2026年人教版小学五年级数学下册分解质因数方法练习卷含答案

2026年人教版小学五年级数学下册分解质因数方法练习卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.把30分解成质因数的乘积，下列说法正确的是（）A.30=2×3×5B.30=3×10C.30=1×30×1D.30=5×62.下列哪个数是质数？（）A.25B.29C.35D.493.分解质因数时，下列哪个步骤是错误的？（）A.从最小的质数开始分解B.可以跳过合数直接分解质数C.分解到结果都是质数为止D.每次分解都要保证结果为质数4.如果一个数的质因数分解结果是2×3×5，那么这个数是（）。A.15B.30C.45D.605.下列哪个数不能被2整除？（）A.102B.103C.104D.1056.分解质因数时，下列哪个说法是正确的？（）A.一个合数至少有两个质因数B.质数的质因数只有它本身C.1既不是质数也不是合数，所以不能分解质因数D.分解质因数时可以重复使用同一个质数7.如果一个数的质因数分解结果是3×3×5，那么这个数是（）。A.15B.30C.45D.608.下列哪个数是合数？（）A.17B.19C.23D.279.分解质因数时，下列哪个步骤是必须的？（）A.从最小的质数开始分解B.每次分解都要保证结果为质数C.可以跳过某些合数直接分解质数D.分解到结果都是质数为止10.如果一个数的质因数分解结果是2×2×3×5，那么这个数是（）。A.30B.60C.90D.120二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.把42分解质因数：__________。2.20的质因数有__________和__________。3.50的质因数分解结果是__________。4.2×3×7=______，所以42的质因数分解结果是__________。5.100的质因数分解结果是__________。6.1既不是质数也不是合数，所以__________。7.任何合数都可以写成几个质数相乘的形式，这个过程叫做__________。8.15的质因数分解结果是__________。9.24的质因数分解结果是__________。10.如果一个数的质因数分解结果是2×2×2×3，那么这个数是__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.1是质数。（）2.任何合数都可以分解成质因数。（）3.2是质数，也是偶数。（）4.质数的质因数只有它本身。（）5.30的质因数分解结果是2×3×5。（）6.1既不是质数也不是合数，所以不能分解质因数。（）7.任何合数都可以写成几个质数相乘的形式。（）8.12的质因数分解结果是2×2×3。（）9.40的质因数分解结果是2×2×2×5。（）10.质数和合数的分解质因数方法相同。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是质数？什么是合数？2.分解质因数有什么意义？3.如何判断一个数是质数还是合数？4.分解质因数时，为什么要从最小的质数开始分解？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.把60分解质因数，并写出分解过程。2.一个长方形的面积是72平方厘米，长和宽都是质数，求长和宽分别是多少？3.把90分解质因数，并写出分解过程。4.一个数的质因数分解结果是2×2×5×7，求这个数是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：30的质因数分解结果是2×3×5，其他选项不符合质因数分解的定义。2.B解析：29是质数，其他选项都是合数。3.B解析：分解质因数时必须从最小的质数开始分解，不能跳过合数直接分解质数。4.B解析：2×3×5=30，所以这个数是30。5.B解析：103不能被2整除，其他选项都是偶数。6.B解析：质数的质因数只有它本身，其他选项说法错误。7.C解析：3×3×5=45，所以这个数是45。8.D解析：27是合数，其他选项都是质数。9.B解析：分解质因数时必须保证每次分解的结果为质数。10.B解析：2×2×3×5=60，所以这个数是60。二、填空题1.42=2×3×7解析：42的质因数分解结果是2×3×7。2.2，5解析：20的质因数分解结果是2×2×5，所以质因数有2和5。3.2×5×5解析：50的质因数分解结果是2×5×5。4.42，2×3×7解析：2×3×7=42，所以42的质因数分解结果是2×3×7。5.2×2×5×5解析：100的质因数分解结果是2×2×5×5。6.1既不是质数也不是合数解析：1既不是质数也不是合数，所以不能分解质因数。7.分解质因数解析：任何合数都可以写成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。8.3×5解析：15的质因数分解结果是3×5。9.2×2×2×3解析：24的质因数分解结果是2×2×2×3。10.24解析：2×2×2×3=24，所以这个数是24。三、判断题1.×解析：1既不是质数也不是合数。2.√解析：任何合数都可以分解成质因数。3.√解析：2是质数，也是偶数。4.√解析：质数的质因数只有它本身。5.√解析：30的质因数分解结果是2×3×5。6.×解析：1既不是质数也不是合数，但可以看作分解质因数的特殊情况。7.√解析：任何合数都可以写成几个质数相乘的形式。8.√解析：12的质因数分解结果是2×2×3。9.√解析：40的质因数分解结果是2×2×2×5。10.√解析：质数和合数的分解质因数方法相同。四、简答题1.什么是质数？什么是合数？解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，如2、3、5等；合数是指除了1和它本身还有其他因数的自然数，如4、6、8等。2.分解质因数有什么意义？解析：分解质因数可以帮助我们理解一个数的因数结构，便于进行约分、通分等运算，还可以用于求最大公因数和最小公倍数。3.如何判断一个数是质数还是合数？解析：判断一个数是质数还是合数，可以先从最小的质数2开始尝试分解，如果能被分解则说明是合数，如果不能被分解则说明是质数。4.分解质因数时，为什么要从最小的质数开始分解？解析：分解质因数时必须从最小的质数开始分解，这样可以保证每次分解的结果为质数，避免遗漏或重复分解。五、应用题1.把60分解质因数，并写出分解过程。解析：60÷2=30，30÷2=15，15÷3=5，5是质数，所以60的质因数分解结果是2×2×3×5。2.一个长方形的面积是72平方厘米，长和宽都是质数，求长和宽分别是多少？解析：72的质因数分解结果是2×2×2×3×3，其中两个质数相乘等于72，可以是2×36或3×24，但长和宽都是质数，所以长和宽分别是2和36或3和24，但3