2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析

oo

2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项突破仿真模拟试题

（一模）

一、选一选：

世

1.-8的相反数是()

1

A.8B.-D.-8

8

oo2.下列变形正确的是()

i|pA.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5

油

B.3x=2变形得x=3

2

C.3(x-1)=2(x+3)变形得3x-l=2x+6

21

D.—x—1=—x+3变形得4x-6=3x+18

32

3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些梭展开后，得到的图形是（）

oo

oo4.小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学

成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）

IA.方差3.众数C.中位数D.平均数

5.下列计算中，正确的是（）

A.a+a"=an3.5a-4a—aC.aJa'=lD.（a-）3^as

s6.由四舍五入法得到的近似数8.8x103,下列说法中正确的是（）.

A.到十分位，有2个有效数字B.到个位，有2个有效数字

C.到百位，有2个有效数字D.到干位，有4个有效数字

oO

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7.分式方程———^^=1的解是（）

x-2X2-4

3

A.--3.-2

2

8.下列说确的是（）

A.任何数都有算术平方根B,只有正数有算术平方根

C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根

9.一定质量的干木，当它的体积V=4nV时，它的密度p=O.25x|（）3kg/m3,则P与V的函数关系式

是（）

C.户迎1000

A.p=1000V工p=V+l000D.p=----

VV

10.在平面直角坐标系中，把点P（—5,3）向右平移8个单位得到点网,再将点Pi绕原点旋转

90°得到点P2,则点P?的坐标是（）

A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(3,一3)或

(3,3)

11.如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘转动，停止后，指针落在阴影区域内

)

D.

12.如图，是△/BC的内切圆，切点分别是。、DF,连接。9、EF、。。、OE,若

N4=10（r,NC=3（r,则NO此的度数是（）

B

E

A.55°3.60,C.65。D.70°

13.如图，已知48_LG”，CDA.GH,直线CD,EF,G77相交于一点O,若N1=42。，则/2等

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于（)

A.130°3.1380C.140°D.142°

14.如图，在边长为2的菱形中，/8=45。/£1为8C边上的高，将A48E沿力£•所在直线

翻折得/0与CD边交于点F,则B'F的长度为（)

C.2-72D.20-2

二、填空题:

15.分解因式:3a3-12a2b+12ab2=

16.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，连续两次降价，现在售价

每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是

17.已知等腰^ABC的三个顶点都在半径为5的。0上，如果底边BC的长为8,那么BC边上

的ISJ为

18.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方

形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=0,AG=1,则EB=

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三、计算题:

19.计算-72+2x(-3)2+(-6)-(--)2.

3

,2x—2,5—3x

1-------W------

20.解没有等式组：32并在数轴上表示没有等式组的解集.

3-2.r>1-3x

四、解答题：

21.学校安排学生住宿，若每室住8人,则有12人无法安排；若每室住9人,可空出2个房间.这

个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

22.某校初三（1）班部分同学接受内容为“最适合自己的考前减压方式”的，收集整理数据后,

老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个没有完整的统计图，请根据图中的信息解

答下列问题.

（1）初三（1）班接受的同学共有多少名;

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育C”所对应的圆心角度数：

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同

学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率.

S

其他减压方式

E

图1

23.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22。时,

教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45。时，教学楼顶A在

地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）.

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(1)求教学楼AB的高度：

(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).

3152

(参考数据:sin220--»cos220~—,tan22°~—)

8165,

24.如图，在正方形44co中，E是对角线8。上任意一点的延长线交于

点、F,连接力£

(1)求证：MBESAFDE；

(2)当跖=3DE时,求tan/1的值.

五、综合题:

25.如图，抛物线y=・y(x+m)(x-4)(m>0)交x轴于点A、B(A左B右)，交y轴于点

(1)求点D的坐标：

(2)把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E,过点E作x轴垂线，垂足为点

F,求AF的长；

(3)在(2)的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点

P的坐标.

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2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项突破仿真模拟试题

（一模）

一、选一选：

1.-8的相反数是（）

11

A.8B.—C.—D.—8

88

【正确答案】A

【分析】根据相反数的概念：只有符号没有同的两个数互为相反数可得答案.

