2023年计量经济学题库超及答案详解

计量经济学题库

计算与分析题（每题10分）

1.下表为日本日勺汇率与汽车出口数量数据,

年度1986198719881989199019911992199319941995

X16814512813814513512711110294

Y661631610588583575567502446379

X:年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）

问题：（I）画出X与Y关系日勺散点图。

（2）计算X与YH勺有关系数。其中又=129.3,Y=554.2,［（X—又＞=4432.1，

^2（Y—Y）2=68113.6，2L（X-X）（Y-Y）-16195,4（3）采用直线回归方程拟和出的）模型为

7=81.72+3.65X

t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99

解释参数n勺经济意义。

2.已知一模型日勺最小二乘日勺回归成果如下：

*=101.4-4.78Xi原则差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31

其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（％）。

回答如下问题：（1）系数口勺符号与否对的，并阐明理由；（2）为何左边是1而不是丫；

（3）在此模型中与否漏了误差项％;（4）该模型参数的经济意义是什么。

3.估计消费函数模型G=a+£Yj+Uj得

C=15+O.81Xt值（Qi）（18.7）n=19R2=0,8I

其中，C：消费（元）Y：收入（元）

已知fog（19）=2.0930,%窿（19）=1.729,1（17）=2.）098,和好（17）=1.7396。

问：（1）运用t值检验参数月的明显性（a=0.05）；（2）确定参数夕日勺原则差；（3）判断一下该模型

日勺拟合状况。

4.已知估计回归模型得

X=81.7230+3.6541XS且X（X—又）2=4432.1，£（丫-7>=68113.6,

求鉴定系数和有关系数。

5.有如下表数据

日本物价上涨率与失业率日勺关系

年份物价上涨率（％）P失业率（%）U

19860.62.8

19870.12.8

19880.72.5

19892.32.3

19903.12.1

19913.32.1

19921.62.2

19931.32.5

19940.72.9

1995-0.13.2

（1）设横轴是U,纵轴是P,画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？

拟合什么样的模型比较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了如下两个模型：

模型一：尸=—6.32+19.呜模型二：P=8.64-2.87U

分别求两个模型的样本决定系数。

7.根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY=146.5,X=12.6,Y=11.3,X2=164.2,

号=134.6,试估计Y对XH勺回归直线。

8.下表中H勺数据是从某个行业5个不一样的工厂搜集的，请回答如下问题:

总成本Y与产量X的数据

Y8044517061

X1246118

（1）估计这个行业日勺线性总成本函数：*用。+6K（2）6。和匕的经济含义是什么？

9.有10户家庭的收入（X,元）和消费（Y,百元）数据如下表：

10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料

X2030334()151326383543

Y798115481。91()

若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出成果如下：

DependentVariable:Y

VariableCoefficientStd.Error

X0.2022980.023273

C2.1726640.77

R-squared0.904259S.D.dependent2.23358

var2

Adjusted0.892292F-statistic75.5589

R-squared8

Durbin-Watson2.077648Prob(F-statistic)0.00002

stat4

(1)阐明回归直线的代表性及解释能力。

(2)在95%的置信度下检验参数的明显性。(%.025ao)=2.2281,r(W5(10)=1.8125,r002f(8)=2.3060,

fom⑻=1.8595)

(3)在95%的置信度下，预测当X=45(百元)时，消费(Y泄置信区间。(其中无=29.3,=992.1)

