高三物理二轮复习对点规范演练专题六选考部分第2讲

第2讲机械振动和波光1．(2017·全国卷Ⅱ)(1)(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是(ACD)A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．解析(1)由Δx＝eq\f(L,d)λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离L，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误．(2)设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1＝sinr1， ①nsini2＝sinr2， ②由题意知r1＋r2＝90°， ③联立①②③式得n2＝eq\f(1,sin2i1＋sin2i2)， ④由几何关系可知sini1＝eq\f(\f(l,2),\r(4l2＋\f(l2,4)))＝eq\f(1,\r(17))， ⑤sini2＝eq\f(\f(3,2)l,\r(4l2＋\f(9l2,4)))＝eq\f(3,5)， ⑥联立④⑤⑥式得n＝1.55.答案(2)1.552．(2017·全国卷Ⅰ)(1)如图甲，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示．两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路线差为_2__m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_减弱__(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互_加强__(填“加强”或“减弱”)．(2)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．解析(1)点波源S1(0,4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2m．由于两列波的波源到点B(4,1)的路程相等，路程差为零，且t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T＝2s，波长λ＝vT＝2m．由于两列波的波源到点C(0,0.5)的路程分别为3.5m和2.5m，路程差为1m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强．(2)如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折线角为r.由折射定律有sini＝nsini， ①由正弦定理有eq\f(sinr,2R)＝eq\f(sini－r,R)， ②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i，有sini＝eq\f(l,R). ③式中l为入射光线与OC的距离，由②③式的题给数据得sinγ＝eq\f(6,\r(205))， ④由①③④得n＝eq\r(2.05)≈1.43. ⑤答案(2)1.433．(2017·山西名校联考)两列波如果满足相干条件，空间就会出现振动加强点与减弱点，如果两个相干波源P1和P2相距为4m，振动频率均为15Hz，在介质中的波速均为15m/s.两波源P1与P2连线间振动减弱的点有_8__个，其中一列波通过一个宽度为20cm的窄缝会发生_明显__(填“明显”或“不明显”)的衍射现象．(2)如图所示，一个截面为等腰直角三角形的三棱镜A与同样大小的三棱镜B紧密结合在一起，其截面组成正方形abcd.一束平行光从ab边射入，不计入射光在各边的反射，求能够射到ad边的入射光占所有入射光的百分比．(结果保留3位有效数字．已知A的折射率为n1＝eq\r(2)，B的折射率为n2＝2，sin15°＝0.26)解析(1)由公式λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(15,15)m＝1m，P1、P2之间恰好为4个波长，振动减弱点距两波源的距离之差Δr＝eq\f(λ,2)(2n＋1)，故当n＝0,1,2,3时，Δr＝eq\f(1,2)，eq\f(3,2)，eq\f(5,2)，eq\f(7,2)，由对称性可知P1、P2连线中点左右各4个点，一共8个点；波发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小．(2)如图所示，设正方形边长为l，出射光线过d点时的入射光线交ac于e点，根据折射定律可知eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(n2,n1)，其中α＝45°，解得sinβ＝eq\f(1,2)，β＝30°.分析△aed可知γ＝15°，根据正弦定理可得eq\f(sinγ,sinβ＋90°)＝eq\f(xae,l)，解得xae＝0.3l，根据几何知识可知eq\f(xaf,xab)＝eq\f(xae,xac)＝eq\f(0.3l,\r(2)l)＝0.212，所以能够射到ad边的入射光占所有入射光的21.2%.答案(2)21.2%4．(2017·海南五校模拟)(1)一列简谐横波，在t＝0.6s时刻的图象如图甲所示，此时P、Q两质点的位移均为－1cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是(ABD)A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速是eq\f(50,3)m/sC．从t＝0.6s开始，紧接着的Δt＝0.6s时间内，A质点通过的路程是10mD．从t＝0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物不能发生明显衍射现象(2)如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是eq\r(3)，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰经过B点，则①这条入射光线到AB的距离是多少？②这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少？解析(1)由图乙读出t＝0.6s时刻质点A的速度方向沿y轴负方向，由图甲判断出波的传播方向为x轴正方向，A正确；由图甲读出该波的波长为λ＝20m，由图乙知周期为T＝1.2s，则波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,1.2)m/s＝eq\f(50,3)m/s，B正确；Δt＝0.6s＝0.5T，质点做简谐运动时，在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过Δt＝0.6s，A质点通过的路程是s＝2A＝2×2cm＝4cm，C错误；图甲中图示时刻质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，所以质点P比质点Q早回到平衡位置，由图甲知P与Q的相位差Δφ＝eq\f(2,3)π，相差时间Δt′＝eq\f(Δφ,2π)T＝0.4s，D正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物比波长的尺寸小或相差不多，由于障碍物的尺寸为10m，小于波长20m，E错误．(2)①设光线P折射后经过B点，光路图如图所示．根据折射定律n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)，由几何关系知在△OBC中eq\f(sinβ,R)＝eq\f(sinα,2Rcosβ)，可得β＝30°，α＝60°，所以CD＝Rsinα＝eq\