【详解】解•：-8的相反数是8,

故选A.

此题主要考杳了相反数，关键是掌握相反数的定义.

2.下列变形正确的是（）

A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5

3

B.3x=2变形得工=一

2

C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-l=2x+6

21

D.—x—1=—x+3变形得4x-6=3x+18

32

【正确答案】D

【详解】试题分析：A.变形得4x-3x=：+S，故原选项错误;

B.31=2变形得1=2,故原选项错误；

3

C.3（工-1）=2（、+3）变形得3工-3=＞：工-6,故原选项错误；

2|

D.—x-l=—x+3变形得4x—6=3x+18,此选项正确.

32

故选D.

考点：等式的性质.

3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）

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【正确答案】C

【详解】解：由原正方体知，带图案的三个交于一点，而通过折叠后A、B都没有符合，旦D

折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C.

故选C.

本题考查了几何体的展开图，解题关键是树立空间观念，准确识图.

4.小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学

成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的()

A.方差B.众数C.中位数D.平均数

【正确答案】A

【详解】试题解析：由于方差反映数据的波动大小，故想了解小张数学学习变化情况，则应关

注数学成绩的方差.

故选A.

5.下列计算中，正确的是()

A.a+a,,=a12B.5a-4a=aC.a6^-a5=lD.(a2)3=a5

【正确答案】B

【详解】试题分析：A、a与a"是相加，没有是相乘，所以没有能利用同底数塞相乘的性质计

算，故A错误；

B、5a-4a=a,故B正确；

C、应为a6.a$=a,故C错误;

D、应为(a2)3=a6,故D错误.

故选B.

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考点：1.同底数幕的除法：2.合并同类项；3.基的乘方与积的乘方.

6.由四舍五入法得到的近似数8.8x103,下列说法中正确的是().

A.到十分位，有2个有效数字B.到个位，有2个有效数字

C.到百位，有2个有效数字D.到千位，有4个有效数字

【正确答案】C

【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百.有效数字是从左边

个没有是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数axlOn的有效数字

只与前面的a有关，与10的多少次方无关.

【详解】解:8.8x103到百位，

乘号前面的数从左面个没有是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个.故选C.

7.分式方程」1--二=1的解是()

x-2x~-4

【正确答案】A

【详解】试题解析：去分母得x(x+2)-1=(x-2)(x+2).

3

解得x=—,

2

7

代入检验得(x+2)(x-2)=・一视，

4

3

所以方程的解为：x=—.

2

故选A.

8.下列说确的是()

A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根

C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根

【正确答案】C

【详解】A.负数没有算术平方根，故选项A错误；

B.0和正数都有算术平方根，故选项B错误：

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c.0和正数都有算术平方根，正确；

D.负数没有算术平方根，故选项D错误.

故选C

9.一定质量的干木，当它的体积V=4nP时，它的密度p=O.25xl()3kg/m3,则p与V的函数关系式

是()

5001000

A.p=1000VB.p=V+1000C.p=——D.p=-^-

【正确答案】D

【分析】根据m=pV,可以求得m的值，从而可以得到p与V的函数关系式，本题得以解决.

【详解】解：・・・V-4m3时,密度p=O.25Xl()3kg/m3,

.,.m=pV=44-0,25X103=1000,

1000

••p=,

V

故选：D.

10.在平面直角坐标系中，把点P(—5,3)向右平移8个单位得到点Pi，再将点Pi绕原点旋转

90°得到点P2，则点P2的坐标是()

A.(3,-3)3.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(3,—3)或

(-3,3)

【正确答案】D

【分析】先根据把点尸(-5,3)向右平移8个单位得到点?可得点a的坐标为：(3,3),

然后分两种情况，即可求解

【详解】解：•・•把点尸(・5,3)向右平移8个单位得到点外，

・••点Pi的坐标为：(3,3),

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将点外绕原点逆时针旋转90。得到点8,则其坐标为：（・3,3）,

将点凸绕原点顺时针旋转90。得到点B，则其坐标为：（3,-3）,

故符合题意的点的坐标为：（3,-3）或（-3,3）.