10.己知有关系数r=().6,估计原则误差A8,样本容量n=62。

求：(1)剩余变差；(2)决定系数；(3)总变差。

11.在有关和回归分析中，己知下列资料：

&=16，4=10,n=20,r=0.9，Z(X・%2=2000。

(1)计算Y对XH勺回归直线H勺斜率系数。(2)计算回归变差和剩余变差。(3)计算估计原则误差。

12.根据对■某企业销售额Y以及对应价格XW11组观测资料计算：

XY=117849,X=519,V=217,平=284958,49046

(1)估计销售额对价格的回归直线；

(2)当价格为Xi=10时\求对应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。

13.假设某国日勺货币供应量Y与国民收入X日勺历史如系下表。

某国的货币供应量X与国民收入Y的历史数据

年份XY年份XY年份XY

19852.05.019893.37.219934.89.7

19862.55.519904.07.719945.010.0

19873.2619914.28.419955.211.2

19883.6719924.6919965.812.4

根据以上数据估计货币供应量Y对国民收入X的回归方程，运用Eivews软件输出成果为:

DependentVariable:Y

VariableCoefficieStd.Errort-StatisticProb.

nt

X1.9680850.13525214.551270.0000

C0.3531910.5629090.6274400.5444

R-squared0.954902Meandependent8.25833

var3

Adjusted0.950392S.D.dependent2.29285

R-squaredvar8

S.E.ofregression0.510684F-statistic211.739

A

Sumsquared2.607979Prob(F-statistic)0.00000

resid0

问：（1）写出回归模型的方程形式，并阐明回归系数的明显性（。=0.05）。（2）解释回归系数的含

义。

（2）假如但愿1997年国民收入到达15,那么应该把货币供应量定在什么水平？

14.假定有如下口勺Hl归成果

Yf=2.6911-0.4795%,

其中，Y表达美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表达咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t

表达时间。问：

（1）这是一种时间序列回偿还是横截而回归？做出回归线。

（2）怎样解释截距日勺意义？它有经济含义吗？怎样解释斜率？（3）能否救出真实日勺总体回归函数？

（4）根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率X,，根据上述回归成果，你能救出对咖啡需求的价格弹

性吗？假如不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

15.下面数据是根据10组X和YH勺观测值得到的：

=1110,IX,.=1680,=204200,IX,2=315400,Zy；2=133300

假定满足所有经典线性回归模型的假设，求为，A的估计值；

16.根据某地1961-1999年共39年的总产出Y、劳动投入L却资本投入K口勺年度数据，运用一般最小二

乘法估计得出了下列回归方程:

InY--3.938♦14511nL+038411nK

(0.237)(0.083)(0.048)

R2-0.9946,DW=0.858

式下括号中的数字为对应估计量的原则误。

(1)解释回归系数的经济含义；(2)系数的符号符合你日勺预期吗？为何？

17.某计量经济学家曾用192P1941年与19451950年(19421944年战争期间略去)美国国内消费C和

工资收入W、非工资一非农业收入P、农业收入ARJ时间序列资料，运用一般最小二乘法估计得出了如

下回归方程：

声二8.133十1.059W+0.452尸十0.121A

(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)

R2=0.95F=I07.37

式下括号中的数字为对应参数估计量的原则误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。

18.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，R?为决定系数，〃为样本数目，上为解释变量个数。

(1)N=0.75〃=8&=2*2)R2=0.35〃=9k=3(3)R2=0.95n=31〃=5

19.设有模型y=%+&为+办…试在下列条件下:

①。+。=1②&=伪。分别求出”,b2日勺最小二乘估计量。

20.假设规定你建立一种计量经济模型来阐明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定

与否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个年搜集数据,得到两个可能日勺解释性方程:

方程A：Y=\25.0-15.()X1-1.OX?+1.5X.R2=0.75

方程B：K=123.0-14.0X,+5.5X2-3.7X4R2=0.73

其中：y一—某天慢跑者日勺人数X.一一该天降雨的英寸数x2—该天日照欧J小

时数

x3——该天日勺最高温度(按华氏温度)x4——第二天需交学期论文的班级数

请回答问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为何？

（2）为何用相似的数据去估计相似变量日勺系数得到不一样的符号？

21.假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、

学校当日日勺学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管与否有假期，食堂都营业。

不幸日勺是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有日勺存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代

表着哪一项！下面是回归成果（括号内为原则差）：

R=10.6+28.4X,,+12.7X2.+0.61X3,-5.9X4.

