核心素养导向下“用9的乘法口诀求商”教案（人教版小学数学二年级上册）

核心素养导向下“用9的乘法口诀求商”教案（人教版小学数学二年级上册）

一、教学背景分析

（一）教材分析

本课选自人教版小学数学二年级上册第六单元“表内乘法（二）”第三课时。该单元承接二年级上册第四单元“表内乘法（一）”及第五单元“表内除法（一）”，是乘法口诀与除法运算深度融合的关键节点。从知识序列看，学生已系统掌握2至8的乘法口诀求商，具备初步的除法意义理解及等分、包含两类模型的经验。本课“用9的乘法口诀求商”是表内除法体系的收官之作，承担着完善口诀求商结构、强化乘除互逆关系、为后续“有余数的除法”及“多位数除法”奠基的枢纽功能。教材编排采用“主题图—算式群—口诀对应—规律提炼”的递进路径，以“欢乐购物节”气球分发任务为载体，呈现“27÷9”“27÷3”“45÷9”“45÷5”等典型算式，引导学生在观察、比较中发现：除数是9或商是9时，均需调用9的乘法口诀。例2则通过“7×9=63”一句口诀写出两道除法算式，将“一句口诀算两道”的结构化认知从乘加、乘减延伸至除法领域。练习设计分层清晰：基础性计算（如“9÷9”“81÷9”）、变式应用（如“看口诀写算式”）、综合性问题（如“每9人一组的队列问题”），形成“理解—熟练—迁移”的能力链条。值得注意的是，教材首次呈现“用同一句口诀求两个商”的完全对应关系，这是培养学生函数思想和等价观念的绝佳载体。【核心知识载体】【高频命题源】

（二）学情分析

二年级学生正处于皮亚杰认知发展阶段理论中的“具体运算阶段”前期，思维活动以具体形象思维为主导，但抽象逻辑开始萌芽。在知识储备层面，全班约92%的学生能熟练背诵2至9的乘法口诀，约85%的学生能独立运用2至8的口诀求商，正确率稳定在88%以上。然而，通过前测发现三个典型断层：其一，部分学生对9的乘法口诀记忆呈“两头快、中间慢”的特点（如6×9、7×9需比划手指数算），这直接影响求商速度；其二，多数学生能机械执行“除数是几就想几的口诀”，但对“为何这样想”的算理阐释模糊，存在“重程序、轻意义”的倾向；其三，当被除数、除数、商均为9的倍数时，约30%的学生在“选择哪一句口诀”上产生犹豫，暴露出对口诀与算式间对应关系的机械化理解。此外，本年龄段学生具备强烈的好胜心与表现欲，对游戏化、竞赛化的学习活动参与度高，但注意力持久性约为15分钟，需通过高频次、多模态的转换维持专注。因此，教学设计需在“直观支撑—语言内化—符号抽象”三个层面搭建阶梯，并针对9的口诀记忆难点融入“手指记忆法”“九宫格定位法”等策略。【重要学情锚点】【差异化教学依据】

（三）课标依据

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与运算”主题中明确指出：应让学生“探索并熟记乘法口诀，能熟练地进行表内乘除法的口算”，并将“理解算理、探索算法”作为运算能力培养的核心。本课设计严格对标“内容要求”中“体会乘法与除法的关系”及“学业要求”中“能运用口诀求商，形成初步的推理意识”。特别强调以“三会”为顶层引领：通过算式与口诀的匹配训练，引导学生用数学的眼光观察数量关系（模型意识）；通过“一句口诀写四式”的拓展活动，引导学生用数学的思维思考内在规律（推理意识）；通过购物情境中的等分问题，引导学生用数学的语言表达分物过程（应用意识）。【课标落地支点】【教学合法性根基】

（四）核心素养聚焦

本课着力发展的核心素养群包括：运算能力——达到每分钟正确计算5道以上表内除法题（9的口诀相关）的流畅水平；推理意识——能从乘除互逆出发，解释“为什么想9的口诀”以及“为什么同一句口诀能算两个除法”；模型意识——在“总数、份数、每份数”的变式中辨析等分除与包含除的异同，初步建立除法问题解决的基本模型。此外，通过“口诀转盘”“数字卡片对对碰”等协作活动，渗透合作交流、批判质疑等社会情感素养。【素养发展主线】【评价指向标】