故选：D

此题主要考查了坐标与图形一一平移和旋转的变化，正确利用图形分类讨论是解题关键.

11.如图的四个转盘中，CD转盘分成8等分，若让转盘转动，停止后，指针落在阴影区域内

的概率的转盘是（）

【正确答案】A

360-903

【详解】解：A.如图所示：指针落在阴影区域内的概率为:

3604

B.如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：---------=-

3603

C.如图所示:指针落在阴影区域内的概率为：y;

D.如图所示:指针落在阴影区域内的概率为:

3

，指针落在阴影区域内的概率的转盘是：-

故选：A.

本题考查几何概率.

12.如图，是的内切圆，切点分别是。、DF,连接。REF、OD、OE,若

=100°,ZC=30°,则庄的度数是（）

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c.65°D.70°

【正确答案】C

【分析】由已知中/A=100。，ZC=30%根据三角形内角和定理，可得/B的大小，切线的性

质，可得NDOE的度数，再由圆周角定理即可得到NDFE的度数.

【详解】解：ZB=180°-ZA-ZC=180-100°-30°=50°

ZBDO+ZBEO=180°

・・・B、D、0、E四点共圆

・•・ZDOE=1800-ZB=l80°-50°=130°

又TNDFE是圆周角.NDOE是圆心角

ZDFE=yZDOE=65°

故选：C.

本题考查的知识点是圆周角定理，切线的性质，其中根据切线的性质判断出B、D、0、E四点

共圆，进而求出NDOE的度数是解答本题的关键.

13.如图，已知48_LGH,CDLGH,直线CO,EF,相交于一点。，若Nl=42。，则/2等

于（）

A.130°3.138°C.140°D.142°

【正确答案】B

【详解】如图：

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YABLGH,CD±GH,

/GMB=/GOD=90°,

：,AB//CD,

/.Z5PF=Z1=42°,

/.Z2=180°-ZBPF=180°-42°=138°,

故选:B.

14.如图，在边长为2的菱形43co中，N5=45。/七为8c边上的高，将△力8E沿力七所在直线

翻折得△力/"与CD边交于点E则£尸的长度为（）

【正确答案】C

【分析】根据题意可得△力8夕为等腰直角三角形，AB=AB'=2,根据勾股定理求得89=2、份，

再由BC=2可得B'C=BB'-BC=2722

【详解】解：•・•在边长为2的菱形力BCO中，NB=45。,4E为8c边上的高，

，根据折叠易得△44夕为等腰直角三角形，44=/®=2,

・•・BB'=\lAB2+AB'~=241，

■:BC=2,

,

：.B'C=BB-BC=2y/2-2,

・•・△尸。夕为等腰直角三角形，B，F=CF,

・•・CF2+8户2=,

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解得：B'F=2-6,

故选C.

此题考杳了菱形的性质以及等腰直角三角形的性质，勾股定理解三角形等.此题难度没有大，

注意掌握数形思想的应用.

二、填空题：

15.分解因式:3a3-12a?b+12ab2=

【正确答案】3a(a-2b)2

【详解】原式=3a(aJ4ab+4b2)=3a(a-2b户，

故答案为3a(a-2b>

16.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，连续两次降价，现在售价

每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是.

【正确答案】20%

【分析】根据降价前后的价格，列式计算即可.

【详解】解：设该药品平均每次降价的百分率是x,

根据题意得25x(1-x)(I-J)=16,

整理得25(l-x『=16,

解得尸0.2或1.8(没有合题意，舍去)；

即该药品平均每次降价的百分率是20%,

故20%.

本题考查一元二次方程的应用.根据题意正确列出方程是解题的关键.

17.己知等腰AABC的三个顶点都在半径为5的。O上，如果底边BC的长为8,那么BC边上

的高为.

【正确答案】8或2

【详解】作AD_LBC4Q18C,则AD4Q即为BC8C边上的高.

解：设圆心。到3C的距离为“，则依据垂径定理得1=52-42=9,所以4=3.