（2.6）（6.3）（0.61）（5.9）R2=0.63〃=35

规定：（1）试鉴定每项成果对应着哪一种变量？（2）对你的鉴定结论做出阐明。

22.设消费函数为％其中％为消费支出，为为个人可支配收入，均为随机误差项，

并且石他）=0,丫〃（%）=。2七2（其中〃为常数）。试回答如下问题：

（1）选用合适的变换修正异方差，规定写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的体现式。

23.检验下列模型与否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。

0=4+a八+b2x2t+b3x3t+ut

样本共40个，本题假设去掉「12个样本，假设异方差由乙引起，数值小口勺一组残差平方和为

RSS}=0.466E-17,数值大的一组平方和为RSS?=0.36E—17。/^05（10,10）=2.98

2

24.假设回归模型为：x=q+%,其中：%N（0,o-%,.）;E{uiuj）=0,y；并且玉是非随机变量，

求模型参数。的最佳线性无偏估计量及其方差。

25.既有x和Y的样本观测值如下表：

X2510410

y47459

假设丫对*的回归模型为％=%+乙七十%,且以试用合适口勺措施估计此回归模型。

26.根据某地1961—1999年共39年日勺总产出Y、劳动投入L和资本投入K日勺年度数据，运用一般最小二

乘法估计得出了下列回归方程：

InY--3.938+1451!nL+0,38411nK

(0.237)(0.083)(0.048)

Ra-0.9946,DW=0.858

上式下面括号中日勺数字为对应估计量日勺原则误差。在5%的明显性水平之下，由DW检验临界值表，得

d,=1.38.du=1.60o问；(1)题中所估计的回归方程的经济含义；(2)该回归方程的估计中存在什么问

题?应怎样改善？

27.根据我国1978——的财政收入丫和国内生产总值X的记录资料-，可建立如下日勺计量经济模型：

X=556.6477+O.1198xX

(2.5199)(22.7229)

R2=0.9609,S.E=731.2086,F=516.3338,DW=0.3474

请回答如下问题：

(1)何谓计量经济模型日勺自有关性？

(2)试检验该模型与否存在一阶自有关，为何？

(3)自有关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

(4)假如该模型存在自有关，试写出消除一阶自有关的措施和步骤。

(临界值4=1.24,dv=1.43)

28.对某地区大学生就业增长影响的简朴模型可描述如下：

gEMPi=。。+0\gMIN“十P^POP+03gGDPn+及gGDP卢4

式中，为新就业日勺大学生人数，MN1为该地区最低程度工资，POP为新毕业日勺大学生人数，GDP1为该地

区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表达年增长率。

(1)假如该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的原因作为基础来选择最低

程度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

(2)令MIN为该国的最低程度工资，它与随机扰动项有关吗？

（3）按照法律，各地区最低程度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMINl日勺工具变量吗?

29.下列假想日勺计量经济模型与否合理，为何?

(I)GDP=a+Z4GDPi+£

其中，SPja=1,2,3）是第，产业的国内生产总值。

(2)S।a+QS2+£其中，Si、工分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余

额。

(3)丫[=a+03+02匚+£其中，丫、/、L分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和

职工人数。

(4)匕=a+如+e其中，丫、p分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价

指数。

（5）财政收入=八财政支出）+£(6)煤炭产量=7(L,K,X],X2)+£

其中，L、〈分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值，X］、X?分别为发电量和钢铁产量。

30.指出下列假想模型中日勺错误，并阐明理由:

（1）RSt=8300.0-0.24叫+1.12/匕

其中，为第/年社会消费品零售总额（亿元），为第，年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收

入总额与农村居民纯收入总额之和），为第，年全社会固定资产投资总额（亿元）。

（2）G=180+1.2匕其中，c、y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。

（3）山匕=1.15+1.621nK,-0.281n4其中，丫、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职

工人数。

31.假设王先生估计消费函数（用模型6=。+方匕+%表达），并获得下列成果：

6=15+0.81匕，n=19

（3.1）（18.7）R2=0.98

这里括号里的I数字表达对应参数的T比率值.

