2026中考数学预测模拟试卷

2026中考数学预测模拟试卷数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、选择题得分1．一天有24个小时，将一天时间的秒数用科学记数法表示为（）A．8.64×103 B．8.64×12．下列说法正确的是（）A．x2y与−xB．六边形的内角和与它的外角和相等C．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形D．一元二次方程x23．下列计算正确的是（）A．a4⋅a2=a8 B．a44．-2026的相反数是（）A．2026 B．-2026 C．−12026 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AD=8，CD=42，那么tanB的值为（）A．12 B．22 C．336．依据《某某省推动低空经济高质量发展行动方案(2024-2026年)》，预计2026年低空经济规模将超过3000亿元.数据3000亿用科学记数法表示为()A．3×109 B．3×1010 C．7．几何图形由点、线、面组成点动成线、线动成面、面动成体”.下列现象中能反映“线动成面”的是()A．流星划过夜空 B．直角三角尺绕直角边旋转一周C．打开折扇 D．笔尖在纸上快速滑动8．2026的相反数是（）A．2026 B．12026 C．−2026 D．9．我国的天舟一号在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，假设某航天器运行轨道为距地430000米高度，则数据430000用科学记数法表示为（）A．43×104 B．4.3×105 C．10．关于代数式−3A．表示−35与−x的和 B．表示−3C．表示−35与x的和 D．表示−3阅卷人二、填空题得分11．“十五五”期间，国家拟通过新建、改扩建的方式，大幅增加普通高中的学位供给，以缓解升学压力和适应人口结构变化.湖南省今年明确了具体目标：将新增优质普通高中公办学位80000个.其中80000用科学记数法表示为.12．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，与AD，AB分别交于点E，F.再分别以E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两条弧交于∠DAB内一点G.作射线AG，交DC于点H，交BC的延长线于点K.已知AB=5，AD=3，则CK的长为13．已知关于x的方程ax+2x−9=0的解是x=3，则a的值为．14．如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，连接EF，以点E为圆心，适当长为半径画弧.交射线EA于点M.交EF于点N.再分别以点M，N为圆心.大于12MN的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠AEF的内部相交于点H，画射线EH交CD于点G，若∠AEF=80°，则∠EGF的度数为15．如图，正方形ABCD中，AD=4，E是AB上一点，且EB=1，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为．第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、计算题得分16．计算与化简（1）计算：−32（2）先化简，再求值：x−22−x−117．先化简，再求值：1−x+1x18．计算：（1）14（2）2319．计算：2026+π20．计算：−4−阅卷人四、证明题得分21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB边上，⊙O与BC相切于点D，与AB相交于A，E两点，连接AD，（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若BE=5，tan∠BAD=1222．如图，点P是⊙O外一点，PB是⊙O的切线，切点为B，连接OP．（1）尺规作图：在OP上方作射线PQ，满足∠OPQ=∠OPB（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，①求证：PQ是⊙O的切线；②连接BO并延长，交射线PQ于点D，若sin∠BDP=35，PB=6，求23．如图①，在⊙O中，B，C是⊙O上两定点，A是⊙O上一动点，且∠BAC=60°，∠BAC的平分线交⊙O于点D．（1）求证：D为BC上一定点；（2）如图②，当弦AC经过圆心O时，过点D作⊙O的切线DE，交AB的延长线于点E，求证：AD阅卷人五、解答题得分24．（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥AC，交BC于点E.①若DE=1,②试探究ABAD（2）如图2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延长线于点D，DE∥AC，交CB的延长线于点E.记△ACD的面积为S1，△CDE的面积为S2，△BDE的面积为S325．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若OE=4，BD=6，求CE的长.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】8×112．【答案】213．【答案】114．【答案】40°15．【答案】416．【答案】（1）10（2）−5x+6；−1917．【答案】解：1−==−当x=3−218．【答案】（1）0（2）319．【答案】解：2026+π=1−4×=1−2−3=−4。20．【答案】321．【答案】（1）证明：∵BC是⊙O的切线，

∴OD⊥BC．

∵∠C=∠BDO=90°，

∴OD∥AC，

∴∠ADO=∠CAD．

∵OD=OA，

∴∠ADO=∠DAO，

∴∠DAO=∠CAD，

∴AD平分∠BAC；（2）解：∵AE是⊙O的直径，

∴∠ADE=90°，

∴tan∠BAD=DEAD=12．

∵∠BDE+∠ADC=90°=∠ADC+∠CAD，

∴∠BDE=∠CAD=∠BAD．

∵∠DBE=∠ABD，

∴△BDE∽△BAD，

∴BDAB=DEAD=BEBD=tan∠BAD=12．

∵BE=5，

22．【答案】（1）（2）①证明：如图，过点O作OA⊥PQ于点A.∵PB是⊙O的切线，

∴OB⊥BP，

∵∠OPQ=∠OPB，

∴OA=OB，

∴PQ是⊙O的切线；

②解：∵sin∠BDP=PBPD=35，

∴PD=53PB=10，BD=PD2−PB2=8，

∵PB，PQ是⊙O的切线，

∴PA=PB=6，

∴AD=PD−PA=4，

在△DAO和△DPB中，

∵∠DAO=∠DPB=90°，23．【答案】（1）证明：如图，连接OB，OD．∵∠BAC=60°，AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD=30°，∴BD∵B、C是⊙O上两定点，∴点D为BC的中点，是一定点；（2）证明：如图，连接OD，CD，OD交BC于点F由题意，得BD=∴OD⊥BC，∵DE是⊙O的切线，OD为半径，∴OD⊥DE，∴DE∥BC，∵AC是⊙O的直径，DE∥BC，∴∠AED=∠ABC=∠ADC=90°，∵∠BAD=∠CAD，∴△ADE∽△ACD，∴AE∴AD24．【答案】（1）解：①∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCB=1∵∠ACB=2∠B，∴∠ACD=∠DCB=∠B．∴CD=BD=3∵DE∥AC，∴∠ACD=∠EDC．∴∠EDC=∠DCB=∠B．∴CE=DE=1．∴△CED∽△CDB．∴CECD∴BC=9②∵DE∥AC，∴ABAD由①可得CE=DE，∴ABAD∴ABAD∴ABAD（2）解：∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC∴∴S1∵S3∴S1又∵S1∴BCCE设BC=9x，则CE=16x．∵CD平分∠BCF，∴∠ECD=∠FCD=1∵∠BCF=2∠CBG，∴∠ECD=∠FCD=∠CBD．∴BD=CD．∵DE∥AC，∴∠EDC=∠FCD．∴∠EDC=∠CBD=∠ECD．∴CE=DE．∵∠DCB=∠ECD，∴△CDB∽△CED．∴CDCE∴CD∴CD=12x．如图，过点D作DH⊥BC于H．∵BD=CD=12x，∴BH=1∴cos∠CBD=25．【答案】（1）证明：∵AB∥CD

∴∠OAB=∠DCA

∵AC平分∠BAD

∴