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当圆心在三角形内部时，边上的高为5+3=8；

当圆心在三角形外部时，3C边上的高为5-3=2.

“点睛”本题综合考查了垂径定理和勾股定理在圆中的应用，囚三角形与圆心的位置没有明确,

注意分情况讨论.

18.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方

形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=G，AG=1,则EB=_____.

•・•四边形ABCD、AGFE是正方形，

AAB=AD,AE=AG,ZDAB=ZEAG,

ZEAB=ZGAD,

在aAEB和AAGD中，

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AE=AG

{ZEAB=/GAD,

AB=AD

AAEAB^AGAD(SAS),

.,.EB=GD,

•・•四边形ABCD是正方形，AB=J5,

，BD_LAC,AC=BD=V2AB=2,

.,.ZDOG=90°,OA=OD=yBD=1,

VAG=1,

.\0G=0A+AG=2,

:.GgoD?+0G?=5

AEB=V5.

故答案是石.

考点：1.正方形的性质2.全等三角形的判定与性质3.勾股定理.

三、计算题：

19.计算-72+2x(-3)2+(-6)+(-1)2.

3

【正确答案】-85

【详解】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果.

试题解析:原式=-49+2x9+(-6)+—

=-49+18-6x9

=-49+18-54

=-85.

j_2x-2<5-3x

20.解没有等式组：,—一~~2,并在数轴上表示没有等式组的解集.

3—2x>1—3x

【正确答案】-2VxWl,在数轴上表示见解析.

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【详解】试题分析：分别求出每一个没有等式的解集，再痈定没有等式组的解集，然后在数轴

上表示出没有等式的解集即可.

2r-25-3r

试题解析：解没有等式1一——得：x<l,

32

解没有等式3-2x>l-3x,得：x>-2,

・•・没有等式组的解集为：-2VxS，

表示在数轴上如下：

-oJ-------1--------•->•

-2-101

点睛：确定没有等式驰的解集的方法口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无法

找.

四、解答题：

21.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排：若每室住9人，可空出2个房间.这

个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

【正确答案】这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间.

【详解】试题分析：本题有两个未知量：人数，房间数，设房间数为未知数.那么就根据人数

来列等量关系.

试题解析：设宿舍有x个间房，依题意得：

8x+12=9（x-2）,

解得：x=30.

.-.8x4-12=252.

答：这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间.

点睛：解一元方程的应用题关键是找出题目中的等量关系.

22.某校初三（1）班部分同学接受内容为“最适合自己的考前减压方式”的，收集整理数据后，

老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个没有完整的统计图，请根据图中的信息解

答下列问题.

（1）初三（1）班接受的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同

学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率.

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【正确答案】（1）50人；（2）补图见解析；108,；°；(3)—.

10

【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图给出的共同数据A类的部分和百分比，利用除法求

出全部即可；

（2）利用全部的人数减去三知的其他各类人即可，求出C类人所占的百分比，再求出圆心角

即可；

（3）本题根据没有放会的方法画出树状图，得出概率即正.

【详解】（1）由题意可得总人数为l（K20%=50名；

（2）50-10-5-15-8=12,

—x360°=108°，

50

补全统计图得：

（3）画树状图得:

第17页/总49页

开始

23.如图，某校教学楼AB的后面有•建筑物CD,当光线与地面的夹角是22。时,

教学楼在建筑物的墙匕留下高2m的影子CE：而当光线与地面的夹角是45。时，教学楼顶A在

地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）.

A

（1）求教学楼AB的高度；

（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间E勺距离（结果保留整数）.

3152

（参考数据：sin22°--,cos22°~—,tan22°^-）

8165

【正确答案】（1）12m（2）27m

【分析】（1）首先构造直角三角形AAEM,利用tan220=AM,求出即可.

ME

>aT7

（2）利用RtZ\AME中，cos22°=-求出AE即可.

AE

【详解】解：（1）过点E作EM_LAB,垂足为M.

设AB为x.

第18页/总49页

在RtZXABF中，ZAFB=45°,

••・BF=AB=x,

・・・BC=BF+FC=x+13.

