单调性有怎样的关系呢？（一）观察分析，初步探究（二）自己动手，深入探究单调性导数的正负函数及图象切线斜率k的正负在R上单增正正负负负（三）归纳结论，揭示本质注意：应正确理解“某个区间”的含义，它必是定义域内的某个子区间.一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：问题3：依据上述分析，可得出什么结论？（四）典例演练，强化应用求函数的单调区间.利用导数法求单调性、单调区间和定义法相比有什么优势？思考：求函数的单调区间.变式求函数的单调区间.

（四）典例演练，强化应用求函数的单调区间.解:（四）典例演练，强化应用变式：求函数的单调区间.（四）典例演练，强化应用解：（五）课堂演练，升华知识1.已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且当x＞0时，有，则当x＜0时，有(

)ACDBB3.已知函数的单调递减区间为[-1，2]，则b=______,c=______.2.已知函数f(x)定义域为R，f(-1)=2,对任意的则f(x)>2x+4的解集__________.(-1,+∞)-6（六）归纳总结，内化知识问题4：你能总结出求解函数单调区间的步骤吗？（1）确定函数

的定义域；（2）求导数；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；

解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．（4）写出函数的单调区间。你还有什么疑惑之处?（六）归纳总结，内化知识必做题：课本98页习题3.3A组第1、2题选做题：判断函数在区间上的单调性.作业

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之

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