轴对称现象-初中-数学-教学设计

第五章第一节轴对称现象刘智瑛西安滨河学校一.教材分析“轴对称现象”是第五单元“生活中的轴对称”的第一章第一节，是初中数学教学中的一则重要内容，它与我们的现实生活有着紧密的联系，同时与图形的三种基本变换（平移、翻折、旋转）中的“翻折”有着不可分割的联系，实际生活中也随处可见轴对称现象及轴对称的应用。

通过对这一节课的学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备，教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。二.教学目标知识与能力：使学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，通过观察、操作等活动，自主探求轴对称图形的特征，理解对称轴的含义，感受数学的美。过程与方法：经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。情感态度与价值观：让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，鼓励他们感受美、欣赏美、创造美，感悟数学知识的魅力，激发学生学习数学的兴趣。学情分析：学生在七年级上就对对称图形有所接触，如：扇形，圆，线段，角等，所以当今天学习了什么样的图形是对称图形时，学生识别起来应该顺理成章，在对对称定义的理解和应用上也应有水到渠成的感觉。只是在轴对称图形和两个图形成轴对称的概念上可能会产生一些模糊，这是教学中应该突破的地方。学生生活经验基础：对称现象及对称图形在生活中存在大量实例，因此，对称对于学生来说应该不陌生，理解起来也应不困难。教学重点、难点：重点：认识“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的概念，会找出简单轴对称图形的对称轴。难点：了解“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的区别和联系。二、教学过程（一）观察图片，感受美1、剪纸视频引入后，展示生活中各类具有轴对称特点的图案。同学们，大家一定都剪过窗花吧，下面就跟随老师一起，欣赏剪纸这种非遗艺术之美。这些图片美吗？它们为什么美？下面就让我们带着问题学习今天的新课---轴对称现象。生活中的对称图形处处可见，优美的自然风光，恢弘的建筑设计，古代的象形文字，百变的川剧脸谱，同学们手里也有许多这样的图案，请同学们观察手中的图案，并动手折一折，你发现这些图案有什么共同特点？分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，感受到轴对称的美和特征，初步认识轴对称图形。教学时，拿出课前准备好的图形教具，教师应鼓励学生充分观察，用自己的语言概括出这些图形的共同特征并让同学们回答如何找到它们的对称轴（通过对折）。2、如果把一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（二）观察图片，体会美观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴。如果不是轴对称图形，请说明原因。教师点评：轴对称图形的对称轴可能不止一条。（三）实践操作，创造美请同学们发挥你的想象，在卡纸上画出含有春天元素的轴对称图案，并裁剪下来。根据所得图案，回答下面问题：①你的设计理念是什么？②你设计的图案，画出它们的对称轴。1、根据轴对称图形的特点进行制作。每位同学课前准备好一把剪刀和彩纸。《课标》中强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。教学中，教师应注重学生的活动，要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，这不仅培养了学生的空间观念，动手能力，对促进学生对轴对称图形的体验和理解也是很有益的。2、分享交流，展示制作成果选取几位学生制作成果展示（鼓励学生展示自我，培养他们的自豪感、成就感），问其所做的图形是否是轴对称图形。并让学生自己分享自己的制作过程，其制作的步骤（充分发挥学生的创造力、动手能力，使学生真正成为数学学习的主人，调动学生以积极的态度和情感学习数学，给学生以自我表现的机会，建立信心，同时对本节内容有更深的理解和体验）。3、师分享，分步展示老师提前准备好轴对称的花瓶剪纸，并将同学们的作品进行整合，构造出一幅春天的花卉图，进一步让学生感受对称的图形美。（四）概念理解，体会美成轴对称概念如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。2、思考：你能说出轴对称图形和成轴对称图形的区别与联系吗？教师从学生刚才的作品中找出轴对称与成轴对称的图案，请大家仔细观察，说说两组图片的不同之处和相同之处。轴对称图形两个图形成轴对称区别一个有特殊形状的图形两个图形的特殊位置关系联系1．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。2．都有对称轴。3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。弄清楚轴对称图形与两个图形成轴对称的区别，两个图形成轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系，而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形完全重合的特征，两者可以相互转化。教师要留给学生充分观察、思考的时间，要鼓励学生充分发表自己的发现，鼓励学生想办法验证自己的发现，通过此环节，使学生进一步体会轴对称现象的特点。3、下面的图形是轴对称图形或成轴对称的图形吗？如果是，请分别找出每个图形的对称轴。（五）发散思维，运用美如图有四个大小相等的正方形组成“L”型图案.（1）请你再添加一个正方形，使它变成轴对称图形,并画出对称轴；（2）请你改变一个正方形的位置，使它变成轴对称图形，并画出对称轴。实际教学效果：通过与其他小组同学进行讨论学习，各小组都对轴对称图形有深刻认识和理解。（六）课堂小结今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。（七）布置作业(1)必做题：习题5.1第1-4题(2)选做题：资源拓展延伸题三、教学反思