小学六年级数学核心素养导向下描述简单行走路线（方向与位置二）课时教案

小学六年级数学核心素养导向下描述简单行走路线（方向与位置二）课时教案

一、课标分析与教材解读

（一）课标要求精析

【非常重要】本课时隶属于“图形与几何”领域下“图形的位置与运动”主题。2022年版义务教育数学课程标准对本学段的要求是：能根据参照点的方向和距离确定物体的相对位置；会描述简单的路线图。这不仅仅是知识与技能的要求，更是对核心素养的培育。具体而言，本课时教学应着力发展学生的“空间观念”和“应用意识”。空间观念体现在由实际情境抽象出平面图形，再由平面图形想象回实际方位的双向转化过程，要求学生能在脑海中构建出方位模型，并想象出行走路径的动态变化。应用意识则要求学生能够将所学的方位知识应用于现实生活，解决“从哪儿出发、向哪个方向走、走多远、到哪儿”的实际问题，感受数学在生活中的价值。

（二）教材地位与作用

【重要】本课时是苏教版六年级下册第五单元《确定位置》的第3课时。在此之前，学生已经学习了用前后、左右、上下等描述物体位置，以及用东、南、西、北等八个方向描述物体所在的大致方位。本单元前两课时，则进一步精确化了方向的描述，引入了用方向和距离相结合的方式确定物体的精确位置。因此，本课时“描述简单的行走路线”是在学生掌握了用“方向+距离”精准定位一个点的基础上，将“点”串联成“线”，对连续运动过程中的位置变化进行描述。它既是前两课时知识的综合应用和延伸，又是后续学习比例尺、绘制简单路线图以及初中学习平面直角坐标系、三角函数在实际测量中应用的重要基础，起着承上启下的关键作用。

（三）教学逻辑构建

本课时的核心在于实现从“静态位置”到“动态路线”的认知跨越。教学逻辑主线为“观察情境—抽象模型—规范描述—实践应用”。首先，借助学生熟悉的生活情境（如上下学路线、旅游路线）引入，激发兴趣；其次，引导学生将现实路线抽象为平面线段图或格子图，明确“出发点、转折点、终点”三个关键节点；然后，重点指导学生规范、准确地使用“方向（角度）和距离”这两个基本要素，对每一段路程进行精确描述；最后，通过设计校园、社区等模拟路线，让学生在动手操作与合作交流中深化理解，提升空间想象和实际应用能力。

二、学情分析

（一）知识基础

【基础】学生在三年级已经认识了基本方向（东、南、西、北、东北、东南、西北、西南），并能够用这些方向词描述物体的相对位置。在本单元的前两课时，学生已经掌握了如何通过测量（或给定）方向和距离，在平面图上确定一个物体的具体位置。这为本课时将各个“位置点”连接成“行走路线”奠定了坚实的知识与技能基础。学生能够熟练地说出某个点的具体方位（如“学校在邮局的北偏东30°方向2千米处”）。

（二）能力水平

六年级学生具备了一定的观察、分析、归纳和语言表达能力，但抽象思维仍在发展中。将现实中的三维空间路线转化为平面上的二维路线，并在大脑中进行动态模拟，对部分学生而言仍有挑战。尤其是在描述路线时，容易忽略参照点的变化，或者方向与距离的表述不规范、不完整。

（三）认知特点与困难预估

1.参照点转换的困难【难点】：这是本课时最核心的认知障碍。描述从A点到B点时，参照点是A；但从B点到C点时，参照点立即切换为B。学生常常混淆，习惯性地沿用上一个参照点来描述下一个位置。

