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青海省西宁市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、实数的大小比较中，下列哪个数最大？

A.23

B.−1.5

C.12+答案：D

解析：

12+13=56≈0.8332、若已知a<0，则$|a|=$

A.−a

B.a

C.a2答案：A

解析：

当a<0时，绝对值定义是3、下列式子中，是分式的是

A.3x+2

B.x+12

C.答案：B

解析：

分式是指分子和分母中有未知数的式子，x+14、计算：$(-3)^2(-2)^3=$

A.−72

B.72

C.−36

D.答案：A

解析：

(−3)2=5、若x2−5x+6=0，则此方程的两个根是

A.2和3

B.1和6

C.−2和答案：A

解析：

因式分解得(x−2)(x−36、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm答案：A

解析：

根据勾股定理：a2+b2=c2，即7、下列代数式中，属于整式的是

A.1x

B.x

C.x2+3答案：C

解析：

整式是只含有整数指数的代数式，x2+8、解方程：3x+7=19，解集为

A.x=4

B.x=答案：B

解析：

3x=19−7=12，所以x=12÷39、若a+b=5，ab=6，则$a^2+b^2=$

A.13

B.15

答案：A

解析：

由公式a2+b2=(a+b10、若A(2,3)，B(−1,5)，则线段AB的长度是

A.13

答案：A

解析：

坐标差为x2−x1=−二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。答案：54

解析：

312、若x=2是方程2答案：−1

解析：

将x=2代入，左边是2×2−313、若a3=答案：2

解析：

三阶根号下8是2，即a=14、x2+答案：x=−1

解析：

方程可化为(x15、一个长方形的面积是12cm²，宽是3cm，则长是________cm。答案：4cm

解析：

面积=长×宽→长=16、若x=4是方程x答案：3

解析：

由韦达定理，两根和为7，故另一根为7−三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：12x+34x−18x

答案：78x

化简：a2−1a+1

答案：a−1

解析：

分子可分解为(18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x3=6

答案：9

解析：

两边同乘3得2解不等式：3x−4>5

答案：x>3

解析：

移项后得3x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x−1，求f(−3)及函数的单调性。

答案：−7，是增函数

解析：

代入20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形ABC，∠C=90°，若AC=3cm，BC=4cm，求AB长度及面积。

答案：5cm，6cm²

解析：

由勾股定理得AB=AC2+BC2=321、应用题（12分）

一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，夹角60∘，求第三边长。

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