二、教学目标与重难点

（一）教学目标

1.知识与技能目标【基础】【保底工程】

（1）能够熟练运用9的乘法口诀求商，正确率不低于95%，口算速度达到4题/分钟。

（2）能根据一句9的乘法口诀准确写出两道相应的除法算式，并清晰表述算式与口诀的对应关系。

（3）能在具体情境中识别“等分”与“包含”两类除法结构，正确列式并计算结果。

2.过程与方法目标【核心】【关键能力】

（1）通过“算式找朋友”活动，经历“观察—试商—验证”的完整探究过程，形成“想乘算除”的算法经验。

（2）在小组对比不同算式（如36÷9与36÷4）的求商过程中，发现“除数是几就想几的乘法口诀”这一本质规律，发展归纳推理能力。

（3）借助点子图、数轴等直观模型，圈画、口述除法算式的意义，将“商”与口诀中的“乘数”建立一一对应。

3.情感态度与价值观目标【隐性价值】【育人落点】

（1）在“9的口诀探险”游戏中获得成功体验，增强学习数学的自信心和持久兴趣。

（2）通过“平均分”故事的创编，感悟除法在解决生活问题中的简洁性与必要性，形成初步的应用意识。

（3）在小组互评中养成认真倾听、客观评价、勇于修正的学习习惯。

（二）教学重难点

1.教学重点【高频考点】【必会内容】

掌握用9的乘法口诀求商的方法，能准确、迅速地计算除数是9或商是9的表内除法。之所以确定为重点，因其是本课知识体系的主干，也是后续学习除数是任意一位数除法的基础预备。在历年区域期末测评中，9的口诀求商直接考查占比约15%，综合应用占比超20%。

2.教学难点【思维卡口】【关键障碍】

深入理解“一句乘法口诀可以计算两个除法算式”的算理，并能灵活依据数据特征选择最优口诀。此处的认知冲突源于学生长期将乘法口诀与单一乘法算式绑定的思维定势，突破此难点将为中年级学习“乘除法各部分关系”扫清障碍，并直接关联“逆运算”概念的早期渗透。

三、教学方法与准备

（一）教法设计

采用“大任务驱动—小阶梯递进”的教学策略。以“9的口诀魔法学院”为情境主线，有机融合情境教学法（贯穿全课）、启发式教学法（核心问题链）、数形结合法（点子图建模）。教师退居“学习合伙人”角色，通过“你是怎么想到这句口诀的”“如果不看图，你能在脑子里分一分吗”等高认知问题，引导学生从程序性操作转向概念性理解。【教学主张】【方法论】

（二）学法指导

突出“做中学、说中悟、辩中明”。学生经历四个层次的学力进阶：个体独立探究（尝试计算）→同桌互助交流（互说算理）→小组思辨整合（对比归纳）→全班共享优化（提炼法则）。学具袋内设9×9方格盘、可操作小圆片、空白口诀卡，支持不同认知风格学生选择适合自己的表征方式。【学习路径】【支架提供】

（三）教学准备

教师端：希沃白板5课件（含交互式口诀翻翻卡、除法算式拖拽配对游戏）、磁性教具（9行彩色磁钉）、学习任务单（梯度三色题组）、即时反馈答题器。学生端：每人一套1-9数字卡片、9×9网格纸、红蓝双色水彩笔、常规学具（小棒20根）。【资源保障】【环境创设】

四、教学实施过程

（一）唤醒与链接——律动激活，口诀热身【基础】【5分钟】

1.乘法口诀倒背令

师以拍手节奏带领学生进行“9的口诀变速接龙”：正序拍手背（一九得九……九九八十一）、逆序接龙（八十一、七十二……）、跳跃抢答（如“三九？”生答“二十七”）。此处嵌入“对口令”游戏，师说前半句，生对后半句，并快速写出对应的乘法算式。此环节不仅巩固口诀，更通过变速刺激强化长时记忆提取的通路。【非常重要——口诀熟练度直接影响求商流畅性】

2.旧知迁移桥

屏幕呈现“24÷432÷821÷314÷2”四道算式，要求学生不计算，只用手势比划出“想的是哪句口诀”。生用食指在桌面写出口诀中的第二个数（如24÷4想四六二十四，比划“6”）。师追问：“为什么想四六二十四而不想三八二十四？”引导学生明确：“除数是多少，就在乘法口诀里找和除数相关的乘数组合。”这一追问直击算法核心，为9的口诀迁移铺就逻辑轨道。【重要——从程序模仿上升为算理自觉】

（二）探究与建构——情境建模，提炼法则【核心】【18分钟】

1.情境导入，提取数学信息【基础】

课件动态演示“气球装饰班级”场景：有27个气球，每9个扎成一束；同时呈现第二信息：45个气球，平均分给9个小组。学生自主发现两个数学问题：“能扎几束？”“每组分几个？”师根据回答板书双问题结构，并请学生列出算式：27÷945÷9。此处不着痕迹地整合等分与包含两类除法模型，为后续对比埋下伏笔。【热点——结构化呈现真实问题】