2.方向角度的混淆：在描述“南偏西30°”时，部分学生可能误以为是从南轴偏向西轴30°，但对于具体哪个方向是起始边，表述仍可能不规范。

3.语言表达的完整性：学生在描述路线时，容易只说出方向或只说出距离，而忽略“先向……，走……米到……；再向……，走……米到……”的完整句式。

三、教学目标

（一）核心素养目标

1.空间观念：通过观察、描述、绘制路线图，在头脑中建立现实空间与平面图示之间的相互转换，形成初步的空间想象能力。

2.几何直观：能根据描述画出简单的行走路线图，也能根据路线图用数学语言描述行走路线，实现“图”与“话”的互译。

3.应用意识：体会确定位置和描述路线在生活中的广泛应用，如导游、导航、探险等，提高解决实际问题的能力。

（二）知识与技能目标

4.掌握用方向和距离描述简单行走路线的方法，能根据给定的平面图，用规范的数学语言描述从起点到终点所经过的每一段路程。

5.能在具体的描述过程中，准确识别并转换参照点。

6.能根据描述的行走路线，在平面图上准确画出相应的路线。

（三）过程与方法目标

通过小组合作、动手操作、情境模拟等活动，经历观察、分析、描述、绘制路线图的全过程，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。

（四）情感态度与价值观目标

感受数学与日常生活的密切联系，体验数学知识在解决实际问题中的价值，增强学习数学的兴趣和自信心，培养严谨、细致的科学态度。

四、教学重难点

（一）教学重点【重要】

能用方向和距离准确、完整地描述简单的行走路线。即能够说出“从起点出发，先向（）偏（）（）°方向走（）米到达（），再向（）偏（）（）°方向走（）米到达（），最后……”。

（二）教学难点【难点】

理解并掌握行走过程中参照点的变化，能根据新参照点正确描述下一段路线的方向和距离。

五、教学方法与准备

（一）教学方法

1.情境教学法：创设贴近学生生活的真实情境（如“学校周边环境图”、“动物园游览图”），激发学习动机。

2.任务驱动法：以“小小导航员”、“路线设计师”等任务贯穿全课，引导学生在完成任务的过程中自主探究、合作交流。

3.直观演示法：利用多媒体课件动态演示行走路线，清晰展示参照点的变化过程，帮助学生突破难点。

4.讨论法：组织学生小组讨论，辨析易错点，互相评价描述是否准确、规范。

（二）教学准备

5.教师准备：多媒体课件（PPT），包含动态路线演示；绘制精细的校园周边平面图或例题情境图；刻度尺、量角器（供课堂演示用）。

6.学生准备：课本；直尺；量角器；铅笔；练习本。

六、教学实施过程

（一）唤醒经验，情境导入

1.复习旧知，定位奠基

教师提问：“同学们，在本单元前两节课中，我们学会了如何精确地描述一个物体所在的位置。谁能告诉我，要确定一个物体的精确位置，需要哪两个关键要素？”【基础】

学生回答预设：方向和距离。

教师结合课件上的一点A和一点B，引导学生描述：“你能说说B点在A点的什么位置吗？”（例如：B点在A点的北偏东30°方向，距离5米处。）通过此环节，迅速激活学生已有知识储备，为学习新知做好铺垫。

2.创设情境，引入新课

教师课件出示情境：小明从家出发去学校，课件展示他经过的几个地点（如：超市、图书馆、学校），但只显示这些地点的静态位置，不显示路线。教师提问：“现在，小明想把他从家到学校的这段路，清清楚楚地告诉给他的好朋友，让好朋友也能沿着这条路找到学校。仅仅是告诉大家学校在我家的哪个位置，够吗？”

学生思考后回答：不够，因为路上还要经过其他地方，需要把怎么走的每一步都说清楚。

教师顺势揭示课题：“是的，生活中我们不仅要描述一个点的位置，更要描述从一个地方到另一个地方是怎样走的，这个过程就是‘描述简单的行走路线’。（板书优化课题：核心素养导向下描述简单行走路线）今天，我们就一起来学习如何做一名优秀的小小导航员。”

