2026年人教版小学五年级数学上册列方程解和倍问题卷含答案

2026年人教版小学五年级数学上册列方程解和倍问题卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明有铅笔12支，铅笔的数量是橡皮的3倍，小明有多少支橡皮？设小明有x支橡皮，下列方程正确的是（）A.3x=12B.x÷3=12C.3x=12÷3D.x×3=122.一块长方形菜地，长8米，宽是长的1.5倍，这块菜地的周长是多少米？设宽为x米，下列方程正确的是（）A.2(8+x)=周长B.8x=1.5C.2(8+1.5x)=周长D.8÷x=1.53.小红有故事书15本，科技书的数量是故事书的2倍，两种书一共有多少本？设科技书有x本，下列方程正确的是（）A.2x=15B.x+15=故事书和科技书的总数C.2x+15=故事书和科技书的总数D.x÷2=154.一根绳子长20米，剪掉的是剩下的2倍，剪掉多少米？设剪掉x米，下列方程正确的是（）A.x=20÷2B.x=2(20-x)C.2x=20-xD.x÷2=205.甲数是乙数的3倍，甲乙两数之和是24，乙数是多少？设乙数为x，下列方程正确的是（）A.3x+x=24B.3x-x=24C.x÷3+x=24D.3x=24-x6.一桶油重30千克，用去的是剩下的3倍，用去多少千克？设用去x千克，下列方程正确的是（）A.x=30÷3B.x=3(30-x)C.3x+x=30D.x÷3=307.小华有铅笔20支，橡皮的数量比铅笔少5支，橡皮的数量是铅笔的几分之几？设橡皮有x支，下列方程正确的是（）A.x=20-5B.x÷20=5C.x=20÷5D.x÷20=1÷58.一块长方形地，长10米，宽是长的1.2倍，这块地的面积是多少平方米？设宽为x米，下列方程正确的是（）A.10x=1.2B.10×1.2x=面积C.x÷10=1.2D.10÷x=1.29.小明有1元硬币10枚，5元硬币的数量是1元硬币的2倍，两种硬币的总价值是多少元？设5元硬币有x枚，下列方程正确的是（）A.5x+1×10=总价值B.2x=10C.x÷2=10D.5x=10×210.一本书有120页，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的2/5，第二天看了多少页？设第二天看了x页，下列方程正确的是（）A.x=(120-120÷3)×2÷5B.x=120÷3÷2÷5C.x=120×1÷3×2÷5D.x=120÷3÷5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小红有铅笔12支，铅笔的数量是橡皮的3倍，设小明有x支橡皮，则方程为________。2.一块长方形菜地，长8米，宽是长的1.5倍，设宽为x米，则菜地的周长为________。3.小红有故事书15本，科技书的数量是故事书的2倍，设科技书有x本，则两种书一共有________本。4.一根绳子长20米，剪掉的是剩下的2倍，设剪掉x米，则方程为________。5.甲数是乙数的3倍，甲乙两数之和是24，设乙数为x，则方程为________。6.一桶油重30千克，用去的是剩下的3倍，设用去x千克，则方程为________。7.小华有铅笔20支，橡皮的数量比铅笔少5支，设橡皮有x支，则方程为________。8.一块长方形地，长10米，宽是长的1.2倍，设宽为x米，则这块地的面积为________平方米。9.小明有1元硬币10枚，5元硬币的数量是1元硬币的2倍，设5元硬币有x枚，则两种硬币的总价值为________元。10.一本书有120页，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的2/5，设第二天看了x页，则方程为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明有铅笔12支，铅笔的数量是橡皮的3倍，设小明有x支橡皮，方程3x=12正确。（）2.一块长方形菜地，长8米，宽是长的1.5倍，设宽为x米，菜地的周长为2(8+x)正确。（）3.小红有故事书15本，科技书的数量是故事书的2倍，设科技书有x本，两种书一共有2x+15本正确。（）4.一根绳子长20米，剪掉的是剩下的2倍，设剪掉x米，方程2x=20-x正确。（）5.甲数是乙数的3倍，甲乙两数之和是24，设乙数为x，方程3x+x=24正确。（）6.一桶油重30千克，用去的是剩下的3倍，设用去x千克，方程x=30÷3正确。（）7.小华有铅笔20支，橡皮的数量比铅笔少5支，设橡皮有x支，方程x=20-5正确。（）8.一块长方形地，长10米，宽是长的1.2倍，设宽为x米，这块地的面积为10×1.2x平方米正确。（）9.小明有1元硬币10枚，5元硬币的数量是1元硬币的2倍，设5元硬币有x枚，两种硬币的总价值为5x+1×10元正确。（）10.一本书有120页，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的2/5，设第二天看了x页，方程x=(120-120÷3)×2÷5正确。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是和倍问题？请简述其解题步骤。2.列方程解和倍问题的关键是什么？为什么？3.和倍问题与差倍问题的区别是什么？4.在生活中，哪些场景可以用和倍问题来解决？请举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.小明和小华共有故事书30本，小明的故事书是小华的3倍，小明和小华各有多少本故事书？2.一块长方形菜地，长10米，宽是长的1.5倍，这块菜地的周长是多少米？3.小红有1元硬币10枚，5元硬币的数量是1元硬币的2倍，两种硬币的总价值是多少元？4.一本书有120页，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的2/5，第二天看了多少页？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：铅笔数量是橡皮的3倍，设橡皮有x支，则铅笔有3x支，3x=12。2.C解析：长方形周长公式为2(长+宽)，设宽为x米，则周长为2(8+1.5x)。3.C解析：科技书数量是故事书的2倍，设科技书有x本，则故事书有15本，两种书总数为2x+15。4.B解析：剪掉的是剩下的2倍，设剪掉x米，则剩下的为20-x米，x=2(20-x)。5.A解析：甲数是乙数的3倍，设乙数为x，则甲数为3x，两数之和为3x+x=24。6.B解析：用去的是剩下的3倍，设用去x千克，则剩下的为30-x千克，x=3(30-x)。7.D解析：橡皮数量比铅笔少5支，设橡皮有x支，则铅笔有20支，x÷20=1÷5。8.B解析：长方形面积公式为长×宽，设宽为x米，则面积为10×1.2x平方米。9.A解析：5元硬币数量是1元硬币的2倍，设5元硬币有x枚，则1元硬币有10枚，总价值为5x+1×10元。10.A解析：第二天看了剩下的2/5，剩下的页数为120-120÷3=80页，x=(80)×2÷5。二、填空题1.3x=122.2(8+1.5x)3.2x+154.x=2(20-x)5.3x+x=246.x=3(30-x)7.x=20-58.10×1.2x9.5x+1×1010.x=(120-120÷3)×2÷5三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.×（正确为x=3(30-x)）7.√8.√9.√10.√四、简答题1.和倍问题是指已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的问题。解题步骤：（1）设较小数为x；（2）根据倍数关系表示较大数；（3）根据和列方程；（4）解方程求出较小数，再求较大数。2.列方程解和倍问题的关键是设未知数并列出方程。因为方程可以更直观地表示数量关系，便于求解。3.和倍问题已知和与倍数关系，差倍问题已知差与倍数关系。和倍问题列方程时用和，差倍问题列方程时用差。4.生活中可以用和倍问题解决的场景：例如，甲乙两人共有存款1000元，甲的存款是乙的3倍，甲乙两人各有多少存款？五、应用题1.设小华有x本故事书，则小明有3x本，3x+x=30，4x=30，x=7.5