《信息论与编码基础》课件 31 循环码的一般译码方法_第1页
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文档简介

§9.1循环码的基本概念§9循环码基本原理§9.2循环码的编码§9.3循环码的一般译码方法如何构建循环码的译码器？待解决的问题：§9.3循环码的一般译码方法线性分组码的伴随式译码§9.3循环码的一般译码方法1.计算伴随式；2.根据伴随式估计错误图样；3.利用错误图样对接收序列进行错误纠正，得到译码器输出的估计码字。一、伴随式计算和错误检测§9.3循环码的一般译码方法一、伴随式计算和错误检测§9.3循环码的一般译码方法一、伴随式计算和错误检测§9.3循环码的一般译码方法一、伴随式计算和错误检测§9.3循环码的一般译码方法若S(x)=0，则R(x)是合法码字；若S(x)≠0，则R(x)不是合法码字；若E(x)<g(x)=n-k，则S(x)≠0；(n,k)循环码至多能检测长度等于n-k的突发错误，以及检测所有使S(x)≠0的错误图样。二、伴随式计算电路性质及一般译码器§9.3循环码的一般译码方法

定理若S(x)是R(x)的伴随式，则R(x)的循环移位xR(x)(在模xn+1运算下)的伴随式S1(x)，是S(x)在伴随式计算电路中无输入时（自发运算）右移1位的结果，即§9.3循环码的一般译码方法二、伴随式计算电路性质及一般译码器

定理

xjR(x)的伴随式Sj(x)≡xjS(x)modg(x),j=0,1,…,n-1。而任意多项式a(x)乘R(x)所对应的伴随式为§9.3循环码的一般译码方法二、伴随式计算电路性质及一般译码器例二进制（7，4）循环码§9.3循环码的一般译码方法二、伴随式计算电路性质及一般译码器D0D1D2+++与门S0S1S2输入输出7级缓存器门000110000100001011000111011101110000111111011010011000§9.3循环码的一般译码方法输入缓存译码D0D1D2+++与门S0S1S2输入输出7级缓存器门（7，4）循环码完整译码器§9.3循环码的一般译码方法伴随式计算电路组合逻辑电路§9.3循环码的一般译码方法循环码的通用译码器（梅吉特译码器）—输入R(x)输出纠错信号门k级缓存器伴随式计算电路1伴随式计算电路2组合逻辑电路如何构建循环码的译码器？已解决的问题：§9.3循环码的一般译码方法D0D1++门1门2输入输出思考与练习生成多项式一致校验矩阵§9.3循环码的一般译码方法（3，1）重复码译码器设

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