2026（春）七下数学期中考试模拟真题试卷

2026（春）七下数学期中考试模拟真题试卷（考试分数：100分；考试时间：90分钟）学校：班级：姓名：得分：121234564一、选择题（共8小题，共24分）1.在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系是（）A.垂直 B.相交 C.平行 D.相交或垂直2.下列运算正确的是（）A.（2m）2=4m2 B.（m2）4=m6 C.m2•m3=m6 D.m4÷m4=03.如图，AB∥CD，∠1=60°，则∠2的度数是（）A.110°

B.120°

C.130°

D.140°4.自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被用于皮肤的康复治疗，它的平均波长为0.00000069米左右，0.00000069用科学记数法表示为（）A.0.69×10-6 B.6.9×10-7 C.6.9×10-8 D.69×10-95.∠1=40°，∠2是∠1的余角，则∠2的度数为（）A.40° B.60° C.50° D.140°6.下列各算式中，适合用平方差公式计算的是（）A.（2m-n）（2n+m） B.（2m-n）（n-2m）

C.（2m+n）（2m+n） D.（2m+n）（2m-n）7.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠A=∠C

B.∠BDA=∠CBD

C.∠ABD=∠CDB

D.∠ABC+∠BAD=180°8.如图，四边形ABCD与CGEF是两个边长分别为m,n的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（）A.n2

B.

C.

D.二、填空题（共5小题，共20分）9.计算（-2mn）3的结果是

.10.若ma=3，mb=4，则ma-b=

.11.若4x2+8x+k是完全平方式，则k=

.12.若m+n=2，mn=-3，则（1-m）（1-n）=______.13.如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=22°，则∠2的度数为

.三、计算题（共1小题，共16分）14.计算：

（1）；

（2）（-2x）3•x2-（x3）2÷x；

（3）（2a3b）3（-8ab2）÷（-4a4b3）；

（4）（x+2）（x-2）+（2x+1）（x-3）.四、简答题（共5小题，共40分）15.先化简，再求值：[4（a-b）2-（2a-b）（2a+b）]÷（-2b），其中a=-3，b=-2.16.如图所示，已知∠1=∠3，∠B=∠D，请证明AB∥CD.将过程补充完整.

解：∵∠1=∠3（已知），

且∠1=∠2（______），

∴∠2=∠3（等量代换）.

∴______∥______（______）

∴∠______=∠4（______）

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠4=∠D（______），

∴AB∥CD（______）.17.如图，如图，在△ABC中，点D，E在AB边上，点F在AC边上，点H在BC边上，DH∥AC，且∠1+∠2=180°.

（1）求证：EF∥DC；

（2）若CD平分∠ACB，∠BHD=64°，求∠2的度数.18.我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.例如，在学习“乘法公式”时，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式.

某中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：在大正方形ABCD中作两条互相垂直的线段EF和GH，将其分成四部分（如图所示）.

（1）如图，请用两种不同的方法表示大正方形的面积，得到一个恒等式：______；

（2）请你作一个能够验证（x+y）（2x+y）=2x2+3xy+y2的图形；

（3）如图，若AB=7，图中阴影部分的面积和为13，求xy的值；

（4）如图，若AB=6，图中两个阴影正方形面积差为15，求空白部分的面积.19.配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题.配方法基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，配方法在求值、最值问题中都有着广泛的应用.例：x2-4x+9=x2-4x+4+5=（x-2）2+5，因为（x-2）2≥0，所以（x-2）2+5≥5，所以x2-4x+9最小值为5；

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）写出x2+6x+10的配方后的形式；

（2）已知x2+6x+y2-4y+13=0，求（-y）x的值；

（3）当x取何值时，代数式2x2-4x+10取得最小值，最小值为多少？参考答案1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】-8m3n3

10.【答案】

11.【答案】4

12.【答案】-4

13.【答案】23°

14.【答案】2；

-9x5；

16a6b2；

3x2-5x-7

15【答案】4a-2.5b，原式=-7．

16【答案】对顶角相等

DE

BF

同位角相等，两直线平行

B

两直线平行