浙江省湖州市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A． B．C． D．2．如图，点P与直线l上的四个点A、B、C、D的所有连线中，最短的线段是（）A． B． C． D．3．某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，下列条件不能判定的是（）A． B．C． D．5．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．6．由方程组，可得x与y的关系是（）A．2x+y=4 B．2x+y=-4 C．2x-y=4 D．2x-y=-47．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（）A． B． C． D．8．已知，那么的值为（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20259．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A． B． C． D．10．如图，则与的数量关系是()A． B．C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：=.12．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=度．13．如图，将三角形沿水平方向向左平移到三角形的位置．已知点A，之间的距离为，，则的长是．14．若方程组的解满足，则a=.15．已知，则16．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则．三、解答题（本题有8小题，共72分）17．计算：（1）（2）．18．解方程组：（1）．（2）．19．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2，（1）按照这个规律请你计算=；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．20．如图，点M是△ABC外的一点，请你在网格内完成作图：（1）作过点M且平行于BC的直线．（2）画出△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的．21．如图，是的角平分线，．（1）请判断与是否平行，并说明理由．（2）若是的角平分线，请探索与的数量关系．22．某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示，（单位：cm）．（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将25张标准板材用裁法一裁剪，将5张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？23．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．（1）上述操作能验证的等式是(请选择正确的一个)A．B．C．（2）应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知，，求的值．②计算：．24．已知，，点M在上，点N在上．（1）如图1中，、、的数量关系为：______．（不需要证明）如图2中，、、的数量关系为：______．（不需要证明）（2）如图3中，平分，平分，且，求的度数．（3）如图4中，，，，（k是常数），且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，直接写出的度数______．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】(x+3)(x-3)12．【答案】12013．【答案】614．【答案】-115．【答案】1616．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：得，，解得，把代入得，解得；；​​​​​（2）解：得，，解得，把代入得，解得；．​​​​​​19．【答案】解：（1）22；

（2）=（a+1）(a-1)-3a(a-2)=a2-1-3a2+6a=-2a2+6a-1，

∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=-1，

∴原式=．20．【答案】解：（1）如图画出平行线；（2）如图画出，．21．【答案】（1）解：与平行，理由如下：，，，是的角平分线，，，；（2）解：，过程如下：由（1）知，，是的角平分线由（1）知；22．【答案】解：（1）由题意得：，解得：，答：图甲中a与b的值分别为：50、40；（2）设可以做竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个，依题意得：，解得：．答：可以做竖式无盖礼品盒8个，横式无盖