规定：（1）运用T比率值检验假设：b=0（取明显水平为5%,）；（2）确定参数估计量的原则误差;

(3)构造b的95%的置信区间，这个区间包括0吗？

32.根据我国1978——的财政收入丫和国内生产总值XH勺记录资料，可建立如下H勺计量经济模型：

K=556.6477+0.1198xX

(2.5199)(22.7229)

R2=0.9609,5.E=731.2086,F=516.3338,DW=0.3474

请回答如下问题：

(1)何谓计量经济模型的自有关性？(2)试检验该模型与否存在一阶自有关及有关方向，为何?

(3)自有关会给建立欧I计量经济模型产生哪些影响？

(临界值4=L24,%“43)

33.以某地区22年日勺年度数据估计了如下工业就业回归方程

Y=-3.89+0.51InX,I-0.25InX,4+0.62InX,J

(-0.56)(2.3)(-1.7)(5.8)

R2=0.996DW=\A47

式中，Y为总就业量；XI为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府日勺总支出。

(1)试证明：一阶自有关的JDW检验是无定论H勺。(2)逐渐描述怎样使用LM检验

34.下表给出三变量模型H勺回归成果：

方差来源平方和(SS)自由度平方和的均值

来自回归65965——

来自残差———

总离差(TSS)6604214

规定：(1)样本容量是多少？(2；求RSS?(3)ESS和RSSH勺自由度各是多少？(4)求R?和R2?

35.根据我国1985——城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料，按照凯恩斯绝对收入假说建立

日勺消费函数计量经济模型为：

c=137,422+0.722X)，

(5.875)(127.09)

2

R=0.999.，S.E.=51.9.，DW=1.20，5.尸=16151

|eJ=-45L9+0.871xy

(-0.283)(5.103)

2

R=0.634508.♦S.E=3540.，OW'=L91.，F=26.04061

其中：y是居民人均可支配收入，c是居民人均消费性支出规定:

(1)解释模型中137.422和0.772日勺意义；(2)简述什么是模型的I异方差性;检验该模型与否存

在异方差性；

36.考虑下表中的数据

Y-10-8-6-4-20246810

X.1234567891011

x213579111315171921

假设你做Y对％和X?的多元回归，你能估计模型的参数吗？为何？

37.在硕士产函数时，有如下两种成果：

In2=-5.04+0.087In%+0.893In/⑴

s=(1.04)(0.087)(0.137)R2=0.878n=21

lnQ=-8.57+0.0272/+0.46Ink+1.258In/

s=(2.99)(0.0204)(0.333)(0.324)/?2=0.889n=2\

其中，Q=产量，K=资本，L=劳动时数，t=时间，口=样本容量

请回答如下问题：

(1)证明在模型(1)中所有的系数在记录上都是明显的(a=0.05)o

(2)证明在模型(2)中t和Ink的系数在记录上不明显(a=0.05)o

(3)可能是什么原因导致模型(2)中Ink不明显口勺？

38.根据某种商品销售量和个人收入的季度数据建立如下模型：

K=々+/。1,+名。2,+〃4。3,+4。七十%凡

其中，定义虚拟变量为为第i季度时其数值取1,其他为0。这时会发生

什么问题，参数与否可以用最小二乘法进行估计?

