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文档简介

6.2平面向量的运算第六章平面向量及其应用6.2.3

向量的数乘运算1.通过实例分析，掌握平面向量的数乘运算及其运算规则.2.理解平面向量的数乘运算的几何意义.3.理解两个平面向量共线的含义.4.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.学习目标重点：平面向量的数乘运算及其几何意义.难点：数乘运算的应用.知识梳理常考题型一、向量的数乘与线性运算

◆探求向量间关系的方法1.待定系数法寻找两个用同一向量表示的两个向量的线性关系一般采用待定系数法，其一般步骤为：①设出两向量的含参关系式.②将关系式中两个向量用已知中同一向量来表示，整理后得关于参数的方程.③求出参数值.④代回所设关系式.2.数形结合法探求同一线段上的向量间的关系，常画出示意图，借助线段间的比例关系先得到向量的模的关系，再明确方向进而得出向量间的关系.

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◆向量线性运算的方法1.向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.2.向量的线性运算类似于多项式的代数运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在向量的线性运算中同样适用，但是这里的“同类项”“公因式”指向量或向量前的实数，实数看作是向量的系数.3.向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，类比代数方程的方法求解.4.在向量的线性运算中恰当运用运算律可简化运算.

二、用已知向量表示未知向量

【答案】

A◆用已知向量表示未知向量的求解思路1.先结合图形的特征，把待求向量放在三角形或平行四边形中.2.然后结合向量的三角形法则或平行四边形法则及向量共线定理用已知向量表示未知向量.3.当直接表示比较困难时，可以利用三角形法则或平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程.

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三、向量共线定理的应用

A

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