传热学课时8 辐射传热的计算

课时8辐射传热的计算考点重要程度占分题型

1.辐射传热的角系数★★★2～8填空、大题2.两表面封闭系统的辐射传热必考5～10大题3.多表面封闭系统的辐射传热必考5～10大题

4.辐射传热的控制（强化及削弱）★★2～5填空、简答任意放置的两任意形状和大小的物体表面（面积分别为A1、A2）角系数：离开表面1的辐射能中落到另一表面2上的份额，称为表面1对表面2的角系数。以X1,2表示8.1辐射传热的角系数

1、角系数的定义及计算假定角系数的性质（三个性质）1、相对性（互换性）2、角系数的性质图1有限大小两表面间角系

数相对性证明的图示2、完整性（对封闭系统）扫码听课，视频讲解更清晰如物体与其它所有参与辐射换热的物体构成一个封闭空腔，则表面发出的辐射能百分之百地落在封闭空腔的各个表面之上注意：对凹的表面，其对自身的角系数Xi,i不为0。2、角系数的性质3、可加性（分解性）实质上是辐射能的可加性图2角系数可加性证明的图示3、角系数的计算方法1按定义直接得出

有些简单情况可以直接根据定义得到角系数数值a、平行放置、相距很近的两个大平板（忽略边缘效应）图1平行平板间辐射传热的示意图

b、两个互相看不见的表面X1,2=X2,1=012角系数的确定方法有多种：1

按定义直接得出

2直接积分法（查曲线图法）

3

代数分析法c、凸表面1被另一凹表面2包围（如：一个凸面物体置于另一个球壳之内、长同（偏）心套筒的内筒外表面和外筒内表面之间）图1两个物体组成的辐射传热系统3、角系数的计算方法2直接积分法按角系数定义和兰贝特定律通过求解多重积分而获得角系数的方法四重积分，数学上存在困难，故一般我们不用3、角系数的计算方法查曲线图法为便于工程应用，已将一些几何结构的角系数求解结果绘制成曲线。教材中给出了三种情况的角系数线图：两平行长方形表面（有限大小），两垂直长方形表面（有公共边）及两同轴平行圆盘另外，表9-1和9-2也给出了一些二维和三维几何结构角系数的计算公式

两平行长方形表面间的角系数

两垂直长方形表面间的角系数

两同轴平行圆盘间的角系数3代数分析法利用角系数定义及性质,通过求解代数方程确定角系数所利用的角系数性质：相对性、完整性及可加性两种可用代数分析法的典型情况：两互见非凹表面由三个非凹表面组成的封闭系统3、角系数的计算方法由三个非凹表面组成的封闭系统（在垂直于纸面方向上为无限长，忽略端部效应）

对非凹表面：根据角系数的完整性根据角系数的互换性3、角系数的计算方法6个方程，6个角系数，方程组可求得唯一解解3、角系数的计算方法【题1】试确定图中表面1对表面2的角系数。求X1.2由相对性知先查根据可加性22.5m1m1m11.5mA1、有效辐射定义：单位时间内离开单位表面积的总辐射能。记为J，单位为W/m2灰体有效辐射包括两部分：—表面自身的辐射能—投入辐射中被表面反射的部分能量8.2两灰体表面封闭系统的辐射传热

1、有效辐射2、投入辐射定义：单位时间内从外界投射到单位表面积上的辐射能，记为G，单位为W/m2投入辐射表示的是落到灰体表面上的辐射能总效应。

1、有效辐射投入辐射包括物体周围的各物体发射的辐射能落到其表面上的部分，也包括自身发出的辐射能被其他物体反射后落回到该表面的部分3、灰体有效辐射与投入辐射之间的关系黑体：有效辐射等于其本身的辐射力

1、有效辐射从表面外部a-a面观察：一、有效辐射与表面净损失辐射传热量的关系对任意灰体表面能量流进行分析从表面内部b-b面观察：消去G后得到

1、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热二、用有效辐射表示的两表面间辐射传热量对两灰体表面封闭系统，做出两表面分界面在分界面上分析两表面的辐射传热量，有：因此计算辐射传热量的关键就是要求出两个面的有效辐射或列出关于有效辐射的方程

1、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热对每一灰体表面而言：对两个表面之间而言：三个热量之间满足关系：三、两个灰体表面封闭系统辐射传热量

1、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热三式联立消去J1、J2可得：

辐射传热量得出后，各表面的净失热量、有效辐射及投入辐射等量也能容易得出上述公式的适用条件：（1）不透明漫灰表面（2）两个表面构成的封闭系统

1、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热对面A1，上式可以改写为：对比上述公式与两黑体表面间辐射传热量计算公式，认为εs为灰体系统对辐射传热影响的因子，称为系统发射率（系统黑度）。

1、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热四、几种特殊情况下两表面间辐射传热对于图1中的前三种情况及两个靠近的平行大平板，辐射传热量的计算公式可以简化。

1、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热图1两个物体组成的辐射传热系统（1）面1为非凹表面时(图中a,b,c):特别地，大房间内物体，热水管线，气体容器内或管线内测温热电偶等均可看作上述情况

1、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热（2）两个相距很近的平行大平板

1、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热【题2】一根直径d=50mm，长度l=8m的钢管，被置于横断面为0.2m0.2m的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为t1=250℃，ε1=0.79砖槽壁面温度和发射率分别为t2=27℃，ε2=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。解：因表面1非凹，可直接应用式(9-15)计算钢管的辐射热损失8.3多表面封闭系统的辐射传热