39.某行业利润Y不仅与销售额X有关，而且与季度原因有关。

（1）假如认为季度原因使利润平均值发生变异，应怎样引入虚拟变量？

（2）假如认为季度原因使利润对销售额日勺变化额发生变异，应怎样引入虚拟变量？

（3）假如认为上述两种状况都存在，又应怎样引入虚拟变量？对上述三种状况分别设定利润

模型。

40.设我国通货膨胀I重要取决于工业生产增长速度G,1988年通货膨胀率发生明显变化。

（1）假设这种变化表目前通货膨胀率预期的基点不一样

（2）假设这种变化表目前通货膨胀率预期的基点和预期都不一样

对上述两种状况，试分别确定通货膨胀率啊回归模型。

41.一种由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为：

\nY=4.59+0.257In+0.011X2+0.158D,+0.181D,-0.283

（15.3）（8.03）（2.75）（1.775）（2.13）（-2.895）

其中，Y表达年薪水平（单位：万元），长表达年收入（单位：万元），勺表达企业股票收益（单位：万元）；

%D2,2均为虚拟变量，分别表达金融业、消费品工业和公用业。假设对比产业为交通运输业。

（1）解释三个虚拟变量参数日勺经济含义。

（2）保持和X2不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似比例差异。这个差异在1%的

明显性水平上是记录明显吗？

（3）消费品工业和金融业之间估计薪水的近似比例差异是多少？

42.在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生H勺消费支出除受其家庭的月收入水平外，还

受在学校与否得奖学金,来自农村还是都市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等原因的影响。

试设定合适的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平：

（1）来自欠发达农村地区日勺女生,未得奖学金；（2）来自欠发达都市地区的男生，得到奖学金;

（3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金；（4）来自发达地区的都市男生，未得奖学金.

43.试在家庭对某商品的消费需求函数丫=。+您+〃中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反应季节

原因（淡、旺季）和收入层次差距（高、低）对消费需求的I影响，并写出各类消费函数日勺详细形式。

44.考察如下分布滞后模型：

工=a+0oX[+川Xip2X,_2+pyXt_3+ut

假定我们要用多项式阶数为2的有限多项式估计这个模型，并根据一种有60个观测值的样本求出r

二阶多项式系数的估计值为：&。=0.3,a.=0.51,近2=0.1，试计算面（i=0,1,2,3）

45.考察如下分布滞后模型：

工=仪+0（区+0凶7+fi2Xt_2+ut

假如用2阶有限多项式变换模型估计这个模型后得

y,=（）.5+O.71Z0,+0.25Zk-0.30Z2,式中，Z°,二£%,Zl;=£­，Z2l"£/4,

000

（i）求原模型中各参数值（2）估计x对丫口勺短期影响乘数、长期影响乘数和过渡性影响乘数

46.已知某商场1997-库存商品额y与销售额XU勺资料，假定最大滞后长度2=2,多项式的阶数加=2。

（1）建立分布滞后模型

（2）假定用最小二乘法得到有限多项式变换模型的估计式为

Yt=-120.63+O.53ZO/4-0.80Z1/-0.33Z2/

请写出分布滞后模型日勺估计式

G=瓦+匕U十）2cl+4

47.考察下面日勺模型/,=《）+4匕+生匕-1+%〃+匕

Z=G+1

式中/为投资，y为收入，c为消费，「为利率。

（1）指出模型日勺内生变量和前定变量；（2）分析各行为方程日勺识别状况；

（3）选择最适合于估计可识别方程H勺估计措施。

48.设有联立方程模型：

消费函数：G=4+/工+4投资函数：恒等式:

K=C”+G,

其中，c为消费，/为投资，y为收入，G为政府支出，叫和町为随机误差项，请回答：

（1）指出模型中日勺内生变量、外生变量和前定变量（2）用阶条件和秩条件识别该联立方程模型

（3）分别提出可识别的构造式方程日勺恰当的估计措施

49.识别下面模型

式1：2=劭+。£+4工+劭（需求方程）式2：2=凤+4£+%（供应方程）

其中，。为需求或供应的数量，P为价格，y为收入，。和P为内生变量，y为外生变量。

50.已知构造式模型为

=++x+u

式1：=a（）+a1Y2+a2X]+u}式2：y2P<\P\^\Piii

其中，X和是内生变量，X]和X2是外生变量。

（1）分析每一种构造方程的I识别状况；（2）假如%=0,各方程的识别状况会有什么变化？

答案

1、答：（1）（2分）散点图如下:

700

600-

A500-

400

300

100

⑵,一Z（XL-F）16195.4

=0.9321（3分）

，江（X-N）2（Y/）274432.1x68113.6

（3）截距项81.72表达当美元兑口元的汇率为0时口本H勺汽车出II量，这个数据没有实际意义；（2分）斜率项3.65

表达汽车出口量与美元兑换口元的汇率正有关，当美元兑换口元H勺汇率每上升1元，会引起口本汽车出口量上升3.65

万辆。（3分）

2、答：（1）系数的J符号是对日勺日勺，政府债券的价格与利率是负有关关系，利率的上升会引起政府债券价格日勺下降。（2

分）

（2）丫代表的是样本值，而*代表的是给定Xj的条件下Yj的期望值，即£=E（%/Xj）。此模型是根据样本数据得

出的回归成果，左边应当是丫淖勺期望值，因此是［而不是Yj。（3分）

（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归成果，并不是理论模型。（2分）

（4）截距项101.4表达在X取0时YI内水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X每上升一种百分点，

引起政府债券价格Y降低478美元。（3分）

3、答：（I）提出原假设Ho：0=0,Hl：，工0。由于t记录量=18.7,临界值仇25（17）=2.1098,由于18.7>2.1098,

故拒绝原假设Ho：。=0,即认为参数尸是明显的。（3分）

AA

（2）由于f=』L,故%（应=2=也=0.0433。（3分）

sb（0）t18.7

（3）回归模型R2=0.81,表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量啊解释能力为81%,即收入对消费的解释能力为

81%,回归直线拟合观测点较为理想。（4分）

4、答：落定系数：收二桨忙建=二堡1313688（3分）

E（y-y）268H3.6

有关系数：/・=麻=Jo.8688=0.9321（2分）

5、答：（1）（2分）散点图如下:

3.5

工5

根据图形可知，物价上涨率与失业率之间存在明显的负有关关系，拟合倒数模型较合适。（2分）

（2）模型一：=0.8554（3分）

模型二心袋祭

=0.8052（3分）

brXY-XY146.5-12.6x11.3

7、答：A=-=------=------------；-=0.757（2分）

X2-X2164.2-12.62

b0=Y-b}X=\\.3-0.757x12.6=1.762（2分）

故回归直线为：X=1.762+0.757X（1分）

8、答：（1）由于Zxj=2700,汇工二41,工丫二306,工工；=381,（^）2=1681,于=61.2,元=8.2,

得

百=歹-&元=61.2-4.26x8.2=26.28（2分）

总成本函数为：*=26.28+4.26%（1分）

（2）截距项L）表达当产量X为0时工厂II勺平均总成本为26.28,也就量工厂U勺平均固定成本；（2分）斜率项句表达

产量每增加1个单位，引起总成本平均增加4.26个单位。（2分）

9、答：（1）回归模型的R2=0.9042,表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90%以上，回归直线的