在RtZXAEM中，ZAEM=22°,AM=AB-BM=AB~CE=x-2,

r__AMx-22

又・・ran220°=——，--------解得：x=12.

MEx+135

，教学楼的高12m.

(2)由(1)可得ME=BC=x+13=12+l3=25.

IVIE

在RtZXAME中，cos22°=——，

AE

AE=MEcos220=25x—之27.

16

:・A、E之间的距离约为27m.

24.如图，在正方形45co中，E是对角线6。上任意一点(BE>DE),CE的延长线交于

点、F,连接片笈.

(1)求证：&ABEs2FDE；

(2)当时，求tai/1的值.

【正确答案】(】)证明见解析；(2)2

【分析】(1)根据正方形的性质得到4?=3aN/1BE=NCBE=NFDE=45。,根据全等三角形的

性质得至|J/84£=N£C8,等量代换得到N84£=NQ在1,即可得到结论；

(2)连接力。交8。于0,设正方形的边长为小根据勾股定理得到80=0。，

8。=0。=。。=立。，根据已知条件得至1」06=；0。=受m然后在直角。中，根据三角函

224

数的定义得到结论.

【详解】(I)证明：在正方形力8C。中，

第19页/总49页

■:AB=BC,ZABE=ZCBE=ZFDE=45°,

在MBE与ACBE中,

AB=CB

<NABE=/CBE

BE=BE

:.XABE/XCBE,

:./BAE=/BCE,

♦：AD〃BC,

，4DFE=NBCE,

:./BAE=NDFE,

:.△ABEs/XFDE；

(2)连接力。交8。于O,

设正方形49。的边长为a,

/.BD=亚a,BO=OD=OC=----a,

2

•；BE=3DE,

・・OE=-OD=a,

4

*：BDLAC,

OC

tanZ1=tanZ()EC=-----=2.

OE

本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相以三角形的判定，求三角函数值等知

识：掌握这些知识是关键.

五、综合题：

25.如图，抛物线产-y(x+m)(x-4)(m>0)交x轴于点A、B(A左B右)，交y轴于点

第20页/总49页

<1)求点D的坐标：

(2)把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E,过点E作x轴垂线，垂足为点

F,求AF的长；

(3)在(2)的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点

P的坐标.

【正确答案】(1)D(0,-2)；(2)AF-1；(3)m=3,P(2,5).

【分析】(1)由点的直线上，点的坐标符合函数解析式，弋入即可；

(2)先求出OB,OD再利月锐角三角函数求出BF=2EF,由它建立方程4-t=2x[q(t+m)(t-4)],

求解即可：

(3)先判断出aPEQg△DBO,表示出点P(t+4,-J(t+m)(t-4))+2),再利用它在抛物线y=4

(t+m)(t-4)上求解.

【详解】解：(1);抛物线y=-g(x+m)(x-4)(m>0)交x轴于点A、B(A左B右)

当y=0时，0=-；(x+m)(x-4),

.*.xi=-m,X2=4

AA(-m,0),B(4,0)

・・,点B在直线y=yx+b上，

.*.4><y+b=0»b=-2

，直线y=yx-2,

当x=0时y=-2

.'.D(0,-2),

第21页/总49页

(2)设E(t,-y(t+m)(t-4)),

•・・EF_Lx轴，

AZEFO=90°EF〃y轴，

，F(t,0),

由(1)可知D(0,-2)B(4,0),

.,.OD=2OB=4,

on1

，在RtaBDO中4，tanZDBO=-----=—，

OB2

•・•直线BD沿x轴翻折得到BE,

・・・NDBO=/EBF,

tanZDBO=tanZEBF,

.\tanZEBF=y,

.EF1

..---=一，

BF2

・・・BF=2EF,

EF=-y(t+m)(t-4)BF=4-t

.*.4-t=2x[-j(t+m)(t-4)]

t+m=1.