2.独立试商，个性化表征【难点前测】

师：“27÷9等于几？请你不说话，用喜欢的方式表示结果——可以摆小棒、画圆圈、写口诀、或者直接算。”巡视收集典型作品：A生摆小棒，每3根一份，摆了9份（错误归因：受3的口诀干扰）；B生画27个圆圈，9个一圈，圈出3组；C生直接写“三九二十七，商3”；D生空白无思路。此环节不急于纠正，而是通过作品对比制造认知冲突。【非常重要——暴露迷思概念是深度学习的起点】

3.聚焦核心，研读算理【重中之重】

投影展示B生与C生作品，组织对话：“画圈的同学是怎么分的？和写口诀的同学方法一样吗？”引导学生发现：圈一圈是“每9个一份，看能分几份”；想口诀是“几和9相乘等于27”。师顺势揭示核心问题：【问题链】“为什么27÷9要想‘几九二十七’？这个‘几’藏在除法算式哪里？又藏在口诀哪里？”通过小组讨论达成共识：除法算式中的商，就是乘法口诀中的另一个乘数。教师随即板书结构图：27÷9=（）↓↓↓（三）九二十七乘数乘数积【重要——算理可视化】

4.迁移类推，多元验证【能力生长点】

出示任务：计算45÷9，并想办法证明你的结果是对的。生1：想五九四十五，商5；生2：用加法验证，5个9连加得45；生3：用减法验证，45-9-9-9-9-9=0，减了5次；生4：画点子图，每行9个，5行是45。师对各方法予以肯定，并引导优化：“你觉得哪种方法最快？为什么在已经会乘法口诀后还要用连加连减？”促使学生主动接纳“想乘算除”作为最优策略。【高频考点——算法优化意识】

5.逆向联想，结构拓展【难点爆破】

师板书“7×9=63”，提问：“根据这道乘法算式，你能变出除法算式吗？”生写出63÷9=7和63÷7=9。师追问：“为什么同一句口诀可以写出两道不同的除法？”组织学生借助9×9网格纸，涂色表示63个格子，分别横着圈（每行9个，有7行）和竖着圈（每列7个，有9列）。在动作表征与视觉表征的双重支撑下，学生深刻体悟：口诀中的“积”做被除数，“两个乘数”轮流做除数和商。【非常重要——模型思想渗透】【必考点】

6.整体观照，归纳法则【知识结构化】

师生共同梳理黑板上的算式家族：27÷9、45÷9、63÷9、63÷7、27÷3……师提问：“这些算式在求商时，都是怎么想的？”生总结出三层递进规律：第一层，除数是9就想9的乘法口诀；第二层，商是9也想办法找到9的乘法口诀（如27÷3）；第三层，被除数是9的口诀中的积，就想对应的那一句口诀。师顺势命名“口诀定位法”，并板书课题核心。【逻辑闭环】

（三）深化与辨析——纵横联通，破除定势【挑战升级】【10分钟】

1.陷阱辨析，审题警示【热点易错】

呈现三组对比算式，要求学生先独立计算再同桌互评。

第一组：36÷936÷4（除数和商互换，口诀均为四九三十六）

第二组：18÷918÷2（同上）

第三组：81÷981÷9（看似相同，但分别想九九八十一和一九得九？此处故意设错）

生计算81÷9得9，师追问：“为什么81÷9不是1？你看到9就想一九得九吗？”通过激烈辩论，学生明确：想口诀时不仅要看除数，还要看被除数，必须让“被除数”等于口诀中的“积”。此环节精准打击“见到9就想一九”的机械记忆倾向，强化整体匹配意识。【难点】【思维进阶】

2.一句口诀，四式贯通【大观念建构】

师出示“六九五十四”，要求学生写出所有能用这句口诀计算的算式。多数学生写出6×9=54、9×6=54、54÷6=9、54÷9=6。师进一步追问：“54÷5能用这句口诀吗？为什么？”引导学生聚焦“整除”前提，即被除数必须等于口诀中的积。这一追问将“口诀求商”的外延从“恰好可用”推向“条件限制”，为三年级学习有余数除法打下隐性基础。【重要——大单元教学意识】