（二）新知探究，构建模型

3.出示例题，明确任务

【非常重要】教师出示例题情境图（课本例题或自编题）。例如：

“下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。从起点站出发，向（）偏（）（）°方向行驶（）千米到达公园，再向（）偏（）（）°方向行驶（）千米到达广场，最后向（）偏（）（）°方向行驶（）千米到达终点站书店。”

（图上应明确标注：方向标（北）、角度、每段距离、各站点名称。）

4.自主探究，尝试描述

教师提出学习任务：“请同学们打开课本，仔细观察这幅路线图，先独立思考，尝试将空补充完整。想一想，描述第一段路程时，参照点是哪里？描述第二段时，参照点又变成了哪里？”【重要】

学生独立尝试，教师巡视，了解学生尝试的情况，特别是参照点的选择和语言的规范性。

5.合作交流，辨析明理

（1）小组讨论：【高频考点】学生在小组内交流自己的描述方法，重点讨论以下几个问题：

第一段：从起点站到公园，你是以哪个点为参照来描述方向的？（起点站）

第二段：从公园到广场，描述方向时，参照点还是起点站吗？应该是哪个点？（公园）

如果参照点不变，继续用起点站来描述广场的位置，会有什么问题？（描述不准确，无法指示具体的行走路径）

（2）全班汇报，精讲点拨

请一个小组的代表上台，利用课件或教具，边指边说第一段的描述。

预设学生回答：从起点站出发，向西偏南30°方向行驶2千米到达公园。

教师引导质疑：“大家注意听，他说的是‘西偏南30°’。我们怎么确认这个方向是否正确？”引导学生明确要看向方向标，并用量角器验证。教师利用课件动态演示：将量角器的中心与起点站（即第一段的参照点）对齐，0刻度线对准正西方向，从西向南旋转30°，正好对准公园所在的方向。由此强化“方向”描述的规范性和准确性。

接着，请另一位同学描述第二段。

预设学生回答：再从公园向西偏北20°方向行驶3千米到达广场。

教师此时进行关键追问：【难点突破】“大家请注意，描述第二段时，他的参照点变成了哪个点？”引导学生明确参照点已经由“起点站”变成了“公园”。教师利用课件进行动态演示：将量角器的中心随着路线移动到“公园”点，0刻度线对准正西方向，从西向北旋转20°，方向直指广场。通过这种“移动参照点”的动态演示，让学生直观地看到参照点是如何一步一步转换的，从而深刻理解为什么参照点必须变化。

教师继续追问：“如果没有注意到参照点的变化，还继续用起点站作为标准，那描述出来的方向会是什么？距离又该怎么算？”通过对比，让学生体会到严格按照“从哪出发就以哪为参照点”来描述路线的必要性和科学性。

6.总结方法，提炼模型

师生共同总结描述行走路线的方法和要点：【非常重要】

（1）定节点：明确路线经过了哪几个关键点（起点、转折点、终点）。

（2）分路段：把整个路线分成几段（起点到第一个转折点为第一段，第一个转折点到第二个转折点为第二段，以此类推）。

（3）找参照：描述每一段时，以这一段的起点作为参照点。

（4）说要素：用“方向（精确到角度）和距离”准确描述每一段路，并使用“先……再……最后……”等连接词，保证语言的连贯性和完整性。

（5）勤检查：描述完后，将整条路线连起来回想一遍，检查参照点是否切换正确，方向与距离是否与图相符。

（三）巩固练习，深化理解

7.基础练习，夯实双基【基础】【高频考点】

完成课本“练一练”中的题目。例如：描述从学校到少年宫的行走路线。

学生独立完成在书上，教师指名汇报，集体订正。重点检查学生是否规范使用量角器量取角度，以及语言表述的完整性。对于描述有误的，及时引导其他同学进行纠正和评价，强化“参照点转换”的意识。