AF=t-(-m)=t+m=1,

・・・AF=1,

(3)如图，

过点E作x轴的平行线，过点P作y轴的平行线交于点Q

设EP交y轴于点M

•.•四边形BDEP是平行四边形

第22页/总49页

，EP〃DBEP=DB

VEP/7DBPQ〃y轴，

:.ZEMD=ZODBZEMD=ZEPQ,

，NODB=NEPQ,

•・•ZPQE=ZDOB=90°EP=BD,

AAPEQ^ADBO,

，PQ=OD=2EQ=OB=4,

VE(t,-y(t+m)(t-4)),

••・P(t+4,-y(t+m)(t-4)+2),

VP(t+4,-y(t+m)(t-4))+2)在抛物线y=-y(t+m)(t-4)上

/.-y(t+4+m)(t+4-4)=-j(t+m)(t-4)+2

Vt+m=1,

At=-2,

Vt+m=1»

m=3,

.*.-y(t+m)(t-4)+2=5,

AP(2,5)

2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项突破仿真模拟试题

（二模）

一、选一选（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表

相应空格内，每小题3分，共30分）

1.如果。与3互为倒数，那么“是（）

A.—3B.3C.—D.一

33

2.下列计算，正确的是（）

第23页/总49页

A.a2-a2=2a23.a2+a2=a4C.（-a2）2=a4D.

（a+1）2=a2+1

3.下列中，最适合采用全面（普查）方式的是（）

A.对重庆市居民日平均用水量的

B.对一批LED节能灯使用寿命的

C.对重庆新闻频道"天天630〃栏目收视率的

D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的

4.已知.丫=2-百，则代数式（7+4后）/+（2+6,+6的值是（）

A.03.百C.2+百D.2-百

5.没有等式2x+5>4x-1的正整数解是（）

A.0、1、23.1、2C.1、2、3D.x<3

6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,AB/IOC，DC与OB交于点、

E,则NOEO的度数为（）.

7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A.乙前4秒行驶的路程为48米

B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C.两车到第3秒时行驶的路程相等

D,在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

8.如图，/出是0O的直径，弦CD工4B,/CDB=3G,CD=2拒，则阴影部分图形的

面积为（）

第24页/总49页

c

AB

O

-------D

2TT

A.4九3.27rC.冗D.~T

9.如图，在方格纸中，线段mb,c,d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第

三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的没有同平移方法有（）

A.3种B.6种C.8种D.12种

10.如图，已知二次函数y=ax?+bx+c（a#0）的图象与x轴交于点A（-L0）,与y轴的交点

B在（0,-2）和（0,-1）之间（没有包括这两点），对称轴为直线x=l.下列结论：①abc

17

>004a+2b+c>0@4ac-b2<8a®-<a<-@b>c.其中含所有正确结论的选项是（）

33

3.①③④C.②@@D.①③©⑤

二、填空题（每小题3分，共15分）

1L如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2,1）和B（-

2,-3）,那么架轰炸机C的平面坐标是

第25页/总49页

12.一个没有透明的袋子，装了除颜色没有同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个,

黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是.

13.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.

14.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AB09/\AD0.下列结论：①4CJ_BD；

②CB=CD,®DA=DC；®/\ABC^^ADC,其中正确结论的序号是.

15.某几何体的三视图如图所示，则组成该儿何体的小正方体的个数是

士□庄

fcl

三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤）

16.计算：|-2|-2cos60°+（-）1-（兀-百）

6

1?

17.关于x的方程x2-4.v+3=0与---=-----有一个解相同，则a=__________.

x-1x+a

18.如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂A0长为40cm,与水平面所形成的夹

角NOAM为75。.由光源0・射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角NOCA,ZOBA

分别为90。和30。，求该台灯照亮水平面的宽度BC（没有考虑其他因素，结果到0.1cm.温馨提

第26页/总49页

示：sin75%0.97,cos75M).26,73«1.73).

（2）在4X4的正方形网格中，请你用两种没有同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的

小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.

20.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会，后，就的5个主题进行了抽样（每

位同学只选最关注的一个）.根据结果绘制了两幅没有完整的统计图.根据图中提供的信息，解

答下列问题：

（1）这次的学生共有多少名：

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；

（3）如果要在这5个主题中任选两个进行，根据（2）中结果，用树状图或列表法，求恰好选

到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、

E).

