四川泸州市合江县第五片区2025-2026学年七年级下学期期中联合检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页四川泸州市合江县第五片区2025-2026学年七年级下学期期中联合检测数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移变换得到的是（）A. B. C. D.2.如图,下列结论正确的是(

)

A.5与2是对顶角 B.1与3是同位角

C.2与3是同旁内角 D.1与2是同旁内角3.下列说法中，错误的是（）A.的算术平方根是 B.和的立方根都与本身相同

C.的平方根为 D.的平方根是4.下列说法中：

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；

③过一点有且只有一条直线平行于已知直线；

④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若x为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（

）A.4 B. C. D.6.如图,三角形ABC中,ACB=,CDAB于点D,若AB=5,AC=3,BC=4,CD=,则点C到直线AB的距离是()

A. B.3 C.4 D.57.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则的度数是（

）

A.48° B.57° C.60° D.66°8.若2022的两个平方根是m和n,则m+2mn+n的值是()A.0 B.-4044 C.2022 D.409.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（

）

A. B. C. D.10.若实数a，b满足a+b＝6，我们就说a与b是关于6的“如意数”，则与是关于6的“如意数”的是

（

）A. B. C. D.11.如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，，则阴影部分的面积为（

）

A. B. C. D.12.如图,ABCD,F为AB上一点,FDEH,且FE平分AFG,过点F作FGEH于点G,且AFG=2D,则下列结论:D=;2D+EHC=;FD平分HFB;FH平分GFD.其中正确结论的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.的算术平方根是

．14.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为

．

15.将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是

16.对于实数s、t，我们用符号max{s，t}表示s、t两数中较大的数，如max{3，1}=3．若max{x2－10，3x2}=6，则x=

．17.如图，，平分，，，；则下列结论：①；②平分；③，④，其中正确结论是

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。18.计算：．四、解答题：本题共7小题，共89分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)把下列各数填入相应的集合内：，，，，

，，，

(1)有理数集合：｛

｝(2)无理数集合：｛

｝(3)正实数集合：｛

｝(4)负实数集合：｛

｝20.(本小题10分)在边长为1的网格中，把图中的三角形向右平移5个格子，画出所得的三角形并求出面积．

21.(本小题12分)推理填空：如图：，．求证：．

证明：因为（已知），（

），得，所以（

），得，因为（已知），得（等量代换），所以（

），所以（

）．22.(本小题10分)

已知的立方根是，的算术平方根是1．(1)求a，b的值．(2)若，且c是整数，求的平方根．23.(本小题15分)如下图，一只蜗牛从点A沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点B，点A表示．设点B所表示的数为m．

(1)实数m的值为

；(2)求的值；(3)若在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数．求的立方根．24.(本小题15分)如图，MN//BC，BD⊥DC，∠1＝∠2＝60°，DC是∠NDE的平分线．

(1)AB与DE平行吗？请说明理由；(2)试说明：∠ABC＝∠C；(3)试说明：BD是∠ABC的平分线．25.(本小题15分)​​​​​​​​​​​​​​(1)探究：如图①，，试问、、有什么关系．下面给出了这道题的解题过程，请你完成下列填空：解：如图①，过点C作，∴（

）．又∵，，∴

（

），∴（

），

∴，

即

；(2)应用：如图②，直线，，垂足为O，与相交于点E，若，求的度数；(3)拓展：如图③，，于点C，，，则

．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】3

14.【答案】30

15.【答案】垂线段最短

16.【答案】

17.【答案】①②③④

18.【答案】解：原式．

19.【答案】【小题1】，，，，，【小题2】，

【小题3】，，，，

【小题4】，，

20.【答案】解：如图，三角形即为所求，三角形的面积

．

21.【答案】对顶角相等同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等

22.【答案】【小题1】解：由题意得，，解得．【小题2】解：∵，且c是整数，，∴，由（1）得，，，∴，∴的平方根是．

23.【答案】【小题1】【小题2】解：，则，，；的值为2．【小题3】解：与互为相反数，，，且，解得：，，，的立方根为2．

24.【答案】【小题1】解：AB//DE．理由如下：∵MN//BC，

∴∠ABC＝∠1．又∵∠1＝∠2，

∴∠ABC＝∠2．

​​​​​​​∴AB//DE．【小题2】证明：∵MN//BC，

∴∠NDE＋∠2＝180°．∴∠NDE＝180°-∠2＝180°-60°＝120°．∵DC是∠NDE的平分线，∴

．∵MN//BC，

∴∠C＝∠NDC＝60°．

​​​​​​​∴∠ABC＝∠C．【小题3】证明：∵BD⊥DC，

∴∠BDC＝90°．∵∠ADC＝180°-∠NDC＝180°-60°＝120°，∴∠ADB＝∠ADC-∠BDC＝120°-90°＝3