数据的四分位数（课件）2025-2026学年数学人教版八年级下册

第二十四章数据的分析24.3数据的四分位数01课前预习02例题精讲目录03课堂检测目录

探究1四分位数问题1：已知某小组体育成绩为30，29，27，30，18，则这组

同学成绩的中位数是

，若小明的成绩是29，则小明的成绩在这

组成绩中处于整体的

%处．2950

中位数是一组由小到大排列的数据里50%位置上的数据，优

点是计算简单，受极端值影响较小．但仅有中位数，还不能完整地反映

数据的分布，所以我们引入新的概念更全面地反映数据的分布信息．(2)四分位数：由于25%分位数，50%分位数，75%分位数把一组

按由小到大顺序排列的数据分成四等份，所以称它们为这组数据的

⁠

，从小到大分别称为这组数据的

四分位数(又称下四

分位数)、

四分位数(又称中位数)、

四分位数(又称上

四分位数)，分别记为Q1，Q2，Q3.(1)百分位数：一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间

点把数据分成

等份，将数据分成100等份的每一分点处的值叫作

这组数据的

⁠．2百分位数四分位数

第一第二第三探究2箱线图问题2：为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，老师将数据

整合列表并绘制了如图所示的统计图．最小

值10%分

位数25%分

位数50%分

位数75%分

位数90%分

位数最大

值1min跳绳

次数/次115128132136144150162图中出现了5条竖线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据？解：图中从左到右的5个数据分别为最小值，25%分位数，50%分

位数，75%分位数，最大值．

如图1，箱线图主要由矩形箱体和从箱体延伸出的两条水平线

段(称为须线)构成，箱线图中最左侧和最右侧的竖直线段分别表示这组

数据的

和

，中间箱体的左端竖线表示第

⁠

四分位数，箱体中部的竖线表示第

四分位数(中位数)，箱体的右

端竖线表示第

⁠四分位数，整个箱体的长度为第三四分位数减去

第一四分位数的差，称为

⁠．箱线图有时也按竖直方向画

成如图2所示的形式．最小值最大值一二三四分位距

四分位数

例1

某车间甲班的10名工人加工零件，每人完成的件数分别是13，

13，16，16，19，21，19，17，19，17，则这组工人日产量的四分位数

Q1为

，Q2为

，Q3为

⁠．1．

我市10月份某一周每天的最高气温(单位：℃)统计如下：19，

20，24，22，24，26，27，则这组数据的第三四分位数为

⁠．16171926

箱线图及应用

例2

以下是8个病人的血压(收缩压：mmHg)数据(已经排过序)，试

画出箱线图．102110117118122123132150

2．

小何是一名射箭爱好者，他将最近三次练习射箭的成绩绘制成

如图所示的箱线图．请你分析小何这三次练习成绩有什么特点．解：由箱线图可知，这三次练习成绩的第三四分位数依次是8环、9

环、10环，中位数依次是7环、8环、9环，第一四分位数依次是6环、7

环、8环，说明小何这三次练习的成绩在逐步提高．(言之有理即可)

1．

某小组8名成员的英语口试成绩(满分50分)依次为：45，43，

43，46，48，47，50，46，这一组数据的第三四分位数是(

C

)A.

45B．

44C．

47.5D．

46C2．

已知一组数据按从小到大排列如下：11，12，15，x，17，

y，22，26.经计算，该组数据的中位数是16，75%分位数是20，则x

＝

，y＝

⁠．15183．

某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分

的箱线图(如图)，若每班有42名学生，则三个班级的第11名中，

⁠

班的分数最高．(填“甲”“乙”或“丙”)丙4．

已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班的成绩箱线图如

图所示．(1)甲班成绩的中位数为

⁠，乙班成绩的上四分位数

为

⁠．128128(2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱子”较

长，这说明了什么？解：(2)甲班处于中等偏下的同学的成绩