代表性及解释能力很好。（2分）

02023

（2）对于斜率项，t=-^-==8,6824＞（8）=1.8595,即表明斜率项明显不为0,家庭收入对消费有明显

曲）0.0233

影响。（2分）对于截距项，"冬=2.1727=30]67认0s⑻=1.8595,即表明截距项也明显不为0,通过了明显性

s（b0）0.7202

检验。（2分）

（3）Y产2.17+0.2023X45=11.2735（2分）

‘0o”（8）X3Jl+L,=1.8595X2.2336xJ1+—+（於―”"=4.823（2分）

0025N〃Z*与）V10992.1

95%置信区间为（11.27354823,11.2735+4.823）,即（6.4505,16.0965）（＞（2分）

5V

10、答：（1）由于32=^^.,RSS=Ze；=5-2）32=（62-2）x8=480。（4分）

（2）=0.62=0.36（2分）

IRSS"蒜=75。（4分）

（3）TSS=

11、答：（1）cov（x,y）=—Z（N-元）（y-力=,扣大=0.9xJ16x10=11.38

^（xz-x）（y,-y）=（20-1）x11.38=216.30（2分）

_216.30

《Ea-灰）2==5.37（2分）

rx必一）20.9X05所

Z（七一亍）（y-y）_2i6.30

斜率系数：=7.50（I分）

Z（x,-君25.37?

（2）R2=r=0.92=0.S\,

剩余变差：笈^二工1二^^丫一了二？000（1分）

总变差：TSS=RSS/（1-R2）=/（1-0.81）=10526.32（2分）

⑶心落井小。分）

3/、£XY-XY117849-519x217

12、答：（1）b.=-=----=0.335（3分）

'X2-X284958-5192

4==217-0.335x510=43.135（2分）

故回归直线为？=43.135+0.335X,

（2）丫=43.135+0.335X=43.135+0.335x10=46.485（2分）

销售额的价格弹性==—X—=0.335x—^―=0.072（3分）

AXY46.485

13、（1）回归方程为：X=0.353+1.968%,由于斜率项p值=0.0000<a=0.05,表明斜率项明显不为0,即国民收

入对货币供应量有明显影响。（2分）截距项p值=0.5444>a=0.05,表明截距项与。值没有明显差异，即截距项没有

通过明显性检验。（2分）

（2）截立项0.353表达当国民收入为。时的货币供应量水平，此处没有实际意义。斜率项L968表明国民收入每增加I

元，将导致货币供应量增加1.968元。（3分）

（3）当X=15时，/=0.353+1.968x15=29.873,即应将货币供应量定在29.873的水平。（3分）

14、答：（1）这是一种时间序列回归。（图略）（2分）

（2）截距2.6911表达咖啡零售价在每磅。美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显U勺经济

意义；（2分）斜率一0.4795表达咖啡零售价格与消费量负有关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减

少。4795杯。（2分）

（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费状况几乎是不可能H勺。（2分）

（4）不能。在同一条需求曲线上不一样点的价格弹性不一样，若规定价格弹性，须给出详细的X值及与之对应於JY

值。（2分）

_yX.1680-yK1]io

15、答：由已知条件可知，J丝=168,丫=4，=--=111

n10n10

^（Xy-YX-Y^+XY）（3分）

=204200-1680x111-168x1110+10x168x111

=17720

E（x,-x）2

=Z（X：-2X3+%）

222

=^X/-2X10X+10X（3分）

=315400-10x168x168

=33160

3Z（X「N）（X-P）17720

=0.5344（2分）

P=-----£----（--X-,--.-----X--）-2-----―--3-3--1--6--0-

4,=F-3；X=111-0.5344x168=21.22（2分）

16.解答：（1）这是一种对数化后来体现为线性关系的J模型，InLH勺系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动一

产出弹性为1.451；（3分）InK日勺系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本一产出弹性为0.384（2分）.

（2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值，而且都通过了参数的明显性检验（t检验）（5分，规定可以把t值计

算出来）c

17.解答：该消费模型H勺鉴定系数R2=0.95,F记录量的值b=107.37,均很高，表明模型的整体拟合程度很高。

（2分）

计算各回归系数估计量口勺t记录量值得：r0=8.133-8.92=0.91,/,=1.059-0.17=6.10

t2=0.452^0.66=0.69,A=+1.09=0.11。除乙外，其他T值均很小。工资收入W时系数t检验值虽然明

显，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059意味着工资收入每增加一美元，

消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。（5分）此外，尽管从理论上讲，非工资一非农业收入

与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的）t检验却显示出它们的I效应与0无明显差异。这些迹象均表

