2026年小学六年级上册数学图形拼组练习卷含答案

2026年小学六年级上册数学图形拼组练习卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个正方形沿对角线剪开，得到两个图形，这两个图形一定是（）A.长方形B.三角形C.梯形D.平行四边形2.用三个完全相同的等边三角形拼成一个大的等边三角形，小三角形的边长是4厘米，大三角形的周长是（）A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.24厘米3.一个长方形和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等吗？（）A.一定相等B.不一定相等C.一定不相等D.无法判断4.把一个长5厘米、宽3厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.2厘米5.用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）A.两个三角形的面积之和B.一个三角形的面积的一半C.两个三角形的面积的一半D.无法确定6.一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加了（）A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米7.把一个边长为6厘米的正方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是（）A.9平方厘米B.12平方厘米C.18平方厘米D.24平方厘米8.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）A.20平方厘米B.40平方厘米C.60平方厘米D.80平方厘米9.把一个长方形的长和宽都减半，它的面积会变成原来的（）A.1/4B.1/2C.2倍D.4倍10.用4个边长为1厘米的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形的面积是（）A.1平方厘米B.2平方厘米C.4平方厘米D.8平方厘米二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个三角形的底是10厘米，面积是30平方厘米，它的高是______厘米。12.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是______平方厘米。13.把一个长12厘米、宽6厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是______平方厘米。14.用三个完全相同的等边三角形拼成一个大的等边三角形，小三角形的边长是5厘米，大三角形的周长是______厘米。15.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。16.把一个边长为8厘米的正方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是______平方厘米。17.一个三角形的底是12厘米，高是9厘米，它的面积是______平方厘米。18.一个正方形的边长增加3厘米，它的周长增加了______厘米。19.用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，这个长方形的面积是两个三角形的面积的______倍。20.把一个长方形的长和宽都增加2厘米，它的面积会增加______平方厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一个正方形的面积是16平方厘米，它的周长是8厘米。（）22.用两个完全相同的三角形可以拼成一个长方形或正方形。（）23.一个三角形的面积是长方形面积的一半，这个三角形一定是直角三角形。（）24.把一个长方形的长和宽都减半，它的周长也会减半。（）25.一个正方形的边长增加1厘米，它的面积也会增加1平方厘米。（）26.用三个完全相同的等边三角形拼成一个大的等边三角形，大三角形的面积是小三角形面积的4倍。（）27.一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽可以分别是6厘米和4厘米。（）28.把一个边长为10厘米的正方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是50平方厘米。（）29.一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积比一个底是5厘米、高是5厘米的三角形的面积大。（）30.用4个边长为2厘米的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形的周长是16厘米。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.如何将一个正方形分成四个完全相同的三角形？请画出示意图并说明步骤。32.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？请写出解题步骤。33.为什么用两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形？请解释原因。34.一个三角形的底是15厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？请写出解题步骤。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.