8.变式练习，逆向思维【重要】

教师给出描述的语言，让学生根据描述在给定的平面图上画出路线。

例如：“请你根据下面的描述，在练习本的方格图上画出小芳的行走路线：小芳从家出发，先向东偏南20°方向走200米到达红绿灯，再向南偏西45°方向走150米到达学校。”

（给定图纸需标明线段比例尺，如1厘米表示50米。）

此练习旨在考察学生对方向、距离的逆向理解与应用能力，同时培养几何直观。学生独立完成后，同桌互相检查，教师选择典型作品进行投影展示，并请绘图者上台，一边展示自己的图，一边复述题目中的描述，检验“图”与“话”是否一致。

9.综合练习，联系生活【热点】

教师展示一幅学生熟悉的校园周边局部平面图（或社区平面图），图上标注有学校、公园、超市、图书馆、小明家、小红家等地点。

任务一（角色扮演）：请一位同学扮演“问路人”，另一位同学扮演“指路人”。“问路人”说出自己想去的地方（如：从学校去图书馆），“指路人”根据平面图，用今天所学的方法详细描述行走路线。其他同学当评委，判断指路是否准确、清晰。

任务二（设计路线）：以小组为单位，设计一条从学校出发，参观三个地点并返回学校的“环保宣传”路线。要求先讨论决定参观顺序，然后在图上画出路线，最后写出详细的路线描述。此任务开放性较强，鼓励学生创造性思维，同时加深对路线描述的理解。

小组活动后，选取一两个小组进行成果展示和汇报，分享他们设计的路线和描述语言，全班进行评价和优化。

（四）拓展延伸，提升素养

10.跨学科融合（德育与安全教育）

教师引导：“我们今天学习的描述路线，不仅在数学课上有用，在其他地方也大有用处。比如，在语文课上写游记，如果能用上准确的方位词，文章会更生动。更重要的是，它能帮助我们保护自己。”教师创设情境：“如果遇到火灾、地震等紧急情况，我们需要快速疏散。你能用准确的路线描述，告诉同学们从教室到操场的紧急疏散路线吗？”

学生联系教室实际位置，尝试描述：“从教室前门出发，先向西走5米到达走廊，再向南偏西方向沿楼梯下楼，走大约20米到达一楼大厅，最后向西偏南方向走30米到达操场指定地点。”通过这种演练，不仅巩固了知识，更提高了学生的安全意识和生存技能。【非常重要】

11.古今中外的方位知识链接

教师简要介绍：“在古代，没有指南针和GPS，我们的祖先利用北斗七星来辨认方向，利用‘步’、‘里’等单位来测量距离。明代郑和下西洋，就是依靠着精湛的航海图和方位辨识技术，才完成了七下西洋的壮举。而今天，我们手机里的电子地图和导航软件，其核心原理之一，就是我们今天学习的‘用方向和距离描述位置和路线’。数学知识，是科技发展的基石。”通过此环节，渗透爱国主义教育，激发民族自豪感，并让学生感受数学从古至今的广泛应用价值。

12.探索宇宙中的方位

展示一张简化的太阳系局部图，标注出地球、火星等行星的运行轨道。提问：“如果未来我们要从地球乘坐宇宙飞船去火星旅行，飞船在宇宙中飞行的路线，能用我们今天学习的方法来描述吗？在宇宙中，参照点又该如何选取？”这个问题极具挑战性和趣味性，旨在激发学生的探索欲望，将数学思维引向更广阔的时空。教师可以引导：在地面上，我们通常以地面上的点为参照；在太空中，我们可能要以太阳或其他恒星为参照。让学生初步感知参照系的选择是相对的、有条件的。

（五）课堂总结，反思评价

13.知识梳理

教师引导学生回顾：“这节课，你收获了什么？你能用自己的话总结一下描述行走路线的方法和要注意的关键点吗？”

学生畅所欲言，从知识、方法、情感等多个角度进行总结。教师根据学生的回答，完善板书，再次强调【难点】参照点的转换是描述路线是否准确的关键。

14.反思评价

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