明模型中存在严重的J多重共线性，不一徉收入部分之间日勺相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。（3分）

18.解答：（1）灭2=1I--0.75）=0.65（3分）

n-k-\8-2-1

一）9-1

（2）/?2=1--------x（l-0.35）=-0.04；负值也是有可能的。（4分）

9—3—1

一，31-1

⑶R2=1--------x（1-0.95）=0.94（3分）

31-5-1

19.解答：当々+仇=1时，模型变为》-芍=3+2（与一2）+《，可作为一元回归模型来看待

_〃£（苍一芍）（》一七）一1?乙一七）£（丫一工2,）「小）

,■心…IM…）了

当〃二白时，模型变为+4（而+今）+%同样可作为一元回归模型来看待

h二〃Z（司-2（而+z）Zy（弓分）

「〃£（而十出了―（Z（M+3））2

20.解答：（1）第2个方程更合理某些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正有关的I。（4分）

（2）出现不一样符号的原因很可能是由于X2与X3高度有关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此,

口照时间长，必然当口H勺最高气温也就高。而口照时间长度和第二天需交学期论文日勺班级数是没有有关性的。（6分）

21.解答：（1）/是盒饭价格，%是气温,4•是学校当日的学生数量，是附近餐厅的盒饭价格。（4分）

（2）在囚个解释变量中，附近餐厅日勺盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负有关关系，其符号应该为负,

应为学校当日的学生数量每变化一种单位，盒饭对应的变化数量不会是28.4或者12.7,应该是不不小于1时，

应为七,；至于其他两个变量，从一般经验来看，被解释变最对价格的反应会比灼气温的反应更敏捷某些，因此瓯.是盒

饭价格，声,是气温。

（6分）

22.解：（一）原模型：%=瓦+%（1）等号两边同除以七,

y.1u.

新模型：二=瓦一+“+」（2）（2分）

xix.X.

*x*1ui

令y=——，七=——，匕=——

Xjxixi

则：（2）变为y；=4+&x；+匕（2分）

22

此时匕）==-L（O-X-）=cr新模型不存在异方差性。（2分）

七%

（二）对£=々+%匕+匕进行一般最小二乘估计

、、*8、、*、、拿

/二〃2七丫一"2K

，L"ZD口）2其中W=上/：='

【4分）

4=r-病七七

（进一步带入计算也可）

23.解:（1）”（）：〃,为同方差性；d：%为异方差性;（2分）

RSS0.466E-17

F}=1.29(3分)

~RSS2~0.36E-17

(3)^(10,10)=2.98(2分)

（4）F</<）05（10,10）,接受原假设，认为随机误差项为同方差性。［3分）

24.解：原模型：/=〃+%根据%.一N（OQE）;£（〃/）=0,1。/

为消除异方差性，模型等号两边同除以«"

则得到新模型：y；=+匕（2分）

此时Var{匕）=Var）=新模型不存在异方差性。（2分）

X、

运用一般最小二乘法，估计参数得:

，x*y*_£yJXj

z（%）小

25.解：原模型：/=4）+/?内+%,1々«%）=。2*2模型存在异方差性

为消除异方差性，模型两边同除以Xj,

X,1,U

得：一=%一+乙+一i（2分）

X{Xjxi

*y*1%

令y-——，七—一，匕—一

xi七xi

得：y：=4+%x；+4（2分）

此时以"（匕）=（%）=-L（O-2X~）=新模型不存在异方差性（1分）

X]项

由已知数据，得（2分）

2510410

*

巧0.50.20.10.250.1

47459

*

£21.40.41.250.9

根据以上数据，对＞；=4+4丙+”进行一般最小二乘估计得:

177

仇二^=3.28

H=〃"J0

°-工⑺二（2>；）2解得0.54