学校操场的形状是一个长方形，长是60米，宽是40米。现在要在操场上铺上草坪，如果每平方米的草坪价格是50元，请问铺满整个操场需要多少钱？36.小明用8个边长为1厘米的小正方形拼成一个大的正方形，然后在这个大正方形的每条边上再拼上2个小正方形，请问新的大正方形的周长是多少厘米？37.一个三角形的底是20厘米，高是12厘米，如果把这个三角形剪成一个面积相等的两个小三角形，每个小三角形的底和高分别是多少厘米？38.一个正方形的周长是32厘米，如果在这个正方形的每条边上再剪去一个边长为4厘米的小正方形，请问新得到的图形的周长是多少厘米？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：正方形沿对角线剪开，得到两个完全相同的直角三角形。2.C解析：三个等边三角形拼成一个大等边三角形，大三角形的边长是小三角形边长的2倍，即8厘米，周长为8×3=24厘米。3.B解析：长方形和正方形面积相等时，周长不一定相等，例如长方形长宽分别为4和9，正方形边长为6.5，面积均为36，但周长分别为22和26。4.A解析：长方形剪成最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即3厘米。5.A解析：两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，长方形的面积等于两个三角形的面积之和。6.D解析：正方形周长=4×边长，边长增加2厘米，周长增加4×2=8厘米。7.C解析：正方形面积=6×6=36平方厘米，剪成两个三角形，每个三角形面积=36÷2=18平方厘米。8.A解析：三角形面积=底×高÷2=8×5÷2=20平方厘米。9.B解析：长方形面积=长×宽，长和宽都减半，面积变为（长÷2）×（宽÷2）=长×宽÷4，即原来的1/2。10.C解析：4个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长为2厘米，面积为2×2=4平方厘米。二、填空题11.6解析：三角形面积=底×高÷2，30=10×高÷2，高=30×2÷10=6厘米。12.25解析：正方形周长=4×边长，边长=20÷4=5厘米，面积=5×5=25平方厘米。13.36解析：长方形剪成最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即6厘米，面积=6×6=36平方厘米。14.30解析：三个等边三角形拼成一个大等边三角形，大三角形的边长是小三角形边长的2倍，即10厘米，周长为10×3=30厘米。15.4解析：长方形周长=2×（长+宽），宽=（24÷2-8）÷2=4厘米。16.32解析：正方形面积=8×8=64平方厘米，剪成两个三角形，每个三角形面积=64÷2=32平方厘米。17.54解析：三角形面积=底×高÷2=12×9÷2=54平方厘米。18.12解析：正方形周长=4×边长，边长增加3厘米，周长增加4×3=12厘米。19.2解析：两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，长方形的面积等于两个三角形的面积之和，即2倍。20.16解析：原长方形面积=长×宽，新长方形长=原长+2，宽=原宽+2，面积增加（原长+2）×（原宽+2）-原长×原宽=4×原长+4×原宽+4=16（假设原长为a，宽为b，则增加4a+4b+4）。三、判断题21.×解析：正方形面积=边长×边长，边长=√16=4厘米，周长=4×4=16厘米。22.√解析：两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形（直角边对边）。23.×解析：三角形面积=长方形面积÷2时，这个三角形不一定是直角三角形，可以是任意三角形。24.√解析：长方形周长=2×（长+宽），长和宽都减半，周长变为2×（长÷2+宽÷2）=长+宽，即减半。25.×解析：正方形面积=边长×边长，边长增加1厘米，面积增加（边长+1）×（边长+1）-边长×边长=2×边长+1，例如边长为4时，面积增加9平方厘米。26.×解析：三个等边三角形拼成一个大等边三角形，大三角形的面积是小三角形面积的4倍（拼成一个大三角形时），但题目未说明如何拼，可能是拼成其他形状。27.√解析：长方形周长=2×（长+宽），10=2×（6+宽），宽=4厘米。28.√解析：正方形面积=10×10=100平方厘米，剪成两个三角形，每个三角形面积=100÷2=50平方厘米。29.×解析：三角形面积=底×高÷2，6×4÷2=12平方厘米，5×5÷2=12.5平方厘米，后者更大。30.√解析：4个边长为2厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长为4厘米，周长=4×4=16厘米。四、简答题31.示意图：```/\/\/____\```步骤：1.连接正方形的对角线，得到两个完全相同的直角三角形。2.在正方形内部再连接对角线的中点，将每个直角三角形分成两个完全相同的直角三角形。3.这样就将正方形分成了四个完全相同的三角形。32.解题步骤：1.长方形周长=2×（长+宽），28=2×（10+宽）。2.宽=（28÷2-10）=4厘米。33.解释原因：直角三角形的两个直角边分别作为长方形的长和宽，斜边作为长方形的对角线。当两个直角三角形完全相同且旋转90度拼接时，斜边重合，直角边分别成为长方形的长和宽，形成长方形。34.解题步骤：1.三角形面积=底×高÷2，面积=15×10÷2=75平方厘米。五、应用题35.解题步骤：1.操场面积=长×宽=60×40=2400平方米。2.草坪总价格=面积×单价=2400×50=120000元。36.解题步骤：1.原大正方形边长=√8=2√2厘米，周长=4×2√2=8√2厘米。2.新正方形边