1、两表面换热系统的辐射网络当两个灰体表面相互辐射传热时：节点辐射势黑体辐射势黑体辐射势节点辐射势

表示发射率不为1时而产生的热阻，与物体自身表面因素有关，所以称为表面辐射热阻。空间辐射热阻，由于角系数不会为无穷大，该值不会为0当角系数为0时，空间辐射热阻为无穷大

1、两表面换热系统的辐射网络当表面为黑体或面积无限大时，表面热阻为0当表面黑度为0时，表面热阻为无穷大将辐射热阻比拟成等效电阻从而通过等效的网络图来求解辐射传热问题的方法称为辐射传热的网络法

1、两表面换热系统的辐射网络扫码听课，视频讲解更清晰1.对于多表面辐射传热系统，表面的划分应以表面的热边界条件划分，而不是以表面的几何形状划分，即多个温度及辐射和吸收特性均匀的面应当作为一个面来看待。2、多表面封闭系统的网络法求解2.多表面封闭系统网络法求解的步骤：（1）画出等效的网络图 每一个参与换热的表面均应有一段相应的电路，包括源电动势、与表面辐射热阻相应的电阻及节点电势； 各表面之间的节点电势通过空间辐射热阻进行连接。2、多表面封闭系统的网络法求解（2）根据基尔霍夫定律列出每个节点（有效辐射）的电流方程（3）求解由节点电流方程组成的代数方程组，得出节点电势（有效辐射）（4）按表面有效辐射与辐射传热量关系确定每个表面净辐射损失传热量求解方法举例，三个灰体表面构成的封闭系统（如图1）1.画出等效网络图每一个换热表面均有一段相应的电路，包括源电动势、表面辐射热阻及节点电势；各表面之间的节点电势通过空间辐射热阻进行连接。图1由3个表面组成的封闭腔3.解出节点的有效辐射Ji 2.根据基尔霍夫定律列出节点热流方程2、多表面封闭系统的网络法求解图1三表面封闭腔的等效网络图

4.求出表面净辐射传热量表面3为黑体，该表面热阻为0，J3=Eb3，网络图如图，减少一个方程(J3方程)（1）三个表面中有一个为黑体面3为黑体，表面热阻为0，J3=Eb3。节点3为源电动势，温度是固定值，一般由已知条件给出。3、三表面封闭系统的两种特殊情形（a）表面3为黑体重辐射面：Φ=0，此时，J3=Eb3。但节点3不是源电动势，是节点势，其温度为未知值，需根据J3得出。J3=Eb3（2）三个表面中有一个表面为绝热表面（重辐射面）网络图如下，一个方程即可（a）表面3为黑体（b）表面3为重辐射面（c）图(b)的另一种表示方式解：用虚拟表面构成封闭系统，该表面可视作黑体，表面热阻为零，温度为室温，故知J3=Eb3。网络图如下。计算网络中的各热阻值：【题3】两块尺寸为1m×2m，间距为1m的平行平板置于室温t3=27℃的大厂房内。平板背面不参与传热。已知两板的温度和发射率分别为t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。据给定的几何特性X/D=2，Y/D=1以上各热阻的数值都已标出在图上。对J1，J2节点应用直流电路的基尔霍夫定律，

J2节点J1节点【题3】两块尺寸为1m×2m，间距为1m的平行平板置于室温t3=27℃的大厂房内。平板背面不参与传热。已知两板的温度和发射率分别为t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。而将Eb1，Eb2，Eb3的值代入方程，联立求解得【题3】两块尺寸为1m×2m，间距为1m的平行平板置于室温t3=27℃的大厂房内。平板背面不参与传热。已知两板的温度和发射率分别为t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。于是，板1的辐射传热为:板2的辐射传热为:厂房墙壁的辐射传热量为:【题3】两块尺寸为1m×2m，间距为1m的平行平板置于室温t3=27℃的大厂房内。平板背面不参与传热。已知两板的温度和发射率分别为t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。串、并联电路部分的等效电阻为:【题4】假定题3中的大房间的墙壁为重辐射表面，在其他条件不变时，试计算温度较高表面的净辐射散热量。（绝热面温度如何计算？）解：本题把房间墙壁看作绝热表面。其中【题4】假定题3中的大房间的墙壁为重辐射表面，在其他条件不变时，试计算温度较高表面的净辐射散热量。（绝热面温度如何计算？）Eb1、Eb2间总热阻温度较高的表面的净辐射散热量为故1、控制表面辐射热阻1）控制表面热阻可以通过改变辐射传热表面积及表面发射率实现。

当表面积的改变受到限制时，主要通过改变表面发射率实现。

如保温瓶的瓶胆涂成银白色来降低表面的发射率，从而减少辐射散热损失。8.4辐射传热的控制（强化及削弱）

1、控制物体表面间辐射传热的方法2）当涉及到与太阳辐射进行换热时，表面发射率与吸收比不相等，一般要从控

制自身辐射及接受太阳辐射两方面同时进行考虑。如：

室外需要散热的表面在夏天采用浅色涂层降低对太阳光吸热量，同时又具有较高的自身辐射散热量。

另外，人造地球卫星为了减少迎阳面与背阳面之间的温差，采用对太阳能吸收比小的材料作表面涂层。

1、控制物体表面间辐射传热的方法

太阳能集热器通过采用光谱选择性涂层来提高集热器的太阳能收集效率。该涂层对太阳光中的波长较短电磁波具有很高吸收比，而对于自身波长较长的红外辐射的发射率却较低。遮热板：插入在两个辐射传热面之间，用以削弱辐射传热的薄板作用：不起加入或移走热量的作用（本身没有固定的辐射势），但能同时增加表面和空间辐射热阻，从而增加过程的总辐射热阻而实现达到减小辐射换热量的目的

2、遮热板的原理及其应用2、控制表面间的空