（第1课时）正比例函数的图象和性质（大单元教学课件）数学新教材人教版八年级下册

第二十三章

一次函数人教版(新教材)八年级下册23.2(第1课时)正比例函数的图象和性质情境引入

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本课总结

当堂练习一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离s（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是正比例函数吗？函数有哪些表示方法?你能画出它的图象吗？

s=80t（t≥0）；图象法、列表法、解析法.是正比例函数；为了更好地借助函数认识运动变化现象，需要研究函数的性质，函数的性质能更好地刻画运动变化现象的变化规律.在函数性质的研究中，函数图象由于其直观性，经常扮演着重要的角色.情境引入

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本课总结

当堂练习如何画出正比例函数y=2x的图象呢？①列表②描点③连线

x…-2-101…

y-4-202……y=2x观察发现：这个图象是经过原点的

．而且都经过第

象限；一、三直线情境引入

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当堂练习画正比例函数y=kx图象有没有简便的办法？因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点如

(0,0)（1，k），然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx”.正比例函数y=kx

（k为常数，k≠0）的图象是一条直线.两点确定一条直线.情境引入

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当堂练习（1）画出正比例函数y=-2x的图象.（2）画出正比例函数y=的图象.发现：这两个函数图象都是经过原点和第

象限的直线.二、四y=-2x

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当堂练习y=2x与y=-2x这两个函数有什么相同点与不同点？两图象都是经过原点的

，函数y=2x的图象从左向右

,即函数值y随x的增大而

,经过第

象限；函数y=-2x的图象从左向右

,即函数值y随x的增大而

,经过第

象限.直线上升增大一、三下降减小二、四x增大y增大x增大y减小正比例函数的图象和性k的符号图象图象经过象限图象变化趋势y与x的关系从左向右图象呈

_________趋势y随着x的增大而______从左向右图象呈_________趋势y随着x的增大而_____k<0一、三上升增大二、四下降减小k>0情境引入

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当堂练习

正比例函数y=2x和y=3x中，随着x的增加，y的值都增加了，其中哪个函数增加得更快？想一想与k有什么关系？

归纳总结|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.情境引入

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当堂练习由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况，并说明函数的图象经过哪些象限：一、三象限一、三象限二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小情境引入

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当堂练习

某个点在函数图象上或者函数图象经过某个点：1.将点的坐标带入函数解析式；2.解方程求出参数；3.将参数回代函数解析式.情境引入

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当堂练习

y=-2x

判断某个点是否在函数图象上：将该点的横坐标带入函数解析式，求出对应的函数值；1.若该函数值与纵坐标相等，则该点在函数图象上；2.若该函数值与纵坐标不相等，则该点不在函数图象上.情境引入

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当堂练习

比较函数值的大小：(利用一次函数的增减性)如果k>0,则自变量越大，函数值越大；即x1>x2时y1>y2；x1<x2时y1<y2.如果k<0,则自变量越大，函数值反而越小；即x1>x2时y1<y2；x1<x2时y1>y2.情境引入

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当堂练习

xyO1k

xyO1k

θ(

θ=45°

k=1.

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当堂练习A、B两地间的路程为690km，一辆汽车从A地出发以的60km/h速度匀速驶向B地．(1)写出行驶路程s(km)与行驶t(h)时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出这个函数的图象；(3)行驶8h时离B地还有多少路程？

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当堂练习

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当堂练习图象性质经过原点的直线.当k>0时，经过第一、三象限；当k<0时，经过第二、四象限.当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.正比例函数的图象和性质情境引入

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当堂练习练习详解

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