第27页/总49页

21.折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边

线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm.试求

信纸的纸长与信封的口宽.

22.阅读

（I）阅读理解:

图①图②图③

如图①，在^ABC中，若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,再连接BE（或将^ACD绕着点D逆

时针旋转180。得到AEBD）,把AB,AC,2AD集中在4ABE中，利用三角形三边的关系即可判

断.

中线AD的取值范围是；

（2）问题解决：

加图②，在AARC中，D是RC边上的中点，DE_LDF于点D,DE交AR于点E.DF交AC于

点F,连接EF,求证：BE+CFAEF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，ZB+ZD=180°,CB=CD,ZBCD=140°,以C为顶点作一个70。

第28页/总49页

角，角的两边分别交AB,AD于E,F两点，连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,

并加以证明.

23.如图，直线y=x+2与抛物线y=av2+/）x+6（aH0）相交于■，和8（4,相），点p

是线段AB上异于A、B的动点，过点P作尸。_Lx轴于点D,交抛物线于点C

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有值？若存在，求出这个值；若没有存在，请说明

理由；

（3）求4c为直角三角形时点P的坐标

2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项突破仿真模拟试题

（二模）

一、选一选（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表

相应空格内，每小题3分，共30分）

1.如果。与3互为倒数，那么〃是（）

第29页/总49页

11

A.一33.3C.一D.

33

【正确答案】D

【详解】解：3的倒数是".故选D.

本题考查了倒数.

2.下列计算，正确的是()

A.a2-a2=2a23.a2+a2=a4C.(-a2)2=a4D.

(a+1)2=a2+1

【正确答案】C

【分析】根据同底数第相乘判断A,根据合并同类项法则判断B,根据积的乘方与某的乘方判

断C,根据完全平方公式判断D.

【详解】A、a2a2=a4＞故此选项错误；

B、a2+a2=2a2,故此选项错误：

C、(-a2)2=a4,故此选项正确；

D、(a+l)2=a2+2a+l,故此选项错误；

故选C.

本题主要考查了事的运算、合并同类项法则及完全平方公式，熟练掌握其法则是解题的关键.

3.下列中，最适合采用全面(普查)方式的是()

A.对重庆市居民日平均用水量的

B.对一批LED节能灯使用寿命的

C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的

D.对某校九年级(1)班同学的身高情况的

【正确答案】D

【详解】普查适用于范围较小，较短的一些，或者是度要求非常高的.本题中A、B、C三个选

项都没有适合普杳，只适合做抽样.

故选D.

第30页/总49页

4.已知x=2-JL则代数式（7+4行）/+（2+6,+6的值是（）

A.03.V3C.2+百D.2—行

【正确答案】C

【分析】将工的值代入原式，再利用完全平方公式和平方差公式计算可得.

【详解】解：当x=2-W时，

原式=（7+4班）（2-/『+（2+6）（2-6卜和

=（7+4V3）（7-4A/3）+4-3+A/3

=49-48+1+6

=2+V3-

故选：C.

【点评】本题主要考查一次根式的化简求值.解题的关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公

式及二次根式的运算法则.

5.没有等式2x+5>4x-1的正整数解是（）

A.0、1、23.1、2C.1、2、3D.x<3

【正确答案】B

【详解】分析：移项合并后，将x系数化为1求出没有等式的解集，找出解集中的正整数解即

可.

详解：没有等式2x+5>4x-l,

移项合并得：-2x>-6,

解得：x<3,

则没有等式的正整数解为1，2.

故选B.

点睛：此题考查了一元没有等式的整数解，求出没有等式的解集是解本题的关键.

6.加图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,,44〃。。，DC与OB交于点、

石，则NOEO的度数为（）.

第31页/总49页

A.853.70°C.75°D.60°

【正确答案】C

【详解】•・•力8〃OC,N8=30。，

・•・ZBOC=30°，:.ZDEO=ZC+4B0C=45°+30°=75°.

7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，卜列结论错误的是()

A.乙前4秒行驶的路程为48米

B.