（四）巩固与内化——分层挑战，精准反馈【12分钟】

1.基础层：口诀定点算【保底练习】

任务单第一板块（绿色题卡）：直接写出得数，并标明所用口诀。

9÷9=45÷9=72÷8=54÷9=36÷4=

18÷9=63÷7=81÷9=27÷3=42÷6（融合旧知）

要求限时90秒完成，同桌交换批改，正确率100%为过关。师巡视重点辅导学困生，针对“9÷9”普遍迟疑现象，组织小老师利用“1个圆片平均分给9人”情境释疑。【基础——人人过关】

2.应用层：看图双列式【模型识别】

任务单第二板块（黄色题卡）：呈现两幅主题图。

图1：54个草莓，每9个装一盘，能装几盘？

图2：54个草莓，平均装在6个盘里，每盘几个？

学生列式后讨论：“为什么两幅图都可以用六九五十四这句口诀？”在交流中深化等分除与包含除的本质联系——无论求份数还是求每份数，只要总数与份（每份）数存在口诀关系，即可用同一句口诀。【高频考点——一题多变】

3.拓展层：数字推理秀【思维挑战】

任务单第三板块（红色题卡）：在□里填合适的数。

□×9=3663÷□=7□÷9=445÷5=□

其中“□÷9=4”为逆向求被除数，虽非本课核心要求，但作为学有余力者的挑战题，引导学生想“9×4=36”。师不做统一讲解，留作课后思考悬念。【差异化】【发展区延伸】

4.游戏层：口诀转盘对对碰【综合游艺】

生两人一组，一人转动纸质转盘（指针指向口诀积），另一人快速说出对应的两个除法算式，并计时10秒内完成。如指针指向“63”，则说“63÷9=7，63÷7=9”。此环节将枯燥的口算转化为竞赛游戏，课堂气氛达到高潮。【兴趣维持】【合作素养】

（五）联系与拓展——跨学科视角，文化浸润【5分钟】

1.数学史微镜头

师播放微视频《九九歌的前世今生》，介绍我国古代的“九九表”从“九九八十一”开始倒背，且最初仅有36句。学生惊叹于祖先智慧，并发现：古人之所以倒背，是因为他们认为“九九”是最难的口诀，放在开头强化记忆。这一文化渗透不仅疏解学生对9的口诀的畏难情绪，更传递了“直面挑战”的学习态度。【热点——文化自信】

2.体育中的除法

展示学校跑操队列图：三年级45人，每9人一排；二年级36人，每9人一排。要求学生快速口算两个年级各站几排，并追问：“如果三年级也想站成和二年级一样的排数，每排应调整成几人？”将除法逆运算置于真实情境，连接体育学科中的队列编排，体现“数学作为解决问题的工具”这一跨学科理念。【重要——跨学科实践】

（六）总结与反思——自评互评，升华认知【3分钟】

1.思维导图式总结

师引导：“今天我们用9的口诀求商，回顾一下我们是怎样学会的？”生按“遇到了什么问题—怎么尝试—发现了什么规律—还能怎么用”四阶进行复盘。师相机在黑板生成“方法树”：树根是乘法口诀，树干是“想乘算除”，树枝分叉为“除数是9”和“商是9”，树叶则是具体的算式。这一可视化总结将碎片知识网状化。【知识建构】

2.情感态度评价

学生用“手势温度计”自我评价：手心朝上举过头顶（热——非常熟练）、平举胸前（温——还需练习）、手背朝下垂（冷——不太会）。师对“温”和“冷”的学生进行现场二次短时帮扶，确保不让问题过夜。同时鼓励学生互赠“口诀智慧星”——在便利贴上写一句鼓励同伴的话贴在其任务单上，如“你刚才解释81÷9时声音很响亮！”【评价育人】【全员关注】

五、板书设计

核心板书分为三区：

主板书区（中央）：

用9的乘法口诀求商

27÷9=3←三九二十七

45÷9=5←五九四十五

63÷7=9←七九六十三

（箭头指向口诀）想乘算除

副板书区（右侧）：

一句口诀写两式

7×9=63→63÷9=763÷7=9

规律：除数是几，就想几的口诀

商是几，也想几的口诀

生成区（左侧）：

学生典型作品粘贴（如圈一圈图、数轴图）

以及“方法树”简笔画

整体设计强调留白与生成，约1/3版面供学生随堂补充例题，体现“板书是师生共建的思维地图”理念。【信息集约】【动态生成】

六、作业设计

（一）基础性作业（必做）【天天清】

1.数学书第39页做一做第1、2题，要求书写工整，并圈出每道题所用的口诀。

2.亲子对口令：和家长玩“口诀扑克”，一